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专题3几何证明,类型 与四边形有关的证明,满分技法四边形的问题要转化成三角形的问题来解决，通过证明三角形的全等或相似得到相等的角、相等的边或成比例的边要熟练掌握特殊四边形的判定定理，灵活选择解题方法，注意区分各种四边形之间的关系正确认识特殊与一般的关系，注意方程思想、对称思想以及转化思想的相互渗透,例12018贺州如图，在ABC中，ACB90，O，D分别是边AC，AB的中点，过点C作CEAB交DO的延长线于点E，连接AE. (1)求证：四边形AECD是菱形； (2)若四边形AECD的面积为24， tanBAC ，求BC的长,【满分必练】,12018广州如图，CE是ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E.连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论： 四边形ACBE是菱形； ACDBAE； AFBE23； S四边形AFOESCOD23. 其中正确的结论有 (填写所有正确结论的序号),证明：(1)AECF，AEEFCFFE，即AFCE. 又ABCD是平行四边形，ADCB，ADBC.DAFBCE. 在ADF与CBE中，AFCE，DAFBCE，ADCB， ADFCBE(SAS) (2)ADFCBE， DFABEC. EBDF.,22018临安模拟已知：如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AECF. 求证：(1)ADFCBE； (2)EBDF.,32018河南如图，AB是O的直径，DOAB于点O，连接DA交O于点C，过点C作O的切线交DO于点E，连接BC交DO于点F. (1)求证：CEEF； (2)连接AF并延长，交O于点G.填空： 当D的度数为_时，四边形ECFG为菱形； 当D的度数为_时，四边形ECOG为正方形,解：(1)证明：如图，连接OC. CE为O的切线，OCCE. OCE90，即1490. DOAB，3B90. 23，2B90. OBOC， 4B，即2490. 12.CEEF.,(2)四边形ECFG为菱形， ECCFFGGE. 又CEEF， CEF为等边三角形，260. AB为直径，ACBBCD90. 在DCF中， D180BCD230. 四边形ECOG为正方形， ECO90，ECCO， 即ECO为等腰直角三角形， ECO45. 又CEEF， 在CEF中，CFE67.5. 在RtDCF中，D1809067.522.5. 故答案为：30；22.5.,类型 与三角形有关的证明,满分技法与三角形有关的证明，通常是通过三角形相似进行相关运算看到证线段之间成比例，想到三角形相似，是在此问题当中的一个定性思维相似三角形有以下6种基本图形(如下图所示),例22018安徽如图1，RtABC中，ACB90，点D为边AC上一点，DEAB于点E.点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F. (1)求证：CMEM； (2)若BAC50，求EMF的大小； (3)如图2，若DAECEM，点N为CM的中点，求证：ANEM.,分析：(1)利用直角三角形斜边中线的性质定理即可证明；(2)利用四边形内角和定理求出CME即可解决问题；(3)首先证明ADE是等腰直角三角形，DEM是等边三角形，设FMa，则AECMEMa，EF2a，推出 ， ，由此即可解决问题,【满分必练】,42019预测如图，在ABC中，BDAC于D，CEAB于E，M，N分别是BC，DE的中点 (1)求证：MNDE； (2)若BC20，DE12，求MDE的面积,52018阜新如图，在ABC中，BAC90，ABAC，ADBC于点D. (1)如图1，点E，F在AB，AC上，且EDF90.求证：BEAF； (2)点M，N分别在直线AD，AC上，且BMN90. 如图2，当点M在AD的延长线上时，求证：ABAN AM； 当点M在点A，D之间，且AMN30时，已知AB2，直接写出线段AM的长,解：(1)证明：BAC90，ABAC， BC45. ADBC， BDCD，BADCAD45， CADB，ADBD.EDFADC90， BDEADF， BDEADF(ASA)，BEAF；,
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