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精 品 数 学 课 件2020 学 年 浙 教 版1、下列函数是一次函数的有 。121xy xy53 xy32 xy214 3452xy 36 axy2、思考：一次函数的表达式是什么？、思考：一次函数的表达式是什么？考点考点1 1：一次函数的概念：一次函数的概念2、若函数、若函数 是一次函数，则是一次函数，则 _。123mxym3、若函数、若函数 是正比例函数，是正比例函数，则则n=13nxy4、若一次函数、若一次函数 的图象经过一、二、的图象经过一、二、三象限，则三象限，则 m的取值范围是的取值范围是 。31xmy5、思考：一次函数图象是什么？图象有什么性质？、思考：一次函数图象是什么？图象有什么性质？1、下列函数中，不是一次函数的是、下列函数中，不是一次函数的是（）10.1.2(1)6xA yB yxC yD yxx C21m1 一次函数一次函数 图图象象 性性质质k0时时y随随x的增大而的增大而 ，图象必经过，图象必经过 象限象限k0 K=60，s s随着随着p p的增大而增大的增大而增大 6100P62006100P62006 66100+1200006100+120000s s666200+1200006200+120000即：即：156600156600s s157200157200答答:6:6年后该地区的造林面积达到年后该地区的造林面积达到15.6615.6615.7215.72万公顷万公顷.则则 S=6P+120000S=6P+120000例例 要从甲、乙两仓库向要从甲、乙两仓库向A A、B B两工地运送水两工地运送水泥，已知甲仓库可运出泥，已知甲仓库可运出100100吨水泥，乙仓库可运吨水泥，乙仓库可运出出8080吨水泥；吨水泥；A A工地需工地需7070吨水泥，吨水泥，B B工地需工地需110110吨吨水泥，两仓库到水泥，两仓库到A A，B B两工地的路程和每吨每千两工地的路程和每吨每千米的运费如右表：米的运费如右表：路程（千米）路程（千米）运费（元运费（元/吨千米）吨千米）甲仓库甲仓库乙仓库乙仓库甲仓库甲仓库乙仓库乙仓库A A地地202015151.21.21.21.2B B地地252520201 10.80.8(1)(1)设甲仓库运往设甲仓库运往A A地水泥地水泥x x吨吨,求总运费求总运费y y关于关于x x的函的函数解析式数解析式,并画出图象并画出图象;(2)(2)当甲、乙两仓库各运往当甲、乙两仓库各运往A A，B B两工地多少吨水泥时，两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？总运费最省？最省的总运费是多少？分析：分析：1 1、总运费为、总运费为:甲仓甲仓A A地的运费地的运费甲仓甲仓地的运费地的运费乙仓乙仓地的运费地的运费乙仓乙仓地的运费地的运费、每个仓库到各地的运费怎么计算呢？、每个仓库到各地的运费怎么计算呢？路程路程运费单价运费单价运量运量3 3、上面的三个量已知的是、上面的三个量已知的是 ，需要表示的是需要表示的是。路程路程 运费单价运费单价运运 量量运量（吨）运量（吨）运费（元）运费（元）甲仓库甲仓库乙仓库乙仓库甲仓库甲仓库乙仓库乙仓库A地地B地地解（解（1 1）各仓库运出的水泥吨数和运费如下表：）各仓库运出的水泥吨数和运费如下表：x70-x100-x10+x1.220 x1.215(70-x)125(100-x)0.820(10+x)所以所以y y关于关于x x的函数关系式是的函数关系式是y=y=3x+3920 3x+3920(0 x70).(0 x70).它的图象是直线吗？怎么画？它的图象是直线吗？怎么画？这个坐标系有什么这个坐标系有什么特别的地方吗？特别的地方吗？4000（）利用一次函数的增减性（）利用一次函数的增减性 当自变量在一定范围内当自变量在一定范围内取值时，求一次函数的最大值取值时，求一次函数的最大值与最小值有哪些方法？与最小值有哪些方法？（）利用图象，（）利用图象，(2)(2)将将x=70 x=70代入表中的各式可知，当代入表中的各式可知，当甲仓向，两工地各运送吨甲仓向，两工地各运送吨和吨，乙仓库不向工地运送和吨，乙仓库不向工地运送水泥，而只向工地运送吨时，水泥，而只向工地运送吨时，总运费最省，最省的总运费为：总运费最省，最省的总运费为：-70+3920=3710(70+3920=3710(元）元）300039203710350040 6080y（元）（元）X（吨）（吨）020.已知一次函数已知一次函数y=k x+b，当，当x=2时时,y=，当当x=时时,y=，求这个一次函数的解析式，求这个一次函数的解析式.