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专题二 相互作用,高考物理 (课标专用),考点一常见的三种力、力的合成与分解 1.(2013课标,15,6分,0.698)如图,在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用,F平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止,F的取值应有一定范围,已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F20)。由此可求出() A.物块的质量 B.斜面的倾角 C.物块与斜面间的最大静摩擦力 D.物块对斜面的正压力,五年高考,A组 统一命题课标卷题组,答案C物块对斜面的正压力FN=mg cos 当物块所受外力F为最大值F1时,具有沿斜面向上的运动趋势 由平衡条件可得:F1=mg sin +fm; 同理:当物块所受外力F为最小值F2时,具有沿斜面向下的运动趋势,即F2+fm=mg sin 。 联立解得fm=,F1+F2=2mg sin ,由于物块质量m和斜面的倾角未知,故选项C正确;选 项A、B、D错误。,思路点拨,考查点重力在斜 面上的分解、最大静摩擦力、共点力的平衡,解答提示重力在斜面上的分解属常用分解,垂直斜面分量为mg cos ,沿斜面分量为mg sin ,这个结论需要熟记。,2.(2013课标,21,6分,0.235)(多选)2012年11月,“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功。图(a)为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图。飞机着舰并成功钩住阻拦索后,飞机的动力系统立即关闭,阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力,使飞机在甲板上短距离滑行后停止。某次降落,以飞机着舰为计时零点,飞机在t=0.4 s时恰好钩住阻拦索中间位置,其着舰到停止的速度-时间图线如图(b)所示。假如无阻拦索,飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1 000 m。已知航母始终静止,重力加速度的大小为g。则() 图(a),图(b) A.从着舰到停止,飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的1/10 B.在0.4 s2.5 s时间内,阻拦索的张力几乎不随时间变化 C.在滑行过程中,飞行员所承受的加速度大小会超过2.5g D.在0.4 s2.5 s时间内,阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变,答案AC速度图线与时间轴所围面积表示物体的位移,估算图中面积约为110 m,故A正确;由于速度图线的斜率表示物体的加速度,由图可知在0.4 s2.5 s内飞机加速度大小几乎不变,约为27 m/s2,则飞机所受阻拦索的合力F不变,但飞机的速度在减小,两侧阻拦索间夹角在减小,故由P=Fv知D错误;由F=2T cos 知阻拦索的张力在减小,B错误;由上述知C正确。,易错警示 阻拦系统对飞机做功的功率等于两个拦阻索的张力功率的代数和,也等于阻拦索合力对飞机做功的功率。,解题关键( 1)估算v-t图像中图线与时间轴所围面积,00.4 s围成的图形视为矩形,0.43.0 s围成的图形视为三角形。 (2)0.42.5 s加速度不变,则合力不变,由力的合成可知拦阻索的张力改变。,考查点 力的合成与分解、运动图像问题,考点二受力分析、共点力的平衡 3.(2017课标,17,6分)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上,弹性绳的原长也为80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长度为100 cm;再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点,则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)() A.86 cmB.92 cm C.98 cmD.104 cm,答案B设弹性绳劲度系数为k,绳总长l1=100 cm时,绳上弹力大小F1=k(l1-l0),绳中点处受力平衡,设绳与水平方向夹角为,则有2F1 sin =F=G,cos =,sin =,绳两端缓慢移至同一点时, 设绳长为l2,其弹力大小F2=k(l2-l0),此时绳中点处受力平衡,有2F2=F=G,综上所述有2k(l1-l0) sin =2k(l2-l0),解得l2=92 cm,则选项B正确。,解题关键关键词理解与情景构建 弹性绳可按弹簧模型处理,始终处于弹性限度内说明劲度系数k不变,钩码挂在绳的中点,绳中点处受力平衡,两侧绳上弹力大小相等,等于弹性绳的弹力。,4.(2017课标,21,6分)(多选)如图,柔软轻绳ON的一端O固定,其中间某点M拴一重物,用手拉住绳的另一端N。