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专题九恒定电流,高考物理（课标专用）,考点一电路的基本概念和规律,考点清单,考向基础 一、电流 1.电流 (1)定义:电荷的定向移动形成电流。 (2)公式:I=。(注意:a.如果是正、负离子同时向相反方向定向移动形 成电流,q是两种离子电荷量绝对值之和;b.电子绕原子核的运动产生的电流可等效为环形电流,电子绕核做圆周运动时,若周期为T,则其等效电流I=),(3)方向:规定和正电荷定向移动的方向相同,和负电荷定向移动的方向相反。 (4)性质:电流既有大小也有方向,但它的运算遵守代数运算规则,是标量。 (5)单位:国际单位制中是安培(A),常用单位还有毫安(mA)、微安(A)。 2.形成电流的三种微粒:自由电子、正离子和负离子,其中金属导体导电时定向移动的电荷是自由电子,液体导电时定向移动的电荷是 正、负离子,气体导电时定向移动的电荷是自由电子、正离子和负离子。 3.形成电流的条件:a.导体中存在自由电荷;b.导体两端存在 电压。,温馨提示电流的四种求解方法 (1)利用定义式I=求解电流的大小,式中q是通过导体横截面的电荷 量。 (2)利用欧姆定律I=求解电流的大小。 (3)利用I=nqvS求解电流的大小,这是电流的微观表达式,v为电荷定向移动的速率,S为导体的横截面积,n为导体单位体积内的自由电荷数,q为每个自由电荷的电荷量。 (4)利用等效法求解电流的大小,如电子绕原子核的运动可等效为环形电流,电子绕原子核做圆周运动时,若周期为T,利用等效法可求解电流I=。,二、电阻和电阻率 1.电阻反映了导体对电流的阻碍作用。 2.电阻的定义式:R=。 3.电阻定律:同种材料的导体,其电阻与 它的长度成正比,与横截面积成反比;导体电阻还与构成它的材料有关。表达式R=。 4.电阻率是反映导体导电性能的物理量,其特点是随着温度的改 变而变化。金属的电阻率随温度升高而增大。 三、部分电路欧姆定律 1.内容:通过一段电路的电流,跟这段电路两端的电压成正比,跟,这段电路的电阻成反比。 2.表达式:I=。 3.定律的适用范围:金属导电和电解液导电。 4.I-U图线和U-I图线:a.在R一定的情况下,I正比于U,所以I-U图线和U-I图线都是通过原点的直线,如图甲、乙所示。I-U图线中,R1R4。此时,导体的电阻为U-I图线的斜率,R=。b.在R变化 的情况下,I与U不再成正比,U-I图线不再是直线,而是一条曲线,如小灯泡的U-I图线如图丙所示,此时电阻R=,即电阻为图线上的点与 坐标原点连线的斜率而不是切线的斜率。,1.电功:电流做功的实质是电场力对电荷做功。电场力对电荷做功,电荷的电势能减少,电势能转化为其他形式的能。电功W=qU=UIt,这 是计算电功普遍适用的公式。 2.电功率:单位时间内电流做的功叫电功率,P=UI,这是计算 电功率普遍适用的公式。 五、电热和焦耳定律 1.电流通过电阻时产生的热量Q=I2Rt,这是普遍适用的电热计算公式。 2.焦耳定律:电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比,跟导体的电阻及通电时间成正比。,四、电功和电功率,3.电功和电热、电功率和热功率的比较,考向突破,考向电路的基本概念和规律 一、电流的微观理解,三种速率的理解,二、电表的改装,例1如图所示,甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成的,下列说法正确的是() 甲表是电流表,R增大时量程增大 甲表是电流表,R增大时量程减小 乙表是电压表,R增大时量程增大 乙表是电压表,R增大时量程减小,A.B.C.D.,解析电压表串联电阻分压,电流表并联电阻分流。所以甲表为电流表,乙表为电压表。并联电路中电阻大时分流少,所以R增大时量程减小;串联电路中电阻大时分压多,所以R增大时量程增大,故选C。