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,第十二章全等三角形,12.1全等三角形,知识要点基础练,知识点1全等形 1.在下列各组图形中,是全等的图形的是 ( C ),2.找出下列图形中的全等图形.,解:( 1 )和( 10 ),( 2 )和( 12 ),( 4 )和( 8 ),( 5 )和( 9 )是全等图形.,知识要点基础练,知识点2全等三角形及其对应元素 3.【教材母题变式】如图,AOCBOD,C,B是对应点,下列结论错误的是 ( C ),A.C和B是对应角 B.AOC和DOB是对应角 C.OA与OB是对应边 D.AC和DB是对应边,知识要点基础练,4.如图,将ABC绕其顶点A逆时针旋转,B与D是对应角,AB与AD是对应边,则ABC与ADE的关系为ABCADE,另外两组对应边为AC和AE,BC和DE,对应角为 C和E,BAC和DAE.,知识要点基础练,知识点3全等三角形的性质 5.如图,ADEBDE,若ADC的周长为12,AC的长为5,则CB的长为 ( B ),A.8B.7C.6D.5 6.( 成都中考 )如图,ABCABC,其中A=36,C=24,则B=120.,知识要点基础练,7.如图,C=CAM=90,AC=8,BC=4,P,Q两点分别在线段AC和射线AM上运动,且PQ=AB.若ABC与PQA全等,则AP的长度为4或8.,综合能力提升练,8.如图,AECBDC,A=32,C=38,则ADB等于 ( A ),A.70 B.64 C.110 D.75 9.如图,已知ABCDCB,AB=10,A=60,ABC=80,那么下列结论中错误的是 ( D ),A.D=60B.DBC=40 C.AC=DBD.BE=10,综合能力提升练,10.如图,ABCAEF,AB=AE,B=E,则对于结论:AC=AF;FAB=EAB;EF=BC;EAB=FAC.其中正确结论的个数是 ( C ) A.1B.2 C.3 D.4 11.如图,RtABC沿直角边BC所在直线向右平移到RtDEF,则下列结论中错误的是 ( A ),A.BE=ECB.BC=EF C.AC=DFD.ABCDEF 12.已知ABCDEF,AB=3,AC=4,若DEF的周长为偶数,则EF=3或5.,综合能力提升练,13.如图,在ABC中,D,E分别是AC,BC上的点,若ADBEDBEDC,则ABC=60.,综合能力提升练,14.如图,图中的两个三角形是全等三角形,其中A和D,B和E是对应点. ( 1 )用符号“”表示这两个三角形全等( 要求对应顶点写在对应位置上 );,( 2 )写出两个三角形中相等的线段和相等的角; ( 3 )写出图中互相平行的线段,并说明理由. 解:( 1 )ABCDEF. ( 2 )AB=DE,BC=EF,AC=DF;A=D,B=E,ACB=DFE. ( 3 )BCEF,ABDE. 理由:ABCDEF,A=D,ACB=DFE, ABDE,BCEF.,综合能力提升练,15.如图,已知ACFDBE,且点A,B,C,D在同一条直线上,A=50,F=40. ( 1 )求DBE各内角的度数; ( 2 )若AD=16,BC=10,求AB的长.,综合能力提升练,16.如图,已知ABCDEB,点E在AB上,DE与AC相交于点F. ( 1 )当DE=8,BC=5时,线段AE的长为3; ( 2 )已知D=35,C=60,求DBC和AFD的度数. 解:( 2 )ABCDEB,A=D=35,DBE=C=60, ABC=180-A-C=85, DBC=ABC-DBE=85-60=25. AEF是DBE的外角,AEF=D+DBE=35+60=95, AFD是AEF的外角,AFD=A+AEF=35+95=130.,拓展探究突破练,17.如图,A,D,E三点在同一直线上,且BADACE. ( 1 )证明:BD=DE+CE. ( 2 )ABD满足什么条件时,BDCE?,解:( 1 )BADACE,BD=AE,AD=CE, 又AE=AD+DE=CE+DE, BD=DE+CE. ( 2 )ADB=90. BADACE,ADB=CEA, 若BDCE,则CED=BDE, ADB=BDE, 又ADB+BDE=180,ADB=90.,
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