初始时,OM竖直且MN被拉直,OM与MN之间的夹角为()。现将重物向右 上方缓慢拉起,并保持夹角不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中() A.MN上的张力逐渐增大 B.MN上的张力先增大后减小 C.OM上的张力逐渐增大 D.OM上的张力先增大后减小,答案AD本题考查对共点力平衡问题的理解和推理能力,要求运用数学工具求解物理问题。 设MN上的张力为T,OM上的张力为F,在缓慢拉起的过程中重物处于动态平衡状态。当OM与竖直方向成任意角时,由受力分析有 F cos +T cos (-)=mg F sin =T sin (-) 利用三角函数化简解得 T=mg,F=mg 可知,在由0增加至的过程中,MN上的张力T逐渐增大,选项A正确,B错误。由于OM与MN之 间的夹角,所以在由0增加至的过程中,-的值先由大于减小至后,进一步再减小, 相应sin (-)的值先增大后减小,即OM上的张力F先增大后减小,选项C错误,D正确。,一题多解重物受到重力mg、OM绳的拉力FOM、MN绳的拉力FMN共三个力的作用。缓慢拉起过程中任一时刻可认为是平衡状态,三力的合力恒为0。如图所示,由三角形定则得一首尾相接的闭合三角形,由于且不变,则三角形中FMN与FOM的交点在一个优弧上移动,由图可以 看出,在OM被拉到水平的过程中,绳MN中拉力一直增大且恰好达到最大值,绳OM中拉力先增大后减小,故A、D正确,B、C错误。,5.(2016课标,19,6分)(多选)如图,一光滑的轻滑轮用细绳OO悬挂于O点;另一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b,整个系统处于静止状态。若F方向不变,大小在一定范围内变化,物块b仍始终保持静止,则() A.绳OO的张力也在一定范围内变化 B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化 C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化 D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化,答案BD系统处于静止状态,连接a和b的绳的张力大小T1等于物块a的重力Ga,C项错误;以O点为研究对象,受力分析如图甲所示,T1恒定,夹角不变,由平衡条件知,绳OO的张力T2恒定不变,A项错误;以b为研究对象,受力分析如图乙所示,则 FN+T1 cos +F sin -Gb=0 f+T1 sin -F cos =0 FN、f均随F的变化而变化,故B、D项正确。,思路分析 以O点为研究对象,由三力平衡分析绳OO的张力变化情况;以物块b为研究对象,用正交分解法列方程分析物块b所受支持力及与桌面间摩擦力的变化情况。,考查点 共点力平衡、正交分解法,6.(2016课标,17,6分)如图,两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上;一细线穿过两轻环,其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时,a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为() A.B.mC.mD.2m,答案C由于物块通过挂钩悬挂在线上,细线穿过圆环且所有摩擦都不计,可知线上各处张力都等于小球重力mg。如图所示,由对称性可知a、b位于同一水平线上,物块处于圆心O点正上方,则1=2,3=4,1=5。因圆弧对轻环的弹力沿圆弧半径方向,且轻环重力不计,由平衡条件知环两侧细线关于圆弧半径对称,即5=6,由几何关系得1=2=5=6=30,3=4=60。再由物块与挂钩的受力平衡有mg cos 60+mg cos 60=Mg,故有M=m,C正确。,审题技巧 (1)给出a、b间的距离恰好等于圆弧的半径,应该联想到a、b、O连线组成等边三角形。 (2)圆弧对轻环的弹力沿圆弧半径方向。,解题关键 利用几何关系推出各角的大小。,考查点 共点力平衡,7.(2014课标,17,6分,0.207)如图,用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上,系统处于平衡状态。现使小车从静止开始向左加速,加速度从零开始逐渐增大到某一值,然后保持此值,小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内),与稳定在竖直位置时相比,小球的高度 () A.一定升高 B.一定降低 C.保持不变 D.升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定,答案A设橡皮筋原长为l0 加速前平衡时橡皮筋伸长了x0 则有kx0=mg,当加速并稳定时设小球偏离竖直方向角,橡皮筋伸长了x 由小球在竖直方向受力平衡有 kx cos =mg 联立得kx cos =kx0 x cos =x0 此时小球距悬挂点的竖直高度 h=(l0+x)cos =l0 cos +x cos =l0 cos +x0l0+x0 故小球一定升高,选项A正确。,解题关键 以小球为研究对象,小球在竖直方向上受力始终平衡,即mg=kx0=kx cos 。