人教8年级上册【说课稿】 课题学习 最短路径问题

人教8年级上册课题学习最短路径问题尊敬的各位老师：上午好！我说课的内容是人教版八年级数学上册课题学习最短路径问题第一课时，我从以下几个环节来说。一、教材分析1、教材地位和作用在生产和经营中为了省时省力常希望寻求最短路径，因此最短路径问题在现实生活中是经常遇到的问题。本节课以数学史中的一个经典问题“将军饮马问题”为载体开展对“最短路径问题“的课题研究，让学生将实际问题抽象为数学中线段和最短问题，再利用轴对称将线段和最小转化为两点之间，线段最短问题，让学生体会数学来源于生活，又服务于生活。2、教材重难点基于以上分析，我认为本节课的重点是：利用轴对称将最短路径问题转化为“两点之间,线段最短”问题.由于学生第一次遇到要找线段和最短，无从下手；其次在证明中要另选一点，也会想不到，因此我认为本节课的难点是：（1）如何利用轴对称将最短路径问题转化为两点之间，线段最短问题.（2）如何证明点C即为所求。二、教学目标分析根据新课标的要求及学生的实际情况，制定如下目标：（1）知识与技能：能利用轴对称，两点之间线段最短等知识解决简单的最短路径问题。（2）过程与方法：在将实际问题抽象成数学问题的过程中,提高学生分析问题、解决问题的能力。（3）情感与价值观：通过有趣的实际问题提高学生学习数学的兴趣.在解决实际问题的过程中,体验数学学习的实用性。三、教法、学法分析教法：以老师为主导、学生为主体的引导式方式由浅入深的去教学。学法：采用学生自主探索、合作交流的学习方式去学习。四、教学过程设计一）创设情景引出课题学生完成导学单上两个复习题（1）作对称点的问题（2）蚂蚁怎么爬路程最短的问题。师生共同评价后引出课题。设计意图：通过复习，引导学生回忆作对称点的方法，“两点之间，线段最短”的结论，转化的数学思想，为后面的学习打下良好的基础。二）引导探究合作交流1、出示实际问题：学生齐读后，老师简述这个经典故事。设计意图：以讲故事的形式来激发学生的学习兴趣。2、转为数学问题：你能用自己语言说说这个题目的意思吗？你能将它抽象为数学问题吗？然后学生讨论给出图形语言和符号语言，最后师生共同评定完成。设计意图：在此能培养学生用图形语言和符号语言表达数学问题的能力，同时也让学生体会到将实际问题抽象为数学问题这一转化的思想。3、解决数学问题：（1）老师先抛出两点异侧的问题。（2）再追问那么两点在同侧呢？如何将点B“移”到直线的另一侧B，并使直线l上的任意一点C,都有CB=CB.为了突破这一难点，出示一组思考题让学生去讨论完成（题见课件）。（3）最后学生再在导学单上完成画图。设计意图：老师的引导，降低了学生的学习难度。讨论中，人人成为了学习的主人，同时让他们再次感受到转化的数学思想。4、证明最短问题：为了突破这一难点，老师引导学生思考：若不在C点，就应该在直线l的另一点C，老师给出C的位置，学生小组合作画图找到这时的距离和，在与之前的距离和比较大小，并强调说理的依据。学生可能会对只选一个C点不放心，因此可让学生在导学单上再选一个与C不重合的点去证明，最后思考“C”的作用是什么？设计意图：在这一过程中让学生进一步体会作法的合理性，提高了学生的逻辑思维能力。老师的引导，小组的合作，再次体现了老师的主导性，学生的主体性。5、小结探究过程：（1）学生回顾前面的探究过程，小结解决问题的步骤是怎样的？（2）借助了什么知识解决问题的？体现了什么数学思想？，。设计意图：让学生养成反思的好习惯，积累解决问题的方法，再次体会转化的数学思想。三）巩固训练学以致用学生独立完成导学单上两个练习题，之后师生共同交流完成。设计意图：让学生进一步巩固解决此类最短路径问题的方法，达到举一反三的作用，同时也培养了学生独立思考能力。四）课堂小结回顾反思学生各抒己见，相互补充谈收获。设计意图：学生谈收获，可提高他们的归纳概括能力及语言表达能力。五）完成作业能力提升课本93页第15题.设计意图：再次应用本节课所学的方法去解决生活中的此类最短路径问题，提升学生能力，完成教学目标。总之，这节课我本着以学生为主体、教师为主导、练习为主线的三主原则去设计的。不妥之处，请多多指教。3