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第二章相 互 作 用 第1讲重力弹力摩擦力,【知识导图】,弹性形变,直接接触,弹性形变,相反,弹性限度,正比,接触面粗糙,接触处有弹力,相对运动趋势,0,Ffm,相反,FN,相反,粗糙程度,【微点拨】 1.弹力有无要判断: (1)条件法。 (2)假设法。 (3)状态法。 (4)替换法。,2.记忆口诀: 摩擦力要确定, 先看是静还是动。 静摩擦力很被动, 大小要由外力定。 (滑)动摩擦力是定值, 大小公式(Ff=FN)来确定。,【慧眼纠错】 (1)只要物体发生形变就会产生弹力作用。 纠错:_ _。 (2)物体所受弹力方向与施力物体形变方向相同。 纠错:_ _。,只有物体发生弹性形变才会产生弹力作用,物体,发生形变,但不一定产生弹力作用,物体所受弹力的方向与施力物体形变的方向相反,与自身形变的方向相同,(3)轻杆的弹力方向一定沿杆方向。 纠错:_ _ _。 (4)滑动摩擦力的方向不可能与物体运动方向相同。 纠错:_ _。,轻杆如果可以自由转动,平衡时杆的弹力方向一,定沿杆方向,如果轻杆不能自由转动,杆上的弹力方向,可能沿杆,也可能不沿杆方向,滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反,与物体,的运动方向可能相同,也可能相反,(5)物体受到静摩擦力的大小为Ff=FN。 纠错:_ _ (6)运动的物体只能受到滑动摩擦力的作用。 纠错:_ _ _。,最大静摩擦力的大小等于Ff=FN,静摩擦力的大,小范围:0FfFN。,两个相对静止的物体之间有相对运动趋势,会受,到静摩擦力的作用,但两物体可能是运动的,也可能是,静止的,考点1弹力的分析与计算 【典题探究】 【典例1】(多选)(2018大连模拟)如图所示为位于水平面上的小车,固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为,在斜杆下端固定有质量为m的小球。下列关于杆对球的作用力F的判断中,正确的是() 导学号04450023,A.小车静止时,F=mgsin ,方向沿杆向上 B.小车静止时,F=mgcos ,方向垂直于杆向上 C.小车向右匀速运动时,一定有F=mg,方向竖直向上 D.小车向右匀加速运动时,一定有Fmg,方向可能沿杆向上,【题眼直击】(1)固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为。 (2)在斜杆下端固定有质量为m的小球。,【解析】选C、D。小球受重力和杆的作用 力F处于静止或匀速运动时,由力的平衡条 件知,二力必等大反向,有F=mg,方向竖直 向上。小车向右匀加速运动时,小球有向右的恒定加速度,根据牛顿第二定律知,mg和F的合力应水平向右,如图所示。由图可知,Fmg,方向可能沿杆向上,选项C、D正确。,【通关秘籍】 1.弹力有无的判断: (1)根据弹力产生的条件直接判断。 (2)利用假设法判断。,(3)根据物体的运动状态分析:根据物体的运 动状态,利用牛顿第二定律或共点力平衡条 件判断弹力是否存在。 (4)利用替换法判断:可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易发生明显形变的物体来替换,看能否维持原来的力学状态,若发生形变,则此处一定有弹力。,2.弹力方向的判断: (1)常见模型中弹力的方向。,(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。,3.计算弹力大小的三种方法: (1)根据胡克定律进行求解。 (2)根据力的平衡条件进行求解。 (3)根据牛顿第二定律进行求解。,【考点冲关】 1.如图所示,一小车的表面由一光滑水平面和光滑斜面连接而成,其上放一球,球与水平面的接触点为a,与斜面的接触点为b。当小车和球一起在水平桌面上做直线运动时,下列结论正确的是(),A.球在a、b两点处一定都受到支持力 B.球在a点一定受到支持力,在b点处一定不受支持力 C.球在a点一定受到支持力,在b点处不一定受到支持力 D.球在a点处不一定受到支持力,在b点处也不一定受到支持力,【解析】选D。若球与小车一起做水平匀速运动,则球在b处不受支持力作用;若球与小车一起做水平向左匀加速运动,则球在a处受到的支持力可能为零,选项D正确。,2.(2017全国卷)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上,弹性绳的原长也为80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长度为100 cm;再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点,则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)() A.86 cmB.92 cmC.98 cmD.104 cm,【解析】选B。设弹性绳的劲度系数为k。