x0=x cos ,而l0 cos l0,导致l0 cos +x0l0+x0,即小球升高。,考查点 弹力、平衡问题,易错警示 解题时不能只注意到x0=x cos 而忽视l0 cos l0。,考点一常见的三种力、力的合成与分解,1.(2018天津理综,7,6分)(多选)明朝谢肇淛的五杂组中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可。一游僧见之曰:无烦也,我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为,现在木楔背上加一力F,方向如图所示,木楔两侧产生推力FN,则() A.若F一定,大时FN大 B.若F一定,小时FN大 C.若一定,F大时FN大 D.若一定,F小时FN大,B组自主命题省(区、市)卷题组,答案BC本题考查力的分解。如图所示,把力F分解在垂直于木楔两侧的方向上,根据力的作用效果可知,F1=F2=FN=,由此式可见,B、C项正确,A、D项错。,思路分析力的分解方法 按照力的实际作用效果分解力,得出FN的函数式,结论便一目了然。,2.(2016江苏单科,1,3分)一轻质弹簧原长为8 cm,在4 N的拉力作用下伸长了2 cm,弹簧未超出弹性限度。则该弹簧的劲度系数为() A.40 m/NB.40 N/mC.200 m/ND.200 N/m,答案D根据胡克定律有F=kx,则k= N/m=200 N/m,故D正确。,易错点拨F=kx中的x为弹簧的形变量,而不是弹簧的总长度。本题中如果用弹簧总长度计算k值,则会错选B。,3.(2015山东理综,16,6分)如图,滑块A置于水平地面上,滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直),此时A恰好不滑动,B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为1,A与地面间的动摩擦因数为2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为() A.B.C.D.,答案B设水平作用力大小为F,则对于B:1F=mBg,对于整体:F=2(mA+mB)g,解得= 。,4.(2014广东理综,14,4分)如图所示,水平地面上堆放着原木,关于原木P在支撑点M、N处受力的方向,下列说法正确的是(),A.M处受到的支持力竖直向上 B.N处受到的支持力竖直向上 C.M处受到的静摩擦力沿MN方向 D.N处受到的静摩擦力沿水平方向,答案A支持力的方向垂直于支持面,因此M处受到的支持力垂直于地面竖直向上,N处支持力过N垂直于切面斜向上,A项正确、B项错;静摩擦力方向平行于接触面与相对运动趋势的方向相反,因此M处的静摩擦力沿水平方向,N处的静摩擦力沿MN方向,C、D项都错误。,考点二受力分析、共点力的平衡 5.(2017天津理综,8,6分)(多选)如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点,悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件,当衣架静止时,下列说法正确的是() A.绳的右端上移到b,绳子拉力不变 B.将杆N向右移一些,绳子拉力变大 C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小 D.若换挂质量更大的衣服,则衣架悬挂点右移,答案,AB本题考查物体受力分析、物体的平衡。衣架挂钩为“活结”模型,oa、ob为一根绳,两端拉力相等,设绳aob长为L,M、N的水平距离为d,bo延长线交M于a,由几何知识知ao=ao,sin =,由平衡条件有2F cos =mg,则F=,当b上移到b时,d、L不变,不变,故F不变,选项A正 确,C错误。将杆N向右移一些,L不变,d变大,变大,cos 变小,则F变大,选项B正确。只改变m,其他条件不变,则sin 不变,不变,衣架悬挂点不变,选项D错误。,6.(2015浙江理综,20,6分)(多选)如图所示,用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点,A上带有Q=3.010-6 C的正电荷。两线夹角为120,两线上的拉力大小分别为F1和F2。A的正下方0.3 m处放有一带等量异种电荷的小球B,B与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度取g=10 m/s2;静电力常量k=9.0109 Nm2/C2,A、B球可视为点电荷),则() A.支架对地面的压力大小为2.0 N B.两线上的拉力大小F1=F2=1.9 N C.将B水平右移,使M、A、B在同一直线上,此时两线上的拉力大小F1=1.225 N,F2=1.0 N D.将B移到无穷远处,两线上的拉力大小F1=F2=0.866 N,答案BC小球B和支架组成的整体,在三个力作用下平衡,故有:FN+FAB=mBg,FAB=k,联立两 式解得:FAB=0.9 N,FN=1.1 N,根据牛顿第三定律可判断出A错。小球A在四个力作用下平衡,如图(甲)所示。,(甲),由对称性可知F1=F2,在竖直方向上有: 2F1 cos 60=2F2 cos 60=mAg+FBA,解得F1=F2=1.9 N,可见B正确。 