混凝土悬臂体系的设计与计算.ppt

第七章 其它体系桥梁,悬臂梁桥的设计与计算,第一节 悬臂梁桥的体系与构造特点,一、体系特点 由于支点负弯矩的卸载作用，跨中正弯矩大大减小 由于弯矩图面积的减小，跨越能力增大 体系形式：双悬臂、单悬臂、双悬臂加挂孔、T形刚构 缺点行车条件不好,二、构造特点,1、跨径布置 各跨跨径比 悬臂长与跨径比,具体考虑因素 材料 钢筋混凝土悬臂较短，减小负弯矩 预应力混凝土悬臂可适当加长 施工方法 纵向分缝必须考虑锚孔的吊装重量 横向分缝可适当加长悬臂长度 特殊使用要求 城市桥梁可能要求较小的锚孔，但必须保证稳定性,我国的大型T构桥,2、截面形式 悬臂部分（锚孔）吊装时采用肋梁 悬臂施工时采用箱梁 挂孔一般采用肋梁，便于吊装,3、梁高 一般采用变高度梁 支点梁高/跨中梁高 = 22.5 优点：增加支点抗弯能力 不增加很多的弯矩 底缘曲线：抛物线、正弦曲线、圆弧、折线,4、腹板及顶、底板厚度 顶板满足横向抗弯及纵向抗压要求 一般采用等厚度，主要由横向抗控制 腹板主要承担剪应力和主拉应力 一般采用变厚度腹板，靠近悬臂端处受构造要求控制，靠近支点处受主拉应力控制，需加厚。,底板满足纵向抗压要求 一般采用变厚度，悬臂端主要受构造要求控制，支点主要受纵向压应力控制，需加厚。,5、配筋特点 纵向钢筋 悬臂上只承担负弯矩，配置负弯矩钢筋 锚孔可能承担正或负弯矩需双向配筋 节段施工的T形刚构 主筋没有下弯时布置在腹板加掖中 需下弯时平弯至腹板位置 一般在锚固前竖弯，以抵抗剪力 预应力钢筋弯出位置设齿槽或齿板,顶板配制横向钢筋或 横向预应力钢筋 腹板下弯的纵向钢筋 需要时布置竖向预应力钢筋,第二节 悬臂梁桥的计算要点,一、恒载内力 静定结构 变截面 手算可采用影响线加载 施工中的内力状态可能出现控制应力,二、活载内力 1、纵向某些截面可能出现正负最不利弯矩 2、横向 箱梁专门分析 多梁式横向分布系数，必须考虑横向分布 系数沿桥纵向的变化 支点：杠杆原理 挂孔、悬臂：采用等刚度原则简化为等代简 支梁，采用刚性横梁法或比拟正交异性板法计算,等刚度法,出发点： 横向分布体现肋主梁抗弯与抗扭能力的比例关系 不同体系的梁桥抗扭性能基本相同，抗扭刚度只与抗扭惯矩有关 体系不同体现在总体抗弯刚度上 采用挠度相等的办法计算等代刚度,三、验算截面内力,1、竖直截面（按抗弯构件验算）,无水平荷载时,如果是预应力牛腿,计算截面内力时应该考虑预应力,预应力产生的牛腿内力,4、专门空间分析,对于重要的牛腿应作为专门课题来验算,第四节 箱梁计算简介,一、箱梁截面受力特性 箱梁截面变形的分解,总变形,挠曲变形正应力m，剪应力m,横向弯曲横向正应力c,扭转变形自由扭转剪应力 k，约束扭转剪应力w，正应力w,畸变变形正应力dw，剪应力dw，横向正应力dt,箱梁应力汇总,纵向正应力(Z)= M+W+dW 剪应=M+K+ W +dW 横向正应力(S)= c + dt 对于混凝土桥梁，恒载占大部分，活载比例较小，因此对称荷载引起的应力是计算的重点。,取微段水平力平衡,闭口单室截面 问题：无法确定积分起点 解决方法：在平面内为超静定结构，必须通过变形协调条件求解,赘余力剪力流 剪切变形：,外力剪力流 按开口薄壁杆件计算,剪切变：,切口剪切变形协调,最终剪力流,闭口多室截面 每室设一个切口，每个切口列一个变形协调方程,变形协调方程,联合求解可得各室剪力流,剪切中心 剪力流合力位置 如果外剪力通过剪切中，截面将只弯曲，不扭转,四、箱梁自由扭转应力,1、实心截面杆扭转,与截面形状及 尺寸有关,矩形薄板,根据内外力矩平衡,为箱梁薄壁中线所围面积的两倍,对全截面,横截面纵向变形,扭转微分方程,扇性坐标,广义扇性坐标,对全截面,对每个箱室,补充方程,五、箱梁约束扭转应力,1、横截面纵向变形 自由扭转时的变形,纵向纤维无应变、应力,约束扭转时的变形乌曼斯基假定,约束扭转函数,2、约束扭转正应力,截面上出平面力的平衡,令,按此条件求得的,称主广义扇性矩,定义：,约束扭转双力矩,约束扭转惯矩,3、约束扭转剪应力,微元上Z方向力的平衡,根据截面内外力矩平衡计算,主广义扇性静矩,自由扭转,约束扭转增量,4、约束扭转扭角微分方程,根据截面上内外扭矩平衡,翘曲系数,截面极惯矩,根据截面上纵向位移协调,合并两微分方程后得到,约束扭转的弯 扭特性系数,常用边界条件,固端：=0（无扭转）； （截面无翘曲）；,铰端：=0（无扭转）；Bi=0（可自由翘曲）；,自由端：B1=0（可自由翘曲）；,（无约束剪切）,六、箱梁的畸变应力,1、弹性地基梁比拟法基本原理 畸变角微分方程,箱梁框架刚度；,截面畸变的翘曲刚度；,畸变荷载。,弹性地基梁与受畸荷载箱梁各物理量之间相似关系,2、用弹性地基梁影响线计算畸变值 弹性地基梁的弯矩与挠度影响线可以通过查表获得，根据比拟关系可以计算箱梁的畸变双力矩和畸变角,畸变产生的翘曲正应力为：,相应的剪应力为：,横向弯曲力矩为,六、箱梁的剪力滞效应,1、矩形箱梁的剪力滞效应求解 假定位移函数 竖向位移： 纵向位移：,纵向位移微分方程,纵向正应力,剪力滞系数,2、影响剪力滞效应的因素,1、截面纵桥向位置 2、荷载形式 3、支承条件 4、横桥向宽度 5、截面形状 跨宽比（L/2b） 翼板总惯矩与梁总惯矩的比值（ ）,七、箱梁受力的数值分析,常用数值方法： 梁格法适用于低高度扁箱梁 折板理论适用于等高度箱梁 有限条法适用于等高度箱梁 板壳理论适用于薄壁箱梁 有限元法适用于各种情况,