相交线于平行线

相交线 教学设计一、教学目标1、知识与技能 （1）理解邻补角和对顶角的概念，能从图中辨别邻补角和对顶角；（ 2）掌握“对顶角相等的性质” ， 并能运用它解决一些简单的实际问题； （3）理解对顶角相等的推理过程。2、过程与方法 经历动手画图、观察、推断、交流、归纳小结等数学活动 , 初步感受学习几何知识的方 法，培养学生的观察，转化，推理能力和数学语言规范表达能力。3、情感态度和价值观通过探索邻补角、 对顶角的定义及对顶角相等的性质和应用， 培养学生言之有理、 言之 有据的语言表达和书写能力； 在解题中感受生活中数学的存在， 体验数学中充满着探索 和创造。二、教学重点与难点重点 ：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质难点 ：写出规范的推理过程和对对顶角相等的探索三、教学方法 在教学中，为了突出重点，突破难点，我采用了直观的教具演示和多媒体，增强了教学 的直观性，让学生观察、比较、归纳、总结，使学生经历了从具体到抽象，从感性上升到理 性的认识过程 .四、学法指导 让学生学会观察、比较、分析、归纳，学会从具体的实例中抽象出一般规律，从中提高 他们的概括能力和语言能力，并养成动手、动脑、动口的良好的学习习惯 .五、学情分析七年级的孩子思维活跃， 模仿能力强， 同时他们也具备了一定的学习能力， 在老师的指 导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结. 但是受年龄特征的影响，他们对知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养。六、教学过程（一）创设情景，引入新课 多媒体显示湛江海湾大桥从而引出了课题： 相交线 .设问：从图片可以找到相交线和平行线吗？学生会容易发现。让学生借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，建立直观、形象的数学模型（二）新课探讨活动一、让学生模拟剪刀剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手和张开把手时，引发了什么变化?学生观察，很容易把剪刀的构造想象成两条相交直线在剪刀剪纸片的过程中，把手和刀刃之间的夹角不断发生变化，但是这些角之间存在着不变的位置和数量关系通过生活中的情景抽象出几何图形，培养他们的空间观念，发展几何直觉活动二、画出两条相交直线探究交流：问题1:两条相交直线形成的小于平角的角有哪几个 ？问题2:将所得到的角两两相配共能组成几对角？（每两个角组成一对）问题3:根据各对角不同的位置怎么将它们分类？问题4:以/ 1和/ 2为例分析各对角存在怎样的位置关系？问题5:类似/ 1和/ 2,分析/ 1和/ 3存在怎样的位置关系？两直线相交所形成的角分类宀护方 位置大糸大小关系X/ 1 和/ 2/ 2和/小试牛刀1.下列各图中/ 1、/ 2是邻补角吗？为什么?2.下列各图中/ 1、/ 2是对顶角吗？为什么?(4)学生以事先分好的小组(四人为一组)为单位，通过观察，思考，讨论，并填好表格中的内容。接着我加以适当启发引导，让他们归纳出邻补角和对顶角的概念。然后让学生依据这些概念找出图中的邻补角和对顶角。有些同学可能概括得不太好，我将肯定他们探讨的热情和发言的勇气。同时，帮助他们进行纠正。让他们感觉到老师对他们不抛弃，不放弃，建 立和谐民主的教学氛围。这样，提出问题，弓I导学生分析问题，以至解决问题，体现了新型 的课改精神。探究交流：对顶角的性质：(1) 你能得到对顶角/ 1和/ 3的大小关系吗？用适当的方法验证你的猜想。(2) 两条直线相交于点 0,当一条直线绕点0转动时，/ 1和/ 3同时增大或同时缩小， 你能猜出/ 1和/ 3的大小关系吗？(3) / 1和/2互为补角，/ 3和/2互为补角，那么/ 1 + Z2=,/ 3+ / 2=,由此可以说明/ 1和/ 3相等吗？学生根据已有的知识可以猜到对顶角相等，但不是很肯定。为了让学生的猜想得到肯定，我的做法如下：(1) 我演示教具(自己制作)，也给学生操做；(2) 演示几何画板(自己制作)进行动态测量；(3 )引导学生根据同角的补角相等来推导对顶角相等的性质。学生的自主学习应接受老师的指导与引导，这也体现了新课程理念下新型师生关系， 即教师是合作者，引导者。通过学生的思考、培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度， 使学生初步养成言之有据的习惯。例题解析例1.如图，直线 a, b相交， /仁40，求/ 2, / 3, / 4的度数.变式一：若/ 仁32 20,求/ 2,/ 3,/4的度数.变式二：若/ 1+ / 3=50 ，则/ 3=，/ 2=变式三：若/ 2是/ 1的3倍，求/ 3的度数。引导学生先寻找已知角和未知角之间的位置关系，再寻找已知角和未知角之间的数量关系，此题难度不大，通过启发让一位学生回答解题过程。为强化学生几何题的表述格式，设计变式一让学生在黑板上板演，其他同学一起来批改。变式二、三增加思维的难度，进行深化提高。活学活用如图两堵墙围一个角 .AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？让学生解决生活中的实例，使学生进一步理解邻补角、 对顶角的性质，体会生活中的邻补角、对顶角，让他们感受到数学来源于生活，也应用于生增加了他们学习数学的兴活，打破了他们一直误认为数学是一门枯燥无味的学科这一观念,B趣。大展身手如图，直线AB CD EF相交于O, 右图中/ AOC的对顶角是,Z1邻补角是 如图，直线 AB CD相交于 O,/ AOC=80，/ 1=30，求/ 2的度数。解：因为/ DOB/,（对顶角相等 ）=80。（已知）所以/ DOB （等量代换）又因为/仁30 （已知）所以/ 2 = /-/=- =_ 我适当增加些练习，对于习为了再次强化邻补角、对顶角的概念及对顶角性质的理解, 题，循序渐进提高难度，让不同层次的学生都得于提高。收获小结1、这节课学了哪些概念和性质?2、谈谈你对本节课的收获。将本节课所学知识进行回顾和梳理，进一步培养他们归纳，总结能力布置作业我布置了必做题和选做题，为学生提供个性化发展的空间，及时了解学生的学习效果,使学生养成独立思考，反思学习过程的习惯。必做题：课本 P8第2题，课本P9第7题选做题：如图，直线AB CD相交于点0(1) 若/ AOCy BOD=100 ,求各角的度数；(2) 若/ BOCb匕/ AOC的2倍多33 ,求各角的度数。课后思考1平面上两条直线相交，有几对对顶角？几对邻补角？2平面上三条直线交于一点，有几对对顶角？有几对邻补角？3平面上n条直线交于一点，有几对对顶角？有几对邻补角?对于拓展题，学生通过思考，讨论，寻找规律，让他们进一步感觉“知识来源于实践” 同时学生的思路得于拓展。七、板书设计5.1.1相交线邻补角的概念：相交线图像对顶角概念：例题及变式：对顶角的性质：