当B球与M、A共线时,A球受力情况如图(乙)所示, (乙) 由几何关系可知rAB=0.6 m,FBA=k=0.225 N。将A球所受重力分解在MA和NA的方向上,由,上述两个方向上分力的合力为零可得:F1=1.225 N,F2=1.0 N,故C正确。B球移至无穷远处时,A、B之间的库仑力忽略不计,对A球由三力平衡条件可求得F1=F2=mAg=1.0 N,故D错。,7.(2015广东理综,19,6分)(多选)如图所示,三条绳子的一端都系在细直杆顶端,另一端都固定在水平地面上,将杆竖直紧压在地面上,若三条绳长度不同,下列说法正确的有() A.三条绳中的张力都相等 B.杆对地面的压力大于自身重力 C.绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零 D.绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力,答案BC由于三条绳长度不同,则三条绳与竖直杆间的夹角不相等,因竖直杆仅是压在地面上而没有固定,则三条绳对杆的拉力在水平方向的分力必平衡,但三个水平分力在水平面内的方向关系不确定,故不能确定三条绳中张力的大小关系,A错误、C正确;由于三条绳对杆的拉力在竖直方向的分力都向下,故B正确;绳子拉力的合力竖直向下,杆的重力也竖直向下,它们不是一对平衡力,故D错误。,考点一常见的三种力、力的合成与分解,1.(2013上海单科,8,2分)如图,质量mAmB的两物体A、B叠放在一起,靠着竖直墙面。 让它们由静止释放,在沿粗糙墙面下落过程中,物体B的受力示意图是(),C组教师专用题组,答案AA、B在竖直下落过程中与墙面没有弹力,所以也没有摩擦力,A、B均做自由落体运动,处于完全失重状态,均只受重力,故A正确。,2.(2013广东理综,20,4分)(多选)如图,物体P静止于固定的斜面上,P的上表面水平。现把物体Q轻轻地叠放在P上,则() A.P向下滑动 B.P静止不动 C.P所受的合外力增大 D.P与斜面间的静摩擦力增大,答案BDP静止在斜面上时沿斜面方向有:mg sin =fmgcos ,即sin cos ,当把物体Q放在P上时、均不变,故P仍将保持静止,且合外力为零,则A、C均错,B项正确。由f=mg sin 知,当m变大时f将随之变大,D项正确。,3.(2013上海单科,18,4分)(多选)两个共点力F1、F2大小不同,它们的合力大小为F,则() A.F1、F2同时增大一倍,F也增大一倍 B.F1、F2同时增加10 N,F也增加10 N C.F1增加10 N,F2减少10 N,F一定不变 D.若F1、F2中的一个增大,F不一定增大,答案AD根据求合力的公式F=(为F1、F2的夹角),若F1、F2都变为原 来的2倍,合力也一定变为原来的2倍,A正确;对于B、C两种情况,力的变化不是按比例增加或减少的,不能判断合力的变化情况,B、C错误;若F1与F2共线反向,F1F2,则F=F1-F2,F1增大时,F增大,F2增大且小于F1时,F减小,所以D正确。,4.(2013海南单科,2,3分)一质点受多个力的作用,处于静止状态。现使其中一个力的大小逐渐减小到零,再沿原方向逐渐恢复到原来的大小。在此过程中,其他力保持不变,则质点的加速度大小a和速度大小v的变化情况是() A.a和v都始终增大 B.a和v都先增大后减小 C.a先增大后减小,v始终增大 D.a和v都先减小后增大,答案C质点在多个力作用下处于静止状态时,其中一个力必与其余各力的合力等值反向。当该力大小逐渐减小到零的过程中,质点所受合力从零开始逐渐增大,做加速度逐渐增大的加速运动;当该力再沿原方向逐渐恢复到原来大小的过程中,质点所受合力方向仍不变,大小逐渐减小到零,质点沿原方向做加速度逐渐减小的加速运动,故C正确。,5.(2012上海单科,6,2分)已知两个共点力的合力为50 N,分力F1的方向与合力F的方向成30角,分力F2的大小为30 N。则() A.F1的大小是唯一的 B.F2的方向是唯一的 C.F2有两个可能的方向 D.F2可取任意方向,答案C由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出: 因F2=30 NF20=25 N且F2F,所以F1的大小有两个,即F1和F1,F2的方向有两个,即F2的方向和F2的方向,故选项A、B、D错误,选项C正确。,6.(2013江苏单科,14,16分)如图所示,将小砝码置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的拉力将纸板迅速抽出,砝码的移动很小,几乎观察不到,这就是大家熟悉的惯性演示实验。若砝码和纸板的质量分别为m1和m2,各接触面间的动摩擦因数均为。重力加速度为g。,(1)当纸板相对砝码运动时,求纸板所受摩擦力的大小; (2)要使纸板相对砝码运动,求所需拉力的大小; (3)本实验中,m1=0.5 kg,m2=0.1 kg,=0.2,砝码与纸板左端的距离d=0.1 m,取g=10 m/s2。若砝码移动的距离超过l=0.002 m,人眼就能感知。