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第2节势能的改变,一、重力势能 阅读教材第2829页“重力势能”部分，知道重力势能的表达式及其相对性。 1.定义：物体处于一定的_而具有的能。 2.公式：Ep _。 3.单位：_，符号_。 4.标矢性：重力势能是_，但有_之分。,高度,mgh,焦耳,J,标量,正负,5.相对性 (1)参考平面：把高度规定为零的水平面。任何物体在该平面上的重力势能_。参考平面的选取是任意的，通常情况下选取_为参考平面。 (2)相对性：物体的重力势能是相对的，它是相对于_而言的。物体的重力势能可以取正、零、负值，其正负不表示方向，只表示物体位于参考平面的_或_。,为零,地面,零势能参考面,上方,下方,思考判断 (1)重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的。() (2)重力势能的大小是相对的。() (3)在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零。() 答案(1)(2)(3),二、重力做功与重力势能的改变 阅读教材第2930页“重力做功与重力势能的改变”部分，知道重力做功的特点及其与重力势能变化的关系。 1.重力做功的特点：重力做功与_无关，只与初、末位置的高度差有关；重力做功总是对应于物体重力势能的变化，两者的大小_，并且与是否存在其他作用力及其他力_无关。 2.两者间的关系：重力对物体做多少功，物体的重力势能就_多少；物体克服重力做多少功，物体的重力势能就_多少。 3.关系式：WG_。,Ep1Ep2,Ep,路径,相等,是否做功,减少,增加,思维拓展 如图1所示的滑雪运动员从雪山高处高速滑下，运动员的重力做了正功还是负功？其重力势能增大了还是减小了？当冲上另一个高坡时会怎样？,图1 答案运动员从高处滑下，位移向下，重力做了正功，由于高度降低，其重力势能减小；当运动员冲上另一个高坡时，重力做负功，重力势能增大。,三、弹性势能的改变 阅读教材第31页“弹性势能的改变”部分，了解弹性势能的概念及弹性势能的改变。 1.弹性势能：物体因为发生_而具有的能。 2.影响弹性势能的因素：一个物体弹性势能的大小，取决于_的大小。 3.弹性势能的改变：物体弹性势能的改变总是与_相对应，即弹力对外做了多少功，弹性势能就_多少。反之，克服弹力做了多少功，弹性势能就_多少。 4.势能：由_决定的能，包括_和_。,弹性形变,弹性形变,弹力做功,减少,增大,相对位置,重力势能,弹性势能,思考判断 (1)弹性势能与物体的形变量有关。() (2)除了弹力做功之外，其他力做功不影响弹性势能。() (3)弹力做正功，弹性势能就增大；弹力做负功，弹性势能就减小。() 答案(1)(2)(3),重力势能与重力势能的变化,要点归纳 1.重力势能的三性 (1)标量性：重力势能是标量，只有大小，没有方向，但有正、负。 重力势能正、负的含义：正、负值分别表示物体处于参考平面上方和下方。 (2)相对性：表达式Epmgh中的h是相对于参考平面的高度，故重力势能也具有相对性。计算重力势能时必须要选取参考平面，处于参考平面上的任何物体的重力势能都为零。,(3)系统性：重力是地球对物体的吸引而产生的，如果没有地球对物体的吸引，就不会有重力，也不存在重力势能，所以重力势能是这个系统共同具有的。平时所说的“物体的重力势能”只是一种简化的说法。 2.重力势能变化的绝对性：物体在两个高度不同的位置时，由于高度差一定，重力势能之差也是一定的，即物体的重力势能的变化与参考平面的选取无关。,精典示例 例1 如图2所示，桌面距地面的高度为0.8 m，一物体质量为2 kg，放在桌面上方0.4 m的支架上，则,(1)以桌面为零势能参考平面，计算物体具有的重力势能， 并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？ (2)以地面为零势能参考平面，计算物体具有的重力势能， 并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？ (3)以上计算结果说明什么？,图2,解析(1)以桌面为零势能参考平面，物体距离零势能参考平面的高度h10.4 m， 因而物体具有的重力势能Ep1mgh129.80.4 J7.84 J。 物体落至地面时，物体的重力势能Ep2mgh229.8(0.8) J15.68 J。 因此物体在此过程中重力势能减少量EpEp1Ep27.84 J(15.68) J23.52 J。 (2)以地面为零势能参考平面,物体距离零势能参考平面的高度h1(0.40.8) m1.2 m。 因而物体具有的重力势能Ep1mgh129.81.2 J23.52 J。 物体落至地面时重力势能Ep20。 在此过程中物体重力势能减少量EpEp1Ep223.52 J023.52 J。,(3)通过上面的计算可知，重力势能是相对的，它的大小与零势能参考平面的选取有关，而重力势能的变化是绝对的，它与零势能参考平面的选取无关，其变化值与重力对物体做功的多少有关。 