,答案C,三、电动机的三个功率及关系,例2在研究微型电动机的性能时,可采用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器R,使电动机停止转动时,电流表和电压表的示数分别为0.5 A和1.0 V;重新调节R,使电动机恢复正常运转时,电流表和电压表的示数分别为2.0 A和15.0 V。则有关这台电动机正常运转时的说法正确的是() A.电动机的内电阻为2 ,B.电动机的内电阻为7.5 C.电动机的输出功率为30 W D.电动机的输出功率为22 W,解析当调节滑动变阻器R,使电动机不转动,此时将电动机视为纯电阻元件,电压表与电流表示数之比等于电动机的内电阻的阻值,则R内= =2 ,选项A正确,B错误;当电动机正常工作时,电动机的输出功率为P出=UI-I2R内=22 W,选项C错误,D正确。,答案AD,考点二闭合电路欧姆定律,考向基础 一、电动势 1.物理意义:反映不同电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量。电动势大,说明电源把其他形式的能转化为电能的本领大;电动势小,说明电源把其他形式的能转化为电能的本领小。 2.大小:等于外电路断开时的路端电压,数值上也等于把1 C的正电荷从电源负极移到正极时非静电力所做的功。 3.电动势的方向:电动势虽是标量,但为了研究电路中电势分布的需要,我们规定由负极经电源内部指向正极的方向(即电势升高的方向)为电动势的方向。,二、闭合电路欧姆定律 1.内容:闭合电路中的电流跟电源电动势成正比,跟 内、外电路电阻之和成反比,这个结论叫做闭合电路欧姆定律。 2.表达式:a.电流表达式I=; b.电动势表达式E=IR+Ir=U+Ur。 3.适用范围:外电路是纯电阻的电路。 三、路端电压U 外电路两端的电压叫路端电压,即电源的输出电压,U=E-Ir。 1.当外电阻R增大时,I减小,内电压减小,路端电压 增大。当外电路断开时,I=0,U=E。 2.当外电阻减小时,I增大,内电压增大,路端电压减小。,当电源两端短路时,外电阻R=0,I=,U=0。 3.路端电压也可以表示为U=IR=,也可以得到路端电压随外 电阻增大而增大的结论。 四、闭合电路的U-I图像 如图甲所示为闭合电路的U-I图像,由U=E-Ir知,图线为一条直线,纵轴截距为电源电动势,横轴截距为短路电流,图线的斜率的绝对值等于电源内阻。,甲 乙,由于一般电源的内阻r很小,故外电压U随电流I的变化不太明显,实际得到的图线往往很平,只占用坐标纸一小部分,为充分利用坐标纸,往往将横轴向上移,如图乙所示。此时应注意,I1并非短路电流,不可盲目用它求内阻,但纵轴截距仍代表电动势E,图线斜率的绝对值仍等于内阻r。,考向突破,考向一动态电路的分析 1.程序法 (1)确定电路的外电阻(R外总)如何变化。,说明当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时,外电路的总电阻一定增大(或减小)。 若开关的通断使串联的用电器增多时,总电阻增大;若开关的通断使并联的支路增多时,总电阻减小。 在如图所示的分压电路中,滑动变阻器可以视为由两段电阻构成,其中一段与用电器并联(以下简称并联段),另一段与并联部分串联(以下简称串联段)。设滑动变阻器的总电阻为R,灯泡的电阻为R灯,与灯泡并联的那一段电阻为R并,则分压器的总电阻为 R总=R-R并+=R-=R-。,由上式可以看出,当R并减小时,R总增大;当R并增大时,R总减小。由此可以得出结论:分压器总电阻的变化情况,与并联段电阻的变化情况相反,与串联段电阻的变化情况相同。 (2)根据闭合电路欧姆定律I总=,确定电路的总电流如何变化。 (3)由U内=I总r,确定电源的内电压如何变化。 (4)由U外=E-U内,确定电源的外电压(路端电压)如何变化。 (5)由部分电路欧姆定律,确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化。,(6)确定支路两端的电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化。 2.结论法 当局部电阻Rn变化时,与Rn串联的电阻R的功率P、电流I、电压U与Rn变化相反,简称串联反变或串反,如图(a)。而与Rn并联的R上,IR、UR、PR与Rn的变化相同,简称并联同变或并同,如图(b)。总称串反并同。 (a)(b),例1在如图所示的电路中,E为电源的电动势,r为电源的内电阻,R1、R2为可变电阻,在下列叙述的操作中,可以使灯泡L变暗的是() A.仅使R1的阻值增大B.仅使R1的阻值减小 C.仅使R2的阻值增大D.仅使R2的阻值减小,解析解法一:当仅使R1电阻增大时,闭合电路总电阻增大,由闭合电路欧姆定律可知闭合电路总电流减小,路端电压增大,流经R2的电流增大,故流经灯泡的电流减小,则灯泡的实际功率减小,灯泡变暗;反之,当仅使R1电阻减小时,灯泡变亮,选项A正确、B错误。当仅使R2电阻增大时,闭合电路总电流减小,路端电压增大,灯泡两端电压增大,灯泡变亮;反之,当仅使R2电阻减小时,灯泡变暗,故选项C错误、D正确。,解法二:利用“串反并同”法,要使L变暗、电流变小,需要增大R1或者减小R2,所以选项A、D正确。,答案AD,考向二电路的分析计算 1.闭合电路中的功率 (1)电源的总功率:P总=IE=IU+IUr=P出+P内。 (2)电源内阻消耗的功率:P内=I2r=P总-P出。 (3)电源的输出功率:P出=IU=IE-I2r=P总-P内。,例2如图所示电路,电源电动势为E,内阻为r。当开关S闭合后,小型直流电动机M和指示灯L都恰能正常工作。已知指示灯L的电阻为R0,额定电流为I,电动机M的线圈电阻为R,则下列说法中正确的是(),A.电动机的额定电压为IR B.电动机的输出功率为IE-I2R C.电源的输出功率为IE-I2r D.整个电路的热功率为I2(R0+R+r),解析指示灯正常工作,通过它的电流为额定电流I,指示灯与电动机串联,所以通过电动机的电流也等于I。电动机为非纯电阻元件,电动机的额定电压UIR,根据闭合电路欧姆定律,可得电动机的额定电压U=E-I(R0+r),选项A错。电动机的输出功率为总功率减去热功率P出=UI-I2R=EI-I2(R0+r)-I2R,选项B错。电源的输出功率P=EI-I2r,选项C对。整个电路的热功率P=I2(R0+R+r),选项D对。,答案CD,2.纯电阻电路中电源的输出功率与效率随外电阻变化的规律 (1)电源的输出功率为P出=I2R=R=,当R= r时,P出有最大值,即P出m=。P出与外电阻R的这种函数关系可用图像定性地表示。由图像还可知,对应于电源的非最大输出功率P可以有两个不同的外电阻R1和R2,当Rr时,若R增大,则P出减小。,说明上面的结论都是在电源的内电阻r不变且外电路为纯电阻电路的情况下适用。在电源的内电阻不变时,电源的输出功率(即外电阻上消耗的功率)随外电阻的变化不是单调的,存在极值;当外电阻等于内电阻时,输出功率达到最大值。如果一个电路的外电阻固定不变,当电源的内电阻发生变化时,电源的输出功率随内电阻的变化是单调的,内电阻减小,输出功率增大,当内电阻最小时,输出功率最大。 (2)电源效率:指电源的输出功率与电源的功率之比,即=。 对纯电阻电路:=,所以当R增大时,效率提高,当R =r时,电源有最大输出功率,但效率仅为50%,并不高。,(3)用电器获得最大功率:处理这类问题通常采用等效电源法,解题时应 根据需要选用不同的等效方式,将用电器获得最大功率的问题转化为电源最大输出功率的问题来解决。,例3已知两电源的电动势分别为E1、E2(E1E2),内阻分别为r1、r2。