为确保实验成功,纸板所需的拉力至少多大?,答案(1)(2m1+m2)g(2)大于2(m1+m2)g (3)22.4 N,解析(1)砝码对纸板的摩擦力f1=m1g 桌面对纸板的摩擦力f2=(m1+m2)g f=f1+f2 解得f=(2m1+m2)g (2)设砝码的加速度为a1,纸板的加速度为a2,则 f1=m1a1 F-f1-f2=m2a2 发生相对运动a2a1 解得F2(m1+m2)g (3)纸板抽出前,砝码运动的距离x1=a1 纸板运动的距离:d+x1=a2 纸板抽出后,砝码在桌面上运动的距离 x2=a3 l=x1+x2,由题意知a1=a3,a1t1=a3t2 解得F=2m1+(1+)m2g 代入数据得F=22.4 N,考点二受力分析、共点力的平衡 7.(2014上海单科,9,3分)如图,光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内,A端与水平面相切。穿在轨道上的小球在拉力F作用下,缓慢地由A向B运动,F始终沿轨道的切线方向,轨道对球的弹力为N。在运动过程中(),A.F增大,N减小 B.F减小,N减小 C.F增大,N增大D.F减小,N增大,答案A由题意知,小球在由A运动到B过程中始终处于平衡状态。设某一时刻小球运动至如图所示位置,则对球由平衡条件得:F=mg sin ,N=mg cos ,在运动过程中,增大,故F增大,N减小,A正确。,8.(2014山东理综,14,6分)如图,用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点,制成一简易秋千。某次维修时将两轻绳各剪去一小段,但仍保持等长且悬挂点不变。木板静止时,F1表示木板所受合力的大小,F2表示单根轻绳对木板拉力的大小,则维修后() A.F1不变,F2变大B.F1不变,F2变小 C.F1变大,F2变大D.F1变小,F2变小,答案A木板静止时受力情况如图所示,设轻绳与竖直木桩的夹角为,由平衡条件知,合力F1=0,故F1不变,F2=,剪短轻绳后,增大,cos 减小,F2增大,故A正确。,9.(2013重庆理综,1,6分)如图所示,某人静躺在椅子上,椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角。若此人所受重力为G,则椅子各部分对他的作用力的合力大小为() A.GB.G sin C.G cos D.G tan ,答案A 因人静躺在椅子上,由二力平衡可知椅子各部分对人的作用力的合力大小为G,方向竖直向上。答案为A。,10.(2012课标,16,6分)如图,一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N1,球对木板的压力大小为N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦,在此过程中() A.N1始终减小,N2始终增大 B.N1始终减小,N2始终减小 C.N1先增大后减小,N2始终减小 D.N1先增大后减小,N2先减小后增大,答案B对小球进行受力分析(如图所示),设板与墙夹角为,转到水平位置过程中逐渐增大,N1=G cot ,N2=N2,N2=,而在第一象限内sin 为增函数,cot 为减函数,可知随着增大N1 和N2都减小,则只有B正确。,评析本题考查共点力的动态平衡,由于小球缓慢运动,故对应的每一时刻都可按平衡处理,处理动态平衡方法较多,本题除应用函数法外,还可应用画三角形、正弦定理、拉密定理等方法解题,是较常见的题型,为中等难度试题。,考点一常见的三种力、力的合成与分解 1.(2018甘肃兰州一诊,17)一质量为m的物体用一根足够长细绳悬吊于天花板上的O点,现用光滑的金属钩子钩住细绳,水平向右缓慢拉动绳子(钩子与接触点A始终在一条水平线上),下列说法正确的是() A.钩子对细绳的作用力始终水平向右 B.OA段绳子的张力逐渐增大 C.钩子对细绳的作用力先减小后增大 D.钩子对细绳的作用力不可能等于mg,三年模拟,A组20162018年高考模拟基础题组,答案DOA段绳子的张力始终等于物体的重力,大小不变,故B错误。绳子对钩子的作用力等于两段绳子拉力的合力,因为两段绳子之间的夹角逐渐减小,绳子对钩子的作用力逐渐增大,方向逐渐改变,由牛顿第三定律知钩子对细绳的作用力大小逐渐增大、方向逐渐改变,故A、C错误。因为钩子与接触点A始终在一条水平线上,两段绳子之间的夹角不可能达到90,细绳对钩子的作用力不可能等于mg,由牛顿第三定律知钩子对细绳的作用力也不可能等于 mg,故D正确。,考查点 力的合成、共点力平衡,温馨提示 钩子与接触点A始终在一条水平线上,说明两段绳子之间的夹角不可能达到90,2.(2018重庆綦江东溪中学一模,5)(多选)下列说法中正确的是() A.物体的重心不一定在物体上 B.产生的弹力越大,弹簧的劲度系数越大 C.摩擦力可能是动力,也可能是阻力 D.动摩擦因数与物体之间的压力成反比,与滑动摩擦力成正比,答案 AC物体的重心不一定在物体上,如圆环的重心就不在环上,A正确;劲度系数由弹簧本身决定,与产生的弹力大小无关,故B错误;摩擦力可能是动力,也可能是阻力,C正确;动摩擦因数是由接触面的材料、粗糙程度等因素决定的,与压力和滑动摩擦力的大小无关,D错误。,3.(2017重庆高三一诊,17)如图所示,有8个完全相同的长方体木板叠放在一起,每个木板的质量为100 g,某人用手在这叠木板的两侧各加一大小为F的水平压力,使木板水平静止。