考点考点3 3：用待定系数法求函数解析式：用待定系数法求函数解析式解：依题意得：解：依题意得：解得解得k=-2,b=3这个一次函数的解析式是这个一次函数的解析式是y=-2x+3312bbk3、如果、如果y+3与与x+2成正比例，且成正比例，且x3时，时，y7写出写出y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式.1、如果一次函数、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么的图象经过原点，那么k的值为的值为_。2、已知、已知y-1与与x成正比例，且成正比例，且x=2时，时，y=4，那么，那么y与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为_。123xyk=22、如图如图,求直线的解析式求直线的解析式.-2-1yo解解:设这条直线的解析式为设这条直线的解析式为:y=kx+b由图象知直线过由图象知直线过(-2,0),(0,-1)两点两点,0=-2k+b -1=b 把把 b=-1 代入代入，得：，得：k=-0.5其函数解析式为其函数解析式为y=-0.5 x-1 怎样求一次函数的怎样求一次函数的表达式？表达式？.设一次函数表达式；设一次函数表达式；.根据已知条件列出有关方程根据已知条件列出有关方程;.解方程解方程(组组)；.把求出的把求出的k，b代回表达式即可代回表达式即可.这种求函数解析式的这种求函数解析式的方法叫做待定系数法方法叫做待定系数法1、火车站托运行李费用与托运行李的重量关系如图所示。、火车站托运行李费用与托运行李的重量关系如图所示。y(元)30203040 x(千克)（1）当）当x=30时，时，y=_;当当x=_,y=30。（2）你能确定该关系所在直线的函数解析式吗？）你能确定该关系所在直线的函数解析式吗？（3）当货物少于）当货物少于 千克，可免费托运。千克，可免费托运。204010考点考点4 4：应用于解决实际生活问题：应用于解决实际生活问题 例柴油机在工作时油箱中的余油量例柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）千克）与工作时间与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油油箱中有油40千克，工作千克，工作3.5小时后，油箱中余油小时后，油箱中余油22.5千克千克(1)写出余油量写出余油量Q与时间与时间t的函数关系式；（的函数关系式；（2）画出）画出这个函数的图象。这个函数的图象。解：（）设解：（）设ktb。把。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得分别代入上式，得bkb5.35.2240解得解得405bk解析式为：解析式为：Qt+40(0t8)（）、取（）、取t=0，得，得Q=40；取；取t=，得，得Q=。描出点。描出点（，（，40），），B（8，0）。然后连成线段）。然后连成线段AB即是所即是所求的图形。求的图形。点评点评：（1）求出函数关系式时，）求出函数关系式时，必须找出自变量的取值范围。必须找出自变量的取值范围。（2）画函数图象时，应）画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围。确定图象的范围。204080tQ图象是包括图象是包括两端点的线段两端点的线段.AB2（2007南京）南京）某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡。使用这两种卡租书，使用会员卡，另一种是使用租书卡。使用这两种卡租书，租书金额租书金额y（元）与租书时间（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所（天）之间的关系如图所示。示。（1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y（元）与（元）与租书时间租书时间x（天）之间的函数关系式；（天）之间的函数关系式；（2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？x1002050oy（元）（元）（天）（天）租书卡租书卡会员卡会员卡本节课复习了一次函数相本节课复习了一次函数相关知识关知识,通过一节课的努力通过一节课的努力,谈谈谈谈你你有哪些收获？有哪些收获？
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