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第1讲必考第19题力与物体的运动,专题七计算题题型强化,内容索引,题型1力与物体的直线运动,考点2力与物体的曲线运动,力与物体的直线运动,题型1,1.力与物体的直线运动问题往往涉及物体有两个或多个连续的运动过程，在物体不同的运动阶段，物体的运动情况和受力情况都发生了变化，这类问题称为牛顿运动定律中的多过程问题. 2.此类问题考查对运动学知识的掌握和对动力学综合问题的处理能力.对物体受力分析和运动分析，并结合vt图象分析是解决这类题目的关键.要求能从文字叙述和vt图象中获取信息，构建相应的物理模型，列出相应的方程解答. 3.注意两个过程的连接处，加速度可能突变，但速度不会突变，速度是联系前后两个阶段的桥梁.,例1(2018浙江4月选考19)可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏.如图1所示，有一企鹅在倾角为37的倾斜冰面上，先以加速度a0.5 m/s2从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，t8 s时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏(企鹅在滑动过程中姿势保持不变).若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数0.25，已知sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2.求：,图1,(1)企鹅向上“奔跑”的位移大小；,答案,解析,答案16 m,解析在企鹅向上“奔跑”过程中：x at2，解得x16 m.,(2)企鹅在冰面滑动的加速度大小；,答案,解析,答案8 m/s24 m/s2,解析在企鹅卧倒以后将进行两个过程的运动，第一个过程是从卧倒到最高点，第二个过程是从最高点滑到出发点，两次过程根据牛顿第二定律分别有： mgsin 37mgcos 37ma1 mgsin 37mgcos 37ma2 解得：a18 m/s2，a24 m/s2.,(3)企鹅退滑到出发点时的速度大小.(计算结果可用根式表示),答案,解析,解析企鹅从卧倒滑到最高点的过程中，做匀减速直线运动，设时间为t，位移为x,解得：x1 m. 企鹅从最高点滑到出发点的过程中，设末速度为vt，初速度为0，则有： vt2022a2(xx),1.(2018杭州市期末)旧时人们通过打夯将地砸实.打夯时四个劳动者每人分别握住夯锤(如图2甲)的一个把手，一个人喊号，号声一响，四人同时使用相同的恒定作用力,将地上质量为90 kg的夯锤向上提起；号音一落，四人同时松手，夯锤落下将地面砸实.假设夯锤砸在地面上时地面对夯锤的作用力近似不变，大小为夯锤重力的19倍.以竖直向上为正方向，可得劳动者们在某次打夯时松手前夯锤运动的vt图象如图乙所示.不计空气阻力，取g10 m/s2，求：,图2,(1)每个人对夯锤所施加的恒力大小；,答案,解析,答案300 N,解析设每人施加的恒力大小为F,又根据牛顿第二定律4Fmgma1 得F300 N,(2)夯锤能够上升的最大高度；,答案,解析,答案0.45 m,解析松手后，夯锤继续上升的时间,故上升的总高度为,(3)夯锤能在地上砸出多深的坑？,答案,解析,答案0.025 m,解析砸到地上时：FNmgma2，v22gH 得a2180 m/s2，v3 m/s 由v22a2h 得h0.025 m,2.(2018宁波市重点中学联考)如图3所示为一滑草场的滑道示意图，该滑道由AB、BC、CD三段组成，其中AB段和BC段与水平面的夹角分别为53和37，且这两段长度均为L28 m，载人滑草车从坡顶A点由静止开始,自由下滑，先加速通过AB段，再匀速通过BC段，最后停在水平滑道CD段上的D点，若载人滑草车与草地之间的动摩擦因数均为，不计载人滑草车在交接处的能量损失，g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求：,图3,(1)载人滑草车与草地之间的动摩擦因数；,答案,解析,答案0.75,解析BC段载人滑草车匀速运动， 由牛顿第二定律得： mgsin 37mgcos 370 得0.75,(2)载人滑草车经过B点时的速度大小vB；,答案,解析,答案14 m/s,解析AB段载人滑草车做匀加速运动， 由牛顿第二定律得： mgsin 53mgcos 53ma1 vB22a1L 得vB14 m/s,(3)载人滑草车从A点运动至D点的时间.,答案,解析,答案7.87 s,CD段载人滑草车做匀减速运动，由牛顿第二定律得mgma3,则从A至D所用时间tt1t2t37.87 s,力与物体的曲线运动,题型2,1.