若手与木板之间的动摩擦因数为1=0.5,木板与木板之间的动摩擦因数为2=0.2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2。则水平压力F至少为() A.8 NB.15 NC.16 ND.30 N,答案B把8个木板看成整体:在竖直方向上受重力、静摩擦力,二力平衡,有21F8mg 对中间6个木板进行分析,在竖直方向上受重力、静摩擦力,二力平衡,可得 22F6mg 由可得F8 N,由可得F15 N,故B正确。,方法指导 先对8个木板整体分析,再对中间6个木板隔离分析。,4.2016吉林长春质量监测(二),15如图所示,物体受到沿斜面向下的拉力F作用静止在粗糙斜面上,斜面静止在水平地面上,则下列说法正确的是() A.斜面对物体的作用力的方向竖直向上 B.斜面对物体可能没有摩擦力 C.撤去拉力F后物体仍能静止 D.水平地面对斜面没有摩擦力,答案C斜面对物体的作用力与重力和拉力的合力等大反向,选项A错误;物体一定受到沿斜面向上的静摩擦力作用,选项B错误;撤去拉力F后,物体与斜面间的最大静摩擦力不变,所需要的静摩擦力变小,故仍能静止,选项C正确;以物体和斜面组成的整体为研究对象,可知地面对斜面有水平向左的静摩擦力,才能与F水平向右的分力平衡,选项D错误。,方法指导 在判定地面对斜面有无摩擦力时,应选物体与斜面整体为研究对象。,5.(2018重庆八中月考,24)如图所示,一本大字典置于桌面上,一张A4纸(质量与厚度均可忽略不计)夹在字典最深处。假设字典的质量分布均匀,同一页纸上的压力分布也均匀,字典总质量M=1.5 kg、宽L=16 cm、高H=6 cm,A4纸上下表面与书页之间的动摩擦因数均为1=0.3,字典与桌面之间的动摩擦因数为2,各接触面的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,水平向右拉动A4纸,当A4纸夹在字典中离桌面的高度h为2 cm,字典恰好能被拖动。重力加速度g取10 m/s2,求: (1)字典与桌面之间的动摩擦因数2; (2)若将A4纸夹在字典最深处,且离桌面高度为3 cm,用水平向右的拉力F将A4纸从字典中匀速抽出,写出拉力F与A4纸位移x之间关系的函数表达式(在抽出A4纸的过程中,只有与A4纸上方重叠部分的字典才对A4纸有压力)。,答案 (1)0.4(2)见解析,解析(1)字典刚好被拖动,A4纸对字典的摩擦力f=f桌 而f桌=2Mg f=21mg m=M 代入数据得2=0.4 (2)A4纸夹在字典最深处,且离桌面的高度为3 cm,高于2 cm,所以拖不动字典,当A4纸被抽出至位移为x时,纸上压力FN= 此时A4纸受到的拉力大小F=f=21FN 即F=1Mg 代入数据得F=4.5-28.125x(N),解题关键 纸上压力的计算是该题解答的难点与关键。,考查点 摩擦力,考点二受力分析、共点力的平衡 6.(2018陕西西安长安二模,11)如图甲所示,质量为M的直角劈B放在水平地面上,在劈的斜面上放一个质量为m的物体A,用一个竖直向下的力F作用于A上,物体A刚好沿斜面匀速下滑。若改用一个斜向下的力F作用在A上,物体A加速下滑,如图乙所示,则关于图乙中地面对劈的摩擦力f及支持力N的说法正确的是() A.f=0,NMgB.f=0,NMg,答案A设斜面的倾角为。对于图甲,以A为研究对象,分析其受力如图1,根据平衡条件得:(mg+F) sin =(mg+F)cos ,得到=tan 。对于乙图,以B为研究对象,设地面对B的摩擦力方向水平向右,分析其受力如图2,根据平衡条件得水平方向:f=f1 cos -N1 sin ,又f1=N1,得到f=N1 cos -N1 sin =tan N1 cos -N1 sin =0;竖直方向:NMg。综上,本题选A。 图1图2,解题关键 理解N1与f1的合力方向竖直向下。,考查点 受力分析,7.(2018吉林普通中学二调 ,2)如图所示,半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上,光滑的小球P在水平外力的作用下处于静止状态,P与圆心O的连线与水平面的夹角为,将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过90,框架与小球始终保持静止状态。在此过程中下列说法正确的是() A.框架对小球的支持力先减小后增大 B.力F的最小值为mg cos C.地面对框架的摩擦力先减小后增大 D.框架对地面的压力先增大后减小,答案B以小球为研究对象,分析受力情况,作出受力示意图,如图所示。 根据几何关系可知,将F沿顺时针方向缓慢转动至竖直向上之前,支持力N逐渐减小,F先减小后增大,当F的方向沿圆的切线方向向上时,F最小,此时F=mg cos ,故A错误、B正确。以框架与小球组成的整体为研究对象,整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用;在F沿顺时针方向缓慢转动的过程中,沿水平方向的分力逐渐减小,所以地面对框架的摩擦力始终在减小,F沿竖直方向的分力逐渐增大,所以地面对框架的支持力始终在减小,故C、D错误。,8.