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八年级 数学 上册,人教版,14.3.1提公因式法,了解因式分解的概念,了解公因式的概念，能用提公因式法进行因式分解,上一节我们已经学习了整式的乘法，知道可以将几个整式的乘积化为一个多项式的形式反过来，在式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式,复习导入,请把下列多项式写成整式的乘积的形式： （1）x2+x= （2）x2-1=,复习导入,请同学们完成下列计算，看谁算得又准又快 （1）20（-3）2+60（-3） （2）1012-992 （3）572+25743+432,探究新知,在多项式的变形中，有时需要将一个多项式化成几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式,探究新知,你认为因式分解与整式乘法有什么关系？,因式分解与整式乘法是互逆变形关系,探究新知,练习1下列变形中，属于因式分解的是： （1） （2） （3）,典题精讲,你能试着将多项式 因式分解吗？ （1）这个多项式有什么特点？ （2）因式分解的依据是什么？ （3）分解后的各因式与原多项式有何关系？,探究新知,一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式这种分解因式的方法叫做提公因式法,探究新知,例1把 分解因式,解：,典题精讲,例2 把8a3b2-12ab3c分解因式,解：8a3b2+12ab2c =4ab22a2+4ab23bc =4ab2（2a2+3bc）,典题精讲,通过对例1的解答，你有什么收获？,（1）公因式是多项式各项系数的最大公约数和各项都含有的字母及多项式的最低次幂的乘积； （2）提公因式法就是把多项式分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式，另一个因式是由多项式除以公因式得到的；,课堂小结,课堂小结,（3）用提公因式分解因式后，应保证含有多项式的因式中再无公因式,例把 分解因式,解：,通过对例2的解答，你有什么收获？,公因式可以是单项式，也可以是多项式.,尝试应用,（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）因式分解的目的是什么？因式分解与整式乘法有什么区别和联系？ （3）提公因式法的一般步骤是什么？应用提公因式法分解因式时要注意什么？,课堂小结,先分解因式，再求值 ，其中,课后思考,教科书习题第1、4（1）题,布置作业,再见,
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