2021-2022学年 华东师大版九年级数学上册第21章 二次根式 章末测试【含答案】

第21章 二次根式 章末测试（ ）一、单选题（每小题3分，共36分）1使代数式有意义的x的取值范围是（ ）ABCD且2下列各式计算正确的是（ ）ABCD3已知m=1+，n=1-，则代数式的值为（ ）A9BC3D54式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx=2Dx25下列结论中，对于实数、，成立的个数有（ ）；A0个B1个C2个D3个6下列各组数中，互为相反数的是（）A与B与C与D与7计算的结果是（ ）ABCD8已知，为互不相同的有理数，满足，则符合条件的，的组数共有（ ）A0组B1组C2组D4组9小明的作业本上有以下四题；，其中做错误的个数是（ ）A2个B3个C4个D5个10下列判断正确的是（ ）A带根号的式子一定是二次根式B式子一定是二次根式C式子是二次根式D二次根式的值必是小数11若，则等于（ ）A1B3-2xC2x-3D-212是整数，则正整数n的最小值是A4B5C6D7二、填空题（每小题3分，共24分）13若将三个数、表示在数轴上，则其中被墨迹覆盖的数是_14已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则_15一个直角三角形的两条直角边分别为，那么这个直角三角形的面积是_16若代数式有意义，则点在第_象限17二次根式与的和是一个二次根式，则正整数a的最小值为_，其和为_18在实数范围内分解因式：x3-3x=_.19实数a在数轴上对应点的位置如图，化简a_.20定义运算符号“”的运算法则为，则_三、解答题（本大题共60分）21（20分）计算：（1） （2）（3） （4）.22（8分）在根式中，当时，其值为，当时，其值为（1）求使二次根式在实数范围内有意义的的取值范围；（2）时，该二次根式的值23（8分）线段a、b、c且满足|a|+（b4）2+=0求：（1）a、b、c的值；（2）以线段a、b、c能否围成直角三角形24（8分）如图，在矩形ABCD中，E为BC上一点，AEDE，DAE=30，若DE=m+n，且m、n满足m= + +2，试求BE的长 25（8分）已知实数x，y，a满足：=，试问长度分别为x，y，a的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出该三角形的周长；如果不能，请说明理由26（8分）点是平面直角坐标系中的一点，点为轴上的一点用二次根式表示点与点的距离；当，时，连结、，求；若点位于第二象限，且满足函数表达式，求的值答案1D解：由题意得：，且，解得：且，故选：D2C解：A，故本选项错误； B和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；C ，故本选项正确；D，故本选项错误故选C3C解：=3故选：C4C解：由题意可得2-x=0，x-2=0，则x=2.故选择C.5C解：当a、b均为负时，、无意义，不成立；在中，a0，b0，0，成立；|a|，不成立；|a2|a2，成立综上可知：成立的结论有故选C6A解：A. 2，与互为相反数，故本选项正确；B. 2，与相等，不是互为相反数，选项错误；C. 不存在，无法比较，选项错误；D. ，与相等，不是互为相反数，选项错误；故选：A7B解：=232=2=，故选：B8A解：（b）2（a）（c），b22bac（ac），因为a b c为有理数所以无理数的系数部分相等，有理数部分也相等，即b2ac，2bac，将代入得：（ac）20，得ac，与a b c为互不相同的有理数矛盾，所以符合条件的a b c共有0组故选A9B解：，正确；，正确；2和4不是同类二次根式，不能合并，不正确；，不正确；，不正确，故选B10B解：（A）若被开方数是负数，此时不是二次根式，故A错误；（C）是三次根式，故C错误；（D）=2，此时不是小数，故D错误；故选B11B解：x1，1x，2x原式|1x2x|32x|32x故选：B12C解：=2，当n=6时，=6，原式=2=12，n的最小值为6故选C13解：-2-1，23，34，且墨迹覆盖的范围是1-3，能被墨迹覆盖的数是.故答案为.14解：因为23，所以23，故m=2，n=-2=3-把m=2，n=3-代入amn+bn2=1得，2（3-）a+（3-）2b=1化简得（6a+16b）-（2a+6b）=1，等式两边相对照，因为结果不含，所以6a+16b=1且2a+6b=0，解得a=1.5，b=-0.5所以2a+b=3-0.5=2.515解：直角三角形的面积 .故答案为:.16四解：由题意得，m0，n0，n0，点P（m，n）在第四象限故答案为四176 解：二次根式3与的和是一个二次根式，两根式为同类二次根式，则分两种情况：是最简二次根式，那么3x=2ax，解得a=，不合题意，舍去；不是最简二次根式，是最简二次根式，且a取最小正整数，可写成含的形式，a=6当a=6时，=2，则3+=-3+2=-故答案为6；18x(x)(x)解：x3x=x(x3)=xx() =x(x+)(x).故答案为x(x+)(x).191解：由题意得： ，则a. 20解：根据题中的定义可得，所以=，故答案为.解：21（1）；（2）；（3）；（4）.(1)原式；(2)原式= ；(3)原式=；(4)原式 =.22 ；解：在根式中，当时，其值为，当时，其值为，解得，原二次根式可化为，解得；当时，原式23线段a、b、c能围成直角三角形解：（1）|a|+（b4）2+=0，a=0，b4=0，c=0，即a=3，b=4，c=5；（2）a2+b2=（3）2+（4）2=50，c2=（5）2=50，a2+b2=c2，线段a、b、c能围成直角三角形2415解：m、n满足m=+ +2， n=8，m=2，DE=m+n，DE=10，AEDE，DAE=30，AD=2DE=20，ADE=60，四边形ABCD是矩形，ADC=90，BC=AD=20，CDE=30，CE=DE=5，BE=BCCE=205=15故答案为15.2512解：能根据二次根式的被开方数的非负性，得解得xy8，0.根据非负数的性质，得，解得，可以组成三角形，它的周长为35412.26； 的值是解：（1）点与点的距离：；，则；点位于第二象限，又，即的值是