(2018甘肃嘉峪关第一次联考,4)如图所示,一光滑半圆形碗固定在水平面上,质量为m1的小球用轻绳跨过碗口并连接质量分别为m2和m3的物体,平衡时碗内小球恰好与碗之间没有弹力,两绳与水平方向夹角分别为53、37,则m1、m2、m3之比为(已知cos 37=0.8,sin 37=0.6)( ) A.543B.435 C.345D.534,答案A 对碗内的小球进行受力分析,受重力、两绳的拉力,由于碗边缘光滑,故绳对小球的拉力大小分别为m2g和m3g,根据共点力平衡条件,两个拉力的合力与重力等值、反向、共线,有m2g=m1g cos 37、m3g=m1g sin 37,故m1m2m3=543,选项A正确。,9.(2017重庆巴蜀中学一模,15)质量均为1 kg的木块M和N叠放在水平地面上,用一根细绳分别拴接在M和N右侧,在绳中点用水平向右的力F=5 N拉动M和N一起沿水平面匀速滑动,细绳与竖直方向间夹角=60,g=10 m/s2,则下列说法正确的是() A.木块N和地面之间的动摩擦因数=0.35 B.木块M和N之间的摩擦力f=2.5 N C.木块M对木块N的压力大小为10 N D.若变小,拉动M、N一起匀速运动所需拉力应大于5 N,答案B由平衡条件知绳子对M的拉力为F,把M、N看成一个整体,则F=f总=FN=(M +m)g,解得=0.25,故A错。对M,由于匀速滑动,则水平方向有f=F sin 60=2.5 N,故B对。对 M,竖直方向有F支-=0,可知F支10 N,由牛顿第三定律可知M对N的压力也大 于10 N,故C错。把M、N看成整体并进行受力分析可知,无论变小还是变大,拉动M、N一起匀速运动所需拉力均等于5 N,D错误。,解题关键 在分析木块N与地面之间的摩擦力时应将M、N看成一个整体分析。,考查点 受力分析、共点力的平衡,10.(2016辽宁沈阳二中一模,15)如图所示,一同学在水平桌面上将三个形状不规则的石块成功叠放在一起,保持平衡。下列说法正确的是() A.石块b对a的支持力与a受到的重力是一对相互作用力 B.石块b对a的支持力一定等于a受到的重力 C.石块c受到水平桌面向左的摩擦力 D.石块c对b的作用力一定竖直向上,答案Db对a的支持力和a受到的重力作用在一个物体上,不是一对相互作用力,选项A错误;a可能受到重力、支持力和摩擦力作用,所以支持力不一定等于重力,选项B错误;对整体受力分析,整体只受到重力和支持力作用,不受桌面的摩擦力,选项C错误;石块b和a整体一定受到重力和支持力,可能还受到摩擦力,但是支持力和摩擦力都是石块c施加的,所以石块c对石块b的作用力一定与a、b的总重力等大反向,选项D正确。,考查点 受力分析、共点力的平衡,解题关键 接触面不一定是水平的; c对b的作用力既包括支持力又包括摩擦力。,1.(2018陕西咸阳一模,2)如图,有一个半径为R的圆球体,用长为R(固定点到球表面的长度)的细绳拴在倾角为30的光滑斜面上而静止,若球体重为G,则细绳承受的拉力为() A.GB.C.D.,B组20162018年高考模拟综合题组 时间:30分钟分值:42分 选择题(每题6分,共42分),答案B由题可得细绳承受的拉力为水平方向,以小球为研究对象,分析受力如图,根据平衡条件可得tan 30=,解得T=G,故B正确。,温馨提示 由如图几何关系可知绳子是水平的。,考查点 受力分析,2.(2018甘肃河西五市一模,4)如图所示,质量为m的物体静止放在半径为R的半球体上,物体与半球体间的动摩擦因数为,物体与球心的连线与水平地面的夹角为,则下列说法正确的是 () A.地面对半球体的摩擦力方向水平向左 B.物体对半球体的压力大小为mg cos C.物体所受摩擦力大小为mg sin D.物体所受摩擦力大小为mg cos ,答案D以整体为研究对象,整体处于静止状态,而水平方向不受外力,故半球体不受地面的摩擦力,A错误;对物体受力分析,其受重力、支持力及摩擦力,三力作用下物体处于平衡状态,则合力为零,物体对半球体的压力大小为mg sin ,故B错误;摩擦力沿切线方向,在切线方向重力的分力与摩擦力相等,即f=mg cos ,故C错误、D正确。,考查点 受力分析、共点力平衡,温馨提示 准确确定受力分析中的角度是该题的重点。,3.(2018吉林实验中学四模,2)如图所示,一件重量为G的衣服悬挂在等腰衣架上,已知衣架顶角=106,底边水平,不计摩擦。则衣架一侧对衣服的作用力大小为() A.GB.GC.D.G,答案B分析衣服的受力情况,受重力、衣架两侧的支持力。根据对称性知衣架两侧对衣服的支持力大小相等,设为F。根据几何关系得F与竖直方向的夹角为37,由平衡条件得:2F cos 37=G,得:F=G,故选B。,考查点 受力分析,温馨提示 衣架对衣服的支持力方向与衣架垂直。,4.(2017陕西西安高新一中一模,2)如图所示,放在水平桌面上的木块A处于静止状态,所挂的托盘和砝码总重为6 N,弹簧测力计读数为2 N,滑轮与绳间摩擦不计。若轻轻取走部分砝码,使总重减小为4 N,将会出现的情况是() A.A对桌面的摩擦力不变 B.A所受合力增大 C.A仍静止不动 D.弹簧测力计的读数减小,答案C当砝码与托盘总重为6 N时,绳对A的拉力大小为6 N,方向水平向右,弹簧测力计对A的拉力为2 N,方向水平向左,根据A受力平衡可知A受桌面摩擦力的大小为4 N,方向水平向左,同时得到桌面对A的最大静摩擦力大于或等于4 N;当托盘与砝码的总重为4 N时,绳对A的拉力为4 N,方向水平向右,此时绳拉力与弹簧测力计对A的拉力合力为2 N4 N,故不能拉动A,所以弹簧测力计读数为2 N保持不变,根据平衡知识知,此时A受摩擦力大小为2 N,方向水平向左,故A仍静止不动,C正确。