左右两半段 弹性绳的伸长量L= =10 cm,如图所示, 由共点力的平衡条件可知: 钩码的重力为G=2kLcos53 将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点时,钩码的 重力为G=2kL,解得:L= L=6 cm,弹性绳的 总长度变为L0+2L=92 cm,故B正确,A、C、D错误。,【加固训练】 如图所示的四个图中,AB、BC均为轻质杆,各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接,两杆都在B处由铰链连接,且系统均处于静止状态。现用等长的轻绳来代替轻杆,能保持平衡的是(),A.图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙 B.图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁 C.图中的BC杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁 D.图中的BC杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁,【解析】选B。如果杆端受拉力作用,可以用与之等长的轻绳代替,如果杆端受压力作用,则不可用等长的轻绳代替,如题图中甲、丙、丁中的AB杆均受拉力作用,而甲、乙、丁中的BC杆均受沿杆的压力作用,故A、C、D均错误,B正确。,考点2摩擦力的分析与计算 【典题探究】 【典例2】(多选)(2018菏泽模拟)如图甲、乙所示,倾角为的斜面上放置一滑块M,在滑块M上放置一个质量为m的物块,M和m相对静止,一起沿斜面匀速下滑,下列说法正确的是 导学号04450024(),A.图甲中物块m受到摩擦力 B.图乙中物块m受到摩擦力 C.图甲中物块m受到水平向左的摩擦力 D.图乙中物块m受到与斜面平行向上的摩擦力,【题眼直击】(1)M和m相对静止M和m之间_ _。 (2)一起沿斜面匀速下滑M和m均处于_。,没有发生相,对运动,平衡状态,【解析】选B、D。对题图甲:设物块m受到摩擦力,则物 块m受到重力、支持力、摩擦力,而重力、支持力平衡, 若受到摩擦力作用,其方向与接触面相切,方向水平,则 物块m受力将不平衡,与题中条件矛盾,故假设不成立, A、C错误。对题图乙:设物块m不受摩擦力,由于m匀速 下滑,m必受力平衡,若m只受重力、支持力作用,由于支,持力与接触面垂直,故重力、支持力不可能平衡,则假设不成立,由受力分析知:m受到与斜面平行向上的摩擦力,B、D正确。,【通关秘籍】 1.摩擦力的有无及方向的判断方法: (1)假设法。,(2)状态法:根据平衡条件、牛顿第二定律,判断静摩擦力的有无及方向。 (3)牛顿第三定律法:先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向,再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。,2.求解摩擦力的技巧:,【考点冲关】 1.某电视台每周都有棋类节目,铁质的棋盘竖直放置,每个棋子都是一个小磁铁,能吸在棋盘上,不计棋子间的相互作用力,下列说法正确的是(),A.小棋子共受三个力作用 B.棋子对棋盘的压力大小等于重力 C.磁性越强的棋子所受的摩擦力越大 D.质量不同的棋子所受的摩擦力不同,【解析】选D。小棋子受到重力、向上的摩擦力、棋盘的吸引力和棋盘的支持力作用,选项A错误;棋盘对棋子的摩擦力等于棋子的重力,故无论棋子的磁性多强,摩擦力是不变的,质量不同的棋子所受的重力不同,故摩擦力不同,选项B、C错误,D正确。,2.如图所示,水平地面上堆放着原木。关于原木P在支撑点M、N处受力的方向,下列说法正确的是() A.M处受到的支持力竖直向上 B.N处受到的支持力竖直向上 C.M处受到的静摩擦力沿MN方向 D.N处受到的静摩擦力沿水平方向,【解析】选A。M处支持力方向垂直于地面,因此竖直向上,A项正确;N处的支持力方向垂直于原木P,因此B项错误;M处受到的静摩擦力方向平行于地面,C项错误;N处受到的静摩擦力方向平行于原木P,D项错误。,【加固训练】 如图所示,固定在水平地面上的物体P,左侧是光滑圆弧面,一根轻绳跨过物体P顶点上的小滑轮,一端系有质量为m=4 kg的小球,小球与圆心连线跟水平方向的夹角=60,绳的另一端水平连接物块3,三个物块重均为50 N,作用在物块2的水平力F=20 N,整个系统处于平衡状态,g取10 m/s2,则以下说法正确的是(),A.1和2之间的摩擦力是20 N B.2和3之间的摩擦力是20 N C.3与桌面间的摩擦力为20 N D.物块3受6个力作用,【解析】选B。对小球受力分析可知,绳的拉力等于小 球重力沿圆弧面切线方向的分力,由几何关系可知绳的 拉力等于20 N。将三个物块看成一个整体受力分析,可 知水平方向整体受到拉力F和绳的拉力的作用,由于F等 于绳的拉力,故整体受力平衡,与桌面间没有摩擦力,故 物块3与桌面间的摩擦力为0,C错误;由于物块1、2之间,没有相对运动的趋势,故物块1和2之间没有摩擦力的作用,A错误;隔离物块3受力分析,由水平方向受力平衡可知物块2和3之间摩擦力的大小是20 N,B正确;物块3受重力、桌面的支持力、物块2的压力、物块2的摩擦力、绳的拉力5个力作用,D错误。