2021年秋九年级数学上册第22章相似形达标测试新版沪科版

第22章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.已知线段a，b，如果ab52，那么下列各式中一定正确的是()Aab7 B5a2b C. D.12点C是线段AB的黄金分割点(ACCB)，若AC2，则CB()A.1 B.3 C. D.3下列各组条件中，一定能判定ABC与DEF相似的是()AAE且DF BAB且DFCAE且 DAE且4如图，正方形ABCD的边长为2，BECE，MN1，线段MN的两个端点分别在CD，AD上滑动，要使ABE与以D，M，N为顶点的三角形相似，则DM的值为()A. B. C.或 D.或 (第4题) (第5题) (第6题) (第7题) (第8题)5如图，在ABC中，若DEBC，EFAB，则下列比例式正确的是()A. B. C. D.6如图，在ABC中，DEBC，DE4，则BC的长是()A8 B10 C11 D127如图，四边形ABCD四边形A1B1C1D1，AB12，CD15，A1B19，则C1D1的长是()A10 B12 C. D.8如图，已知OAB与OAB是相似比为12的位似图形，点O为位似中心，若OAB内一点P(x，y)与OAB内一点P是一对对应点，则点P的坐标为()A(x，y) B(2x，2y) C(2x，2y) D(2x，2y)9如图，铁路道口的栏杆短臂长1 m，长臂长16 m当短臂端点下降0.5 m时，长臂端点升高(杆的宽度忽略不计)() A4 m B6 m C8 m D12 m (第9题) (第10题) (第12题)10如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于点D，如果AC3，AB6，那么AD的值为()A. B. C. D3二、填空题(每题3分，共18分)11在直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高，BD4，CD9，则AD_12如图，直线ADBECF，BCAC，DE4，那么EF的值是_13如图是小明设计用手电筒来测量都匀南沙洲古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB1.2米，BP1.8米，PD12米，那么该古城墙的高度是_米(平面镜的厚度忽略不计) (第13题) (第14题) (第15题) (第16题)14如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使PQRABC，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的_15如图，ADDFFB，DEFGBC，则SSS_16如图，在ABC中，AB9，AC6，BC12，点M在AB边上，且AM3，过点M作直线MN与AC边交于点N，使截得的三角形与原三角形相似，则MN_三、解答题(21，22题每题10分，其余每题8分，共52分)17如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DEBC，AD3，AB5，求的值18.如图，在平行四边形ABCD中，E是BA延长线上一点，CE与AD，BD分别交于点G，F.求证：CF2GFEF. 19如图，为了估计河的宽度，勘测人员在河的对岸选定一个目标点A，在近岸分别取点B，D，E，C，使点A，B，D在一条直线上，且ADDE，点A，C，E也在一条直线上，且DEBC，经测量BC24米，BD12米，DE40米，求河的宽度AB为多少米 20如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(4，3)，B(3，1)，C(1，3) (1)将ABC先向右平移4个单位，再向下平移5个单位，得到A1B1C1，在图中画出A1B1C1，并写出点B1的坐标；(2)以点A为位似中心将ABC放大2倍，得到A2B2C2，在图中画出A2B2C2，并写出点B2的坐标21如图，在RtABC中，C90，AC20 cm，BC15 cm，现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿CB向点B方向运动，如果点P的速度是4 cm/s，点Q的速度是2cm/s，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动设运动时间为t s.(1)当t3时，P，Q两点之间的距离是多少？(2)若CPQ的面积为S cm2，求S关于t的函数表达式；(3)当t为多少时，以点C，P，Q为顶点的三角形与ABC相似？ 22如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，OBOD，OCOAAB，ADm，BCn，ABDADBACB.(1)填空：BAD与ACB的数量关系为_；(2)求的值；(3)将ACD沿CD翻折，得到ACD(如图)，连接BA，与CD交于点P，若CD，求PC的长答案一、1C2A点拨：点C是线段AB的黄金分割点，ACCB，CBAB(ACBC)，CB(2BC)，解得CB1，故选A.3C点拨：A.D和F不是两个三角形的对应角，故不能判定两个三角形相似，故此选项错误；B.AB，DF不是两个三角形的对应角相等，故不能判定两个三角形相似，故此选项错误；C.由两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，可以判定ABC与DEF相似，故此选项正确；DAE且不能判定两三角形相似，因为相等的两个角不是夹角，故此选项错误，故选C.4C点拨：四边形ABCD是正方形，ABBC，BECE，AB2BE.又ABE与以D，M，N为顶点的三角形相似，DM与AB是对应边时，DM2DN.DM2DN2MN21，DM2DM21，解得DM；DM与BE是对应边时，DMDN，DM2DN2MN21，DM24DM21，解得DM.DM为或时，ABE与以D，M，N为顶点的三角形相似故选C.5C6.D7C点拨：四边形ABCD四边形A1B1C1D1，.AB12，CD15，A1B19，C1D1.故选C.8B9C点拨：设长臂端点升高x m，则，解得x8.故选C.10A点拨：在RtABC中，ACB90，CDAB，易证ACDABC，AC2ADAB.又AC3，AB6，326AD，AD.故选A.二、116点拨：由ABC是直角三角形，AD是斜边BC上的高，易证得AD2BDCD.BD4，CD9，AD6.122点拨：BCAC，.ADBECF，又DE4，2，EF2.故答案为2.138点拨：由题意可知，APBCPD，ABPCDP90，ABPCDP，CD8(米)故答案为8.14丙点拨：应该为丙，因为当R在丙的位置时，若设每一个小正方形的边长为1，则PQR的三边长分别为4、2、2；ABC的三边长分别为2、.各边对应成比例，则可以得到两个三角形相似15135 点拨：DEFGBC，ADEAFGABC.ADDFFB，ADAFAB123，SADESAFGSABC149，SSS135.164或6点拨：如图，当MNBC时，则AMNABC，故，即，解得MN4.如图，当ANMB时，又AA，ANMABC，即，解得MN6，故答案为4或6.三、17解：DEBC，ADEABC，AD3，AB5，.18证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，即CF2GFEF.19解：设河的宽度AB为x米，DEBC，ABCADE，又BC24米，BD12米，DE40米，解得x18，经检验，x18是该方程的解答：河的宽度AB为18米20解：(1)如图点B1的坐标是(1，4). (2)如图点B2的坐标是(2，1). 21解：由题意得AP4t cm，CQ2t cm，则CP(204t)cm，(1)当t3时，CP204t8 cm，CQ2t6 cm，由勾股定理得PQ10 (cm)(2)S(204t)2t20t4t2.(3)分两种情况：当RtCPQRtCAB时，即，解得t3；当RtCPQRtCBA时，即，解得t.因此t3或t时，以点C，P，Q为顶点的三角形与ABC相似22解：(1)BADACB180(2)过点D作DEAB，交AC于点E，则OABOED，OBAODE.又OBOD，OABOED.ABED，OAOE.OCOAABOECE，ABCE.设ABEDCEx，OAOEy.DEAB，EDADAB180.由(1)知BADACB180，EDAACB.DEACAB，EADABC.，即，整理，得4y22xyx20，10，解得或(不合题意，舍去).(3)过点D作DEAB，交AC于点E.由(2)知，DECE，EDCDCE.由翻折的性质，知DCADCA，DACDAC，ADAD.EDCACD.DECA.ABDE，ABCA.ABCACB180.由(2)知EADABC，DAEABCDAC，DACBCA180，ADBC，PADPBC.，即.CD，PC1.11