四年级数学奥数习题讲义《应用题（三）》

1四年级数学奥数习题讲义-第三十七周 应用题（三）专题简析:这一周,我们来学习一些较复杂的典型问题,如平均数问题、和倍问题、差倍问题等.这些问题的数量关系比较隐蔽,往往需要通过适当的转化,使数量关系明朗化,从而找到解题思路.2例 1:甲、乙、丙三个公司到汽车制造厂订购了 18 辆汽车,按合同三个公司平均分配,付款时丙没有带钱,甲公司付出 10 的钱,乙公司付出 8 辆的钱,丙公司应付款 90 万元.甲、乙两公司应收回多少万元?分析与解答:根据题意,把 18 辆汽车平均分给三个公司,每个公司应得 183=6 辆.丙公司 6 辆汽车付款 90 万元,每辆汽车应是906=15 万元.因为甲公司多付出 106=4 辆的钱,所以,甲公司应收回 154=60 万元;乙公司多付 86=2 辆的钱,应收回 152=30万元.练 习 一1,甲、乙、丙三人一起买了 12 个面包平分着吃,甲拿出 7 个面包的钱,乙付了 5 个面包的钱,丙没有带钱.等吃完后一算,丙应该拿出 4 元钱.甲应收回多少钱?2,王叔叔和李叔叔去江边钓钱,王叔叔钓了 7 条鱼,李叔叔钓了11 条鱼.中午来了位游客,王叔叔和李叔叔把钓得的鱼烧熟后平均分成 3 份.餐后,游客付了 6 元钱给王叔叔和李叔叔两人.问:王叔叔和李叔叔各应得多少元?3,小华、小明和小强三人合用一些练习本,小华带来 8 本,小明带来 7 本,小强没有练习本,他付出了 10 元.小华应得几元钱?3例 2:两个数的和是 94,有人计算时将其中一个加数个位上的 0 漏掉了,结果算出的和是 31.求这两个数.分析与解答:根据题意,正确算式中的一个加数是错误算式中的一个加数的 10 倍,即比它多 9 倍.而两个结果相差 9431=63,因此,误加上的数是 639=7,应该加的数是 710=70,另一个加数为9470=24,所以,这两个数分别是 24 和 70.练 习 二1,楠楠和锋锋同算两数之和,楠楠得 982,计算正确;锋锋得 577,计算错误.锋锋算错的原因是将其中一个加数个位的 0 漏掉了.两个加数各是多少?2,小龙和小虎同算两数之和.小龙得 2467,计算正确;小虎得 388,计算错误.小虎算错的原因是将其中一个加数十位和个位上的两个 0漏掉了.两个加数各是多少?3,小梅把 6（8）错看成 68,她得到的结果与正确的答案相差多少?4例 3:学校三个兴趣小组共有学生 180 人,数学兴趣小组的人数比科技兴趣小组和美术兴趣小组人数的总和还多 12 人,科技兴趣小组的人数比美术兴趣小组多 4 人.三个兴趣小组各有多少人?分析与解答:根据前两个已知条件,可求数学兴趣小组有（18012）2=96 人,科技兴趣小组和美术兴趣小组的人数的和是 18096=84 人;又由“科技兴趣小组和美术兴趣小组的人数的和是 84 人”和“科技兴趣小组的人数比美术兴趣小组多 4 人”,可求科技兴趣小组有（844）2=44 人,美术兴趣小组有8444=40 人.练 习 三1,三只船运木板 9800 块,四年级数学奥数习题讲义-第一只船比其余两只船共运的少 1800 块,四年级数学奥数习题讲义-第二只船比四年级数学奥数习题讲义-第三只船多运 200 块.三只船各运木板多少块?2,红花、绿花和黄花共有 78 朵,红花和绿花的总朵数比黄花多6 朵,红花比绿花少 6 朵.三种花各有多少朵?3,甲、乙、丙三个数的和是 120,其中甲、乙两个数的和是丙的3 倍,甲比乙多 10.三个数各是多少?5例 4:有甲、乙、丙三袋化肥,甲、乙两袋共重 32 千克,乙、丙两袋共重 30 千克,甲、丙两袋共重 22 千克.甲、乙、丙三袋各重多少千克?分析与解答:根据“甲、乙两袋共重 32 千克”与“乙、丙两袋共重 30 千克”,可知甲袋比丙袋重 3230=2 千克,又已知“甲、丙两袋共重 22 千克”,于是,这道题目可以转化为和差问题来解.所以甲袋化肥重（222）2=12 千克,丙袋化肥重 2212=10 千克,乙袋化肥重 3212=20 千克.练 习 四1,某工厂一车间和二车间共有 100 人,二车间和三车间共有 97人,一车间和三车间共有 93 人.三个车间各有多少人?2,某校一年级有四个班,共有 138 人,其中一（1）班和一（2）班共有 70 名学生,一（1）班和一（3）班共有 65 名学生,一（2）班和一（3）班共有 59 名学生.一（4）有多少名学生?3,甲、乙、丙三个数,甲、乙两数的和比丙多 59,乙、丙两数的和比甲多 49,甲、丙两数的和比乙多 85.甲、乙、丙三个数各是多少?6例 5:小龙有故事书的本数是小虎的 6 倍,如果两人再各买 2 本,那么小龙有故事书的本数是小虎的 4 倍.两人原来各有故事书多少本?分析与解答:如果小虎再买 2 本,小龙再买 26=12 本,那么现在小龙的本数仍是小虎的 6 倍,而现在小龙的本数是小虎的 4 倍,因此,262=10 本就是小虎现有本数的 62=4 倍.所以,小虎现在有102=5 本,小虎原来有 53=2 本,小龙原来有 36=18 本.练 习 五1,城南小学有红皮球的只数是黄皮球的 5 倍,如果这两种皮球再各买 4 只,那么红皮球的只数是黄皮球的 4 倍.原来红皮球和黄皮球各有多少只?2,学校有彩色粉笔和白粉笔若干盒,白粉笔的盒数是彩色粉笔的 3 倍,后来,白粉笔和彩色粉笔各用去 12 盒,现在白粉笔的盒数是彩色粉笔的 7 倍.学校原来有彩色粉笔和白粉笔各多少盒?3,某小队队员提一篮苹果和梨子到敬老院去慰问,每次从篮里取出 2 个梨子、5 个苹果送给老人,最后剩下 11 个苹果,梨子正好分完,这时他们才想起来原来苹果是梨子的 3 倍.敬老院有多少个老人?