,考点3摩擦力的突变问题 【典题探究】 【典例3】(2018宿州模拟)如图所 示,质量为1 kg的物体与地面间的动 摩擦因数=0.2,从t=0开始以初速度v0沿水平地面向 右滑行,同时受到一个水平向左的恒力F=1 N的作用,g,取10 m/s2,向右为正方向,该物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图象是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)() 导学号04450025,【解析】选A。物体在力F和摩擦力作用下向右做匀减 速直线运动,此时滑动摩擦力水平向左,大小为Ff1= mg=2 N,物体的速度为零后,物体在力F作用下处于 静止状态,物体受水平向右的静摩擦力,大小为Ff2=F =1 N,故只有图A正确。,【迁移训练】,迁移1:“静-动”突变 如图所示,完全相同的A、B两物体放在水平地面上, 与水平地面间的动摩擦因数均为=0.2,每个物体重 G=10 N,设物体A、B与水平地面间的最大静摩擦力均为 Ffm=2.5 N,若对A施加一个向右的由0均匀增大到6 N的,水平推力F,有四位同学将A物体所受到的摩擦力随水平推力F的变化情况在图中表示出来。其中表示正确的是 (),【解析】选D。推力F由0均匀增大到2.5 N,A、B均未动, 而FfA由0均匀增大到2.5 N。推力F由2.5 N增大到5 N, FfA=2.5 N。推力F由5 N增大到6 N,A处于运动状 态,FfA=G=2 N,D正确。,迁移2:“动-静”突变 (多选)(2018广州模拟)如图所示,用水平力F拉着一物体在水平地面上做匀速直线运动,从t=0时刻起水平力F的大小随时间均匀减小,到t1时刻F减小为零。物体所受的摩擦力Ff随时间t的变化图象可能是(),【解析】选A、D。物体开始做匀速直线运动,说明物体所受的拉力F与滑动摩擦力等大反向。当F减小时,物体做减速运动。若F减小为零之前物体始终运动,则摩擦力始终为滑动摩擦力,大小不变,A正确;若F减小为零之前物体已停止运动,则停止前摩擦力为滑动摩擦力,大小不变,停止后摩擦力为静摩擦力,大小随F的减小而减小,D正确。,迁移3:“动-动”突变 如图所示,绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时,小物块在传送带上运动的v-t图象(以地面为参考系)如图乙所示。已知v2v1,则(),A.t2时刻,小物块离A处的距离达到最大 B.t2时刻,小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C.0t2时间内,小物块受到的摩擦力方向先向右后向左 D.0t3时间内,小物块始终受到大小不变的摩擦力作用,【解析】选B。当小物块速度为零时,小物块离A处的距离达到最大,为t1时刻,选项A错误;t2时刻,小物块相对传送带滑动的距离达到最大,选项B正确;0t2时间内,小物块受到的摩擦力方向一直向右,选项C错误;0t2时间内,小物块始终受到大小不变的滑动摩擦力作用,t2t3时间内,由于小物块与传送带速度相同,二者相对静止,小物块不受摩擦力作用,选项D错误。,【通关秘籍】 用临界法分析摩擦力突变问题: (1)题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时,一般隐藏着临界问题。有时,有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”,但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变,则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。,(2)静摩擦力是被动力,其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势,而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦力的连接系统,相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。 (3)研究传送带问题时,物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。,【加固训练】 如图所示,斜面固定在地面上,倾角为37(sin 37 =0.6,cos 37=0.8)。质量为1 kg的滑块以初速度v0 从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长,该滑块与斜 面间的动摩擦因数为0.8),则该滑块所受摩擦力F随时 间变化的图象是图中的(取初速度v0的方向为正方向, g取10 m/s2)(),【解析】选B。滑块上升过程中受到滑动摩擦力作用, 由F=FN和FN=mgcos 联立得F=6.4 N,方向为沿斜面 向下。当滑块的速度减为零后,由于重力的分力 mgsin mgcos ,滑块不动,滑块受的摩擦力为 静摩擦力,由平衡条件得F=mgsin ,代入可得F=6 N, 方向为沿斜面向上,故选项B正确。,
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