当两电源分别与阻值为R的电阻连接时,外电路消耗的功率正好相等。若电阻R减小一些,再与E1、E2分别连接时,对应的外电路消耗的功率分别是P1、P2。则() A.r1P2 C.r1r2,P1r2,P1P2,解析由外电路消耗的功率相等得()2R=()2R,又知E1E2,则(R +r1)2(R+r2)2,故r1r2,再画出U-I 图像如图,可知R减小一些(图中虚线),在对应E2中电流增加量大,由P=I2R可得P1P2,所以只有C项正确。,答案C,方法1电路故障的分析方法 1.故障特点 (1)断路特点:电路中发生断路,表现为电源电压不为零而电流为零;若外电路中任意两点间的电压不为零,则这两点间有断点,而这两点与电源连接部分无断点。 (2)短路特点:电路中发生短路,表现为有电流通过电路而电压为零。 2.故障的分析方法 (1)仪器检测法 断路故障的判断:用电压表与电源并联,若有电压,再逐段与电路并联,方法技巧,若电压表指针偏转,则该段电路中可能有断点。 短路故障的判断:用电压表与电源并联,若有电压,再逐段与电路并联,若电压表示数为零,则该并联段电路被短路。若电压表示数不为零,则该并联段电路没有被短路或不完全被短路。 (2)假设法:已知电路发生某种故障,寻找故障发生的位置时,可将整个电路划分为若干部分;然后逐一假设某部分电路发生故障,运用欧姆定律进行正向推理,推理结果若与题述物理现象不符合,则故障不是发生在这部分电路;若推理结果与题述物理现象符合,则故障可能发生在这部分电路,直到找出发生故障的全部可能为止,亦称排除法。,例1如图所示,电源电动势为6 V,当开关S接通时,灯泡L1和L2都不亮,用电压表测得各部分电压是Uad=0,Ucd=6 V,Uab=6 V,由此可判定(),A.L1和L2的灯丝都断了 B.L1的灯丝断了 C.L2的灯丝断了 D.变阻器R断路,解析根据电路发生断路的特点进行判断。因Uab=6 V则说明电源没有问题,是外电路出现故障,而Ucd=6 V,则说明L1、R完好,又Uad=0,则说明L2的灯丝断了,故C正确。,答案C,方法2含容电路问题的分析与计算 在直流电路中,当电容器充、放电时,电路里有充、放电电流。一旦电路达到稳定状态,电容器在电路中就相当于一个阻值无限大(只考虑电容器是理想的不漏电的情况)的元件,在电容器处电路可看做断路,简化电路时可去掉它。简化后若要求电容器所带电荷量,可接在相应的位置上。分析和计算含有电容器的直流电路问题时,需注意以下几点: 1.电路稳定后,由于电容器所在支路无电流通过,所以在此支路中的电阻上无电压降,因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。 2.当电容器和电阻并联后接入电路时,电容器两极板间的电压与其并联电阻两端的电压相等。 3.电路的电流、电压变化时,将会引起电容器的充(放)电。如果电容器,两端电压升高,电容器将充电;如果电压降低,电容器将通过与它连接的电路放电。,例2如图所示,已知R1R2,C1=C2,当S断开时,C1内有一带电微粒处于平衡状态,下面叙述正确的是() A.S 断开时,C1、C2电荷量之比为11 B.S 闭合后,C1、C2电荷量之比为R1R2 C.S闭合后,C1内的带电微粒向上加速运动 D.S闭合后,B点电势降低,解析当S断开时外电路处于断路状态,两电容器两极板间电压都等于电源电动势,故由Q=CU知A正确。S闭合后,外电路由两电阻串联组成,C1、C2分别并联在R1、R2的两端,由Q=CU、U=IR知Q1Q2=R1R2,B正确。由于S闭合后电容器两极板间电压降低,板间电场强度减小,C1内的带电微粒所受电场力减小,微粒应向下加速运动,C错误。因开关闭合后,B点电势等于R2两端电压,开关闭合前,B点电势等于电源电动势,故D正确。,答案ABD,
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