资源描述
,教材同步复习,第一部分,第六章圆,第22讲圆的相关概念及性质,知识要点 归纳,1圆的有关概念,知识点一圆的有关概念及性质,圆心,半径,等于,线段,圆心,长,半径,【注意】圆的位置由_确定，圆的大小由_确定（1）过一点和两点均可作无数个圆；（2）过不在同一直线上的三点确定一个圆，“确定”指的是有且只有的意思；（3）过四点或四点以上作圆：当各点中每两点连线的垂直平分线相交于一点时，过各点的圆有一个，圆心为各垂直平分线的交点，否则过各点的圆不存在,圆心,半径的长度,直径,圆心,任意,1定理,知识点二圆周角定理及其推论,一半,【注意】（1）在运用圆周角定理时，一定要注意“在同圆或等圆中”这一条件；（2）一条弦对应两条弧，对应两个圆周角且这两个圆周角互补；（3）一条弧只对应一个圆心角，却对应无数个圆周角,2推论,相等,直角,直径,2,90,1如图，点A，B，C在O上，如果AOB130，那么ACB_. 2如图，AB是O的直径，ACD15，则BAD的度数为_.,65,75,1定义：在同圆或等圆内，各个顶点在同一个圆上的四边形叫做圆的内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆,知识点三圆内接四边形及其性质,互补,180,内对角,A,3如图，在圆的内接四边形ABCD中，圆心角1100，则圆周角ABC等于（） A100 B120 C130 D150 4如图，四边形ABCD是圆内接四边形，BAD108，E是BC延长线上一点若CF平分DCE，则DCF的大小是（） A52 B54 C56 D60,C,B,知识点四弧、弦、圆心角的关系,相等,相等,相等,相等,相等,相等,【注意】（1）如果两个圆心角、两条弧或两条弦中有一组量相等 ，那么它们所对应的其余各组量也分别相等；（2）弦心距、半径、弦的一半构成的直角三角形，常用于求未知线段的长或角的大小为构造这个直角三角形，常连接半径或作弦心距，利用勾股定理求未知线段长,5如图，在ABC中，C90，A25，以点C为圆心，BC长为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则弧BD的度数为_.,50,40,知识点五垂径定理及其推论,平分,平分,垂直,平分,【易错警示】由于圆内两条平行弦可以在圆心的同侧或异侧，故若题干中并未给出两条平行弦的位置，而要求圆中两条平行弦间的距离时，就要分情况讨论，再利用垂径定理进行计算，图形如下：,【注意】在使用垂径定理的推论时注意“弦非直径”这一条件，因为所有的直径互相平分，但互相平分的直径不一定垂直弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；平分弦所对的一条弧的直径，垂直于弦，并且平分弦所对的另一条弧；圆的两条平行弦所夹的弧相等,7如图，在O中，直径AB弦CD于点E.若CD4，OE15，则O的半径是（） A25 B2 C24 D3 8如图，已知O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（） A6 B5 C4 D3,A,B,江西5年真题 精选,1（2015江西10题3分）如图，点A，B，C在O上，CO的延长线交AB于点D，A50，B30，则ADC的度数为_.,命题点1圆周角定理及其推论,110,命题点2垂径定理及圆周角定理（5年1考）,60,重难点 突破,重难点1垂径定理及其推论,重点,A,1（2018绥化）如图，一下水管道横截面为圆形，直径为100 cm，下雨前水面宽为60 cm，一场大雨过后，水面宽为80 cm，则水位上升_ cm.,10或70,方法指导,（2）运用垂径定理解题时应注意： 两条辅助线：过圆心作弦的垂线；连接圆心和弦的一端（即半径），这样把半径、弦心距、弦的一半构建在一个直角三角形中，运用勾股定理或锐角三角函数求解； 方程思想：在直接运用垂径定理求线段的长度时，常将未知的一条线段设为x，利用勾股定理构造关于x的方程解决问题，这是一种用代数方法解决几何问题的解题思路另外，在圆中求线段长，三角形相似也是常用的方法,重难点2圆周角定理及其推论,重点,D,（1）圆中通常将圆周角和圆心角以及它们所对的弧的度数进行转换，常用公式为：同弧（或等弧）所对的圆周角等于圆心角的一半 （2）根据半径相等构造等腰三角形，利用等边对等角以及“三线合一”来进行证明和计算 （3）当出现直径时，常构造直径所对的圆周角是直角来进行证明或计算.,方法指导,
展开阅读全文