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2.2.1 直线与平面平行的判定,复习：,空间直线与平面的位置关系有哪几种?,知识探究(一):直线与平面平行的背景分析,思考1：根据定义，怎样 判定直线与平面平行？图 中直线l 和平面平行吗？,思考3：若将一本书平放 在桌面上，翻动书的封面， 观察封面边缘所在直线l 与桌面所在的平面具有怎样 的位置关系？,探究：设直线b在平面内，直线a在平面外，若a/b，则直线a与直线b确定一个平面，那么平面与平面的位置关系如何？此时若直线a与平面相交，则交点在何处？,探究（二）：直线与平面平行的判定定理,抽象概括,直线与平面平行的判定定理：,平面外一条直线与此平面内的一条直线平行， 则该直线与此平面平行.,仔细分析下，判定定理告诉我们，判定直线与平面平行的条件有几个，是什么？上述定理用符号该怎么表示？,定理中必须的条件有三个，分别为：,a与b平行，即ab(平行),用符号语言可概括为：,简记为：线线平行线面平行,基础练习1,例1.空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，证明:直线EF与平面BCD平行,证明：如右图，连接BD，,在ABD中，E,F分别为AB， AD的中点，即EF为中位线,例题讲解：,大图,2如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点，证明BD1平面AEC,基础练习2,O,对判定定理的再认识：,它是证明直线与平面平行最常用最简易的方法；,应用定理时，应注意三个条件是缺一不可的；,要证明直线与平面平行，关键是在这个平面内找出一条直线与已知直线平行，把证明线面问题转化为证明线线问题,巩固提升：,1.三棱柱 中, 是 的中点,求证: 面,E,2如图，四棱锥 的底面是正方形， 、 分别是 、 的中点 求证： 平面,巩固提升：,3.如图，在底面为菱形的四棱锥 中， 为 的中点， 求证： 平面,巩固提升：,O,C1,A,C,B1,B,M,N,A1,4.如图，三棱柱ABCA1B1C1中，M、 N分别是BC和A1B1的中点，求证:MN平面AA1C1C,F,巩固提升：,小结：,1.直线与平面平行的判定：,2.应用判定定理时,应当注意三个 不可或缺的条件，即：,a与b平行，即ab(平行),课后作业、预习 1、教材第61页 习题2.2 A组第3题； 2、预习：如何判定两个平面平行？,祝同学们学习愉快。再见！,
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