处理平抛(或类平抛)运动的基本方法是把运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动，通过研究分运动达到研究合运动的目的. 2.解决圆周运动力学问题要注意以下几点： (1)要进行受力分析，明确向心力的来源，确定圆心以及半径.,(3)对于竖直面内的圆周运动要注意“轻杆模型”和“轻绳模型”的临界条件.,例2 某同学设计了一种轨道，其局部简化如图4所示，质量m0.1 kg的小滑块(可看成质点)在倾角37的倾斜轨道上从A点由静止开始下滑，经过B点,后进入光滑水平轨道BC(设经过B点前后速度大小不变)，AB长2 m，从A到B的运动时间为1.0 s.滑过粗糙圆弧轨道CD从D点飞出后，经0.2 s恰好水平进入半圆形圆管轨道EF(圆管内径稍大于滑块，EF为半圆直径，F点是半圆与水平面BC的切点，圆管内径远小于圆弧EF半径，CF距离可调).所有轨道都在同一竖直平面内，圆弧轨道CD与水平轨道BC相切于C点，CD圆弧半径为1 m，所对的圆心角为53.(空气阻力不计，sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2)，求：,图4,(1)小滑块与AB轨道的动摩擦因数；,答案,解析,答案0.25,对小滑块：mgsin 37mgcos 37ma 0.25,(2)CF两点间距离；,答案,解析,答案1.1 m,解析由题意可知 vDygt22 m/s,CD水平距离：xCDrsin 530.8 m DE水平距离：xDEvDxt20.3 m CF两点距离：xCFxCDxDE1.1 m,(3)小滑块刚进入圆管轨道时对轨道的压力.,答案,解析,答案0.25 N，方向竖直向下,解析设圆弧CD半径为r，半圆EF半径为R,F0.25 N 根据牛顿第三定律得 滑块对圆管的压力大小为0.25 N，方向竖直向下.,3.(2018温州市期末)如图5所示，光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动，已知角速度为6 rad/s，圆周半径为0.5 m，桌面离地高度为0.8 m，g取10 m/s2.求：,图5,(1)小球的线速度大小；,答案,解析,答案3 m/s,解析根据vr得v3 m/s,(2)某时刻细线突然断了，小球离开桌面后做平抛运动所用的时间；,答案,解析,答案0.4 s,(3)小球落地前瞬间的速度大小.,答案,解析,答案5 m/s,解析小球平抛运动的竖直速度vygt,得v5 m/s,4.(2017金华市期末)如图6所示为某种弹射小球的游戏装置，水平面上固定一轻质弹簧及竖直细管AB，上端B与四分之一圆弧细弯管BC相接，弯管的半径R0.20 m.质量m0.1 kg的小球被弹簧弹出后进入细管A端，再沿管ABC从C端水平射出，射出后经过时间t0.4 s着地，飞行的水平距离x1.6 m，g10 m/s2，不计空气阻力，求：,图6,(1)竖直管AB的长度L；,答案,解析,答案0.6 m,解析小球做平抛运动：,解得：L0.6 m.,(2)小球从C端飞出时的速度大小；,答案,解析,答案4 m/s,解析小球做平抛运动：xvCt， 解得：vC4 m/s.,(3)小球在C端对管壁的压力.,答案,解析,答案7 N，方向竖直向上,解析设小球在C端受到管壁的压力为FN，方向竖直向下，,解得：FN7 N 由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力竖直向上，大小为7 N.,5.如图7所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO匀速转动，规定经过圆心O点且水平向右为x轴正方向.在O点正上方距盘面高为h5 m处有一个可间断滴水的容器，从t0时刻开始，容器沿水平轨道向x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动.已知t0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水.(取g10 m/s2，不计空气阻力),图7,(1)每一滴水离开容器后经过多长时间滴落到盘面上？,答案,解析,答案1 s,(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度应为多大？,答案,解析,答案k rad/s(k1,2,3),解析要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，则圆盘在1 s内转过的弧度为k，k为不为零的正整数. 则k rad/s，其中k1,2,3.,
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