答案(1)7.84 J23.52 J(2)23.52 J23.52 J (3)见解析,重力势能的三种求解方法 (1)根据重力势能的定义求解：选取零势能参考平面，由Epmgh可求质量为m的物体在离零势能参考平面h高度处的重力势能。 (2)由重力做功与重力势能变化的关系求解： 由WGEp1Ep2知Ep2Ep1WG或Ep1WGEp2。 (3)由等效法求重力势能：重力势能的变化与运动过程无关，只与初、末状态有关。EpmghEp2Ep1。,针对训练1 下列关于重力势能的说法正确的是() A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定 B.物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大 C.一个物体的重力势能从5 J变化到3 J，重力势能增加了 D.在地面上的物体具有的重力势能一定等于零,解析物体的重力势能与参考平面有关，同一物体在同一位置相对不同的参考平面的重力势能不同，A错误；物体在零势能面以上，距零势能面的距离越大，重力势能越大，物体在零势能面以下，距零势能面的距离越大，重力势能越小，B错误；重力势能中的正、负号表示大小，5 J的重力势能小于3 J的重力势能，C正确；只有选地面为零势能面时，地面上的物体的重力势能才为零，否则不为零，D错误。 答案C,重力做功与重力势能的变化,要点归纳 重力做功与重力势能的比较,针对训练2 质量是100 g的球从1.8 m的高处落到水平板上，又弹回到1.25 m的高度，在整个过程中重力对球所做的功为多少？球的重力势能变化了多少？(g10 m/s2) 解析由重力做功的特点可知，此时重力所做的功为WGmgHmg(h1h2)0.110(1.81.25) J0.55 J。 由重力做功与重力势能的变化之间的关系可知，此时重力做正功,重力势能应减少，EpWG0.55 J，即减少0.55 J。 答案0.55 J减少0.55 J,弹性势能与弹性势能的变化,要点归纳 1.弹性势能的产生及影响因素,2.弹性势能变化与弹力做功的关系 如图3所示，O为弹簧的原长处。,图3,(1)弹力做负功：如物体由O向A运动(压缩)或由O向A运动(伸长) 时，弹性势能增大，其他形式的能转化为弹性势能。 (2)弹力做正功：如物体由A向O运动或者由A向O运动时，弹性 势能减小，弹性势能转化为其他形式的能。 (3)弹力做功与弹性势能变化的关系：弹性势能的变化量总等于弹力对外做功的负值，表达式为EpW弹。,精典示例 例3 (2018舟山高一检测)如图4所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F的作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动。在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是(),图4 A.弹簧的弹性势能逐渐减小 B.弹簧的弹性势能逐渐增大 C.弹簧的弹性势能先增大后减小 D.弹簧的弹性势能先减小后增大,解析弹性势能的变化是由弹力做功引起的，弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加。在力F作用下物体处于静止状态时，弹簧处于压缩状态，撤去F后，在物体向右运动的过程中，弹簧的弹力对物体先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能先减小后增大。 答案D,弹性势能理解时应注意的两个问题 1.弹簧的弹性势能的大小由弹簧的劲度系数和形变量(拉伸或缩短的长度)共同决定，劲度系数越大，形变量越大，弹簧的弹性势能越大。 2.弹性势能具有相对性，但其变化量具有绝对性，因此，在判断弹性势能的变化时不必考虑零势能的位置。,针对训练3 关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是() A.当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大 B.当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小 C.在拉伸长度相同时，劲度系数越大的弹簧，它的弹性势能越大 D.弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能 解析弹簧长度变化时，弹力可能做负功，也可能做正功，弹性势能可能增加，也可能变小，因此选项A、B错误；对于不同弹簧拉伸相同长度时，劲度系数越大克服弹力做功越大，弹性势能越大，选项C正确；把一个弹簧拉伸和压缩相同长度时，克服弹力做功相同，则弹性势能相同，选项D错误。 答案C,
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