,考查点 受力分析、摩擦力,解题关键 判定木块与桌面间的最大静摩擦力。 明白木块静止不动则所受合力为零,弹簧测力计读数不变。,延伸拓展 随着托盘中砝码逐渐取完,木块A所受的摩擦力向左且逐渐减小,减小为零以后变为向右且逐渐增大,最后向右为2 N,此过程中木块始终保持静止。,5.(2017重庆高三第一次调研,15)重庆一些地区有挂灯笼的习俗。如图,质量为m的灯笼用两根长度一定的轻绳OA、OB悬挂在水平天花板上,O为结点,OAOB,AOB=90。设OA、OB对O点拉力大小分别为FA、FB,轻绳能够承受足够大的拉力,则() A.FA大于FB B.若左右调节A点位置,可使FA等于FB C.若左右调节A点位置,可使FA、FB均大于mg D.若改挂质量为2m的灯笼,可使FA、FB均增大mg,答案C对结点O受力分析,如图所示,由平衡条件,并结合正弦定理,有=,由于, 因此=1,故A错。根据平衡条件,FA与FB的合力大小等于mg,调节悬点A的位置,使A向 右移动,由于OA比OB长,因此不可能出现=,所以不可能使FA=FB,故B错。调节A的位置,使A向左移,当+趋向180时,可使FA、FB都大于mg,故C正确。换质量更大的灯笼,FB的增加量比FA的增加量大,故D错。,解题技巧 平衡问题及动态平衡问题多用三角函数、相似三角形、正弦定理,建立力之间的关系。,解题关键 本题是共点力作用下物体的平衡问题,对结点O正确受力分析是关键。根据平衡方程,确定绳的拉力与重力的关系及拉力之间的关系。,6.(2017陕西西安中学单元考,2)如图所示,a、b两个质量相同的球用细线连接,a球用细线挂在天花板上,b球放在光滑斜面上,系统保持静止,以下图示正确的是(),答案 B细线施加的只能是拉力,对a球进行受力分析,由平衡条件可知,只有B正确。,7.(2016重庆育才中学第一次月考,14)轻杆的一端安装有一个小滑轮P(质量不计),用手握住杆的另一端支持着悬挂重物的绳子,如图所示。现保持滑轮的位置不变,使杆向下转动一个角度到虚线位置,则下列关于杆对滑轮P的作用力的判断正确的是() A.变大 B.不变 C.变小 D.无法确定,答案B据题意,保持滑轮的位置不变,处于静止状态,其合力为零,重物也静止,则知绳子的拉力大小始终等于重物的重力大小,保持不变,两段绳的夹角也不变,故两段绳拉力的合力保持不变,使杆向下转动一个角度到虚线位置的过程中,根据平衡条件知,杆对滑轮P的作用力与两段绳拉力的合力大小相等、方向相反,所以杆对滑轮P的作用力保持不变,故B正确。,考查点 共点力平衡,解题关键 三个力作用下的物体平衡,任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反。,1.(2018辽宁大连渤海中学期中,5)如图所示,两楔形物块A、B靠在一起,接触面光滑,物块B放置在地面上,物块A上端用绳子拴在天花板上,绳子处于竖直伸直状态,A、B两物块均保持静止,则() A.绳子的拉力可能为零 B.地面受到压力大于物块B的重力 C.物块B与地面间不存在摩擦力 D.物块B受到地面的摩擦力水平向左,C组 教师专用题组,答案C由题知A、B接触面光滑,A、B间没有摩擦力,对A分析知,A受到重力和绳子的拉力,二力平衡,B对A没有支持力,否则三个力不可能平衡,故A错误。对B分析知,B受到重力、地面的支持力,根据平衡条件知, 地面对B的支持力等于物块B的重力,地面对B没有摩擦力,故B、D错误,C正确。,考查点 摩擦力、弹力,解题关键 先用假设法判定A、B之间没有弹力存在。,2.(2018陕西师大附中模拟,15)如图所示,处于静止状态的A、B两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上,两细线与水平方向夹角分别为60和45,A、B间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态,则下列判断正确的是() A.A、B的质量之比为1 B.A、B所受弹簧弹力大小之比为 C.悬挂A、B的细线上拉力大小之比为1 D.快速撤去弹簧的瞬间,A、B的瞬时加速度大小之比为1,答案D对A、B两个物体受力分析,如图所示。A、B都处于静止状态,受力平衡,对物体A,有mAg=F tan 60,对物体B,有mBg=F tan 45,所以mAmB=1,选项A错误。同一根弹簧弹力 相等,故B错误。对A物体,细线拉力T1=,对B物体,细线拉力T2=,则T1T2=cos 45 cos 60=1,故C错误。快速撤去弹簧的瞬间,物体A、B将以悬点为圆心做圆周运动,刚撤 去弹簧的瞬间,将重力分解为沿半径和沿切线方向,分析可知合力沿切线方向,对于A物体:mAg sin 30=mAaA,得aA=0.5g,对B物体,有mBg sin 45=mBaB,得aB=g,则aAaB=1,故D正确。,温馨提示 本题主要考查了共点力平衡条件的直接应用,要求同学们能正确对A、B两个物体进行受力分析,注意A、B两个物体所受的弹簧弹力相等并结合几何关系求解。,考查点 受力分析、共点力平衡,
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