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,第3节空间点、直线、平面之间的位置关系,01,02,03,04,考点三,考点一,考点二,例1 训练1,平面的基本性质及应用,判断空间两直线的位置关系,异面直线所成的角,诊断自测,例2 训练2,例3 训练3,解析由题意知a，b， 若a，b相交，则a，b有公共点， 从而，有公共点，可得出，相交； 反之，若，相交，则a，b的位置关系可能为平行、相交或异面 因此“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的充分不必要条件 答案A,考点一平面的基本性质及应用,证明(1)如图，连接EF，CD1，A1B. E，F分别是AB，AA1的中点，EFA1B. 又A1BD1C，EFCD1， E，C，D1，F四点共面 (2)EFCD1，EFCD1， CE与D1F必相交， 设交点为P，如图所示 则由PCE，CE平面ABCD，得P平面ABCD. 同理P平面ADD1A1. 又平面ABCD平面ADD1A1DA， P直线DA. CE，D1F，DA三线共点,解析(1)对于，m与n可能平行，可能相交，也可能异面，错误； 对于，由线面垂直的性质定理可知，m与n一定平行，故正确； 对于，还有可能n或n与相交，错误； 对于，把m，n放入正方体中，如图，取A1B为m，B1C为n， 平面ABCD为平面，则m与n在内的射影分别为AB与BC，且ABBC. 而m与n所成的角为60，故错误答案(1)A,解析(2)图中，直线GHMN； 图中，G，H，N三点共面，但M平面GHN，NGH，因此直线GH与MN异面； 图中，连接MG，GMHN，因此GH与MN共面； 图中，G，M，N共面，但H平面GMN，GMN，因此GH与MN异面 所以在图中，GH与MN异面 答案 (2),考点二判断空间两直线的位置关系,解析(1)A选项，两条直线可能平行， 可能异面，也可能相交； B选项，一直线可以与两垂直平面所成的角都是45； 易知C正确； D中的两平面也可能相交 答案(1)C,解析(2)连接D1E并延长，与AD交于点M， 因为A1E2ED，可得M为AD的中点， 连接BF并延长，交AD于点N， 因为CF2FA，可得N为AD的中点， 所以M，N重合，,解析将直三棱柱ABCA1B1C1补形为直四棱柱 ABCDA1B1C1D1，如图所示，连接AD1，B1D1，BD. 由题意知ABC120，AB2，BCCC11，,考点三异面直线所成的角,解析取A1C1的中点E，连接B1E，ED，AE， 易知BDB1E. 在RtAB1E中，AB1E为异面直线AB1与BD所成的角,
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