2021年秋九年级数学上册第1章反比例函数达标测试新版湘教版

第1章达标测试卷1下列函数中，表示y是x的反比例函数的是()Ay By Cy Dy2如果点(3，4)在反比例函数y的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是()A(3，4) B(2，6) C(2，6) D(3，4)3某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R()成反比例函数关系如图所示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，当电阻R为5时，电流I为()A6 A B5 A C1.2 A D1 A4已知反比例函数y，下列结论中不正确的是()A图象经过点(1，3) B图象在第一、三象限C当x1时，0y3 D当x0时，y随着x的增大而增大5若在同一直角坐标系中，正比例函数yk1x与反比例函数y的图象无交点，则有()Ak1k20 Bk1k20 Ck1k20 Dk1k206已知点A(1，y1)，B(2，y2)都在双曲线y上，且y1y2，则m的取值范围是()Am0 Cm3 Dm37在同一平面直角坐标系中，正比例函数ykx与反比例函数y的图象不可能是()8如图，分别过反比例函数y(x0)图象上任意两点A，B作x轴的垂线，垂足分别为点C，D，连接OA，OB，设AC与OB的交点为E，AOE与梯形ECDB的面积分别为S1，S2，则S1与S2的大小关系是()AS1S2 BS1S2 CS1S2 DS1，S2的大小关系不能确定9如图，A，B两点在反比例函数y的图象上，C，D两点在反比例函数y的图象上，ACx轴于点E，BDx轴于点F，AC2，BD3，EF，则k2k1的值为()A4 B. C. D610如图，在矩形ABCD中，BCx，CDy，y与x满足的反比例函数关系如图所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是()A当x3时，ECEMC当x增大时，ECCF的值增大 D当y增大时，BEDF的值不变二、填空题(每题3分，共24分)11已知反比例函数y(k是常数，k1)的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是_12若点(2，y1)，(3，y2)在函数y的图象上，则y1_y2(填“”“”或“”)13若反比例函数y的图象与一次函数ymx的图象的一个交点的坐标为(1，2)，则它们另一个交点的坐标为_14某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示，则当气球内气体体积V(m3)的范围是0.8V2时，气体的压强p(kPa)的范围是_15如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作ABy轴于点B，点P在x轴上，且ABP的面积为6，则这个反比例函数的表达式为_16如图，矩形ABCD在第一象限，AB在x轴的正半轴上(点A与点O重合)，AB3，BC1，连接AC，BD，交点为M.将矩形ABCD沿x轴向右平移，当平移距离为_时，点M在反比例函数y的图象上17如图，过原点O的直线与两个反比例函数的图象在第一象限内分别交于点A，B，且A为OB的中点，若函数y1，则y2与x的函数表达式是_18如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴、y轴上，反比例函数的图象与正方形的两边AB，BC分别交于点M，N，NDx轴，垂足为D，连接OM，ON，MN.下列结论：OCNOAM；ONMN；四边形DAMN与MON面积相等；若MON45，MN2，则点C的坐标为(0，1)其中正确结论的序号是_三、解答题(1922题每题10分，23题12分，24题14分，共66分)19已知y与x1成反比例，且当x5时，y2.(1)求y与x的函数表达式；(2)当x5时，求y的值20如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A(4，2)和B(a，4)(1)求反比例函数的表达式和点B的坐标；(2)根据图象回答，当x在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值？21如图，已知反比例函数y的图象经过点A(4，m)，ABx轴，且AOB的面积为2.(1)求k和m的值；(2)若点C(x，y)也在反比例函数y的图象上，当3x1时，求y的取值范围22如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别在y轴，x轴上，点B的坐标为(4，2)，直线yx3分别交AB，BC于点M，N，反比例函数y的图象经过点M，N.(1)求反比例函数的表达式；(2)若点P在y轴上，且OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标23教师办公室有一种可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10 ，待加热到100 ，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y()和通电时间x(min)成反比例函数关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程设某天水温和室温均为20 ，接通电源后，水温y()和通电时间x(min)之间的关系如图所示，回答下列问题：(1)分别求出当0x8和8xa时，y和x之间的函数表达式；(2)求出图中a的值；(3)李老师这天早上7：30将饮水机电源打开，若他想在8：10上课前喝到不低于40 的开水，则他需要在什么时间段内接水？24如图，正比例函数y2x的图象与反比例函数y的图象交于A，B两点，过点A作ACx轴于点C，连接BC，若ABC的面积为2.(1)求k的值(2)x轴上是否存在一点D，使ABD为直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由答案一、1.D2.C3.C4.D5.D6D点拨：由题意知，反比例函数图象在第二、四象限，所以3m0，即m3.7D8C点拨：点A，B均在反比例函数y(x0)的图象上，SAOCSBOD1.由题图可知，AOC与BOD有一个公共部分COE，因此AOE与梯形ECDB的面积相等，即S1S2，故选C.9A点拨：设A点坐标为，B点坐标为，则C点坐标为，D点坐标为，由题意得10D二、11.k112.13(1，2)点拨：反比例函数y的图象关于原点成中心对称，一次函数ymx的图象经过原点，且关于原点成中心对称，它们的交点也关于原点成中心对称点(1，2)关于原点成中心对称的点为(1，2)，它们另一个交点的坐标为(1，2)1448p2或4x0时，一次函数的值大于反比例函数的值21解：(1)AOB的面积为2，且反比例函数的图象在第一、三象限，k4，反比例函数表达式为y.A(4，m)，m1.(2)当x3时，y；当x1时，y4.又反比例函数y在x0时，y随x的增大而减小，当3x1时，y的取值范围为4y.22解：(1)由题意易得点M的纵坐标为2.将y2代入yx3，得x2.M(2，2)把点M的坐标代入y，得k4，反比例函数的表达式是y.(2)由题意得SOPMOPAM，S四边形BMONS矩形OABCSAOMSCON42224，SOPMS四边形BMON，OPAM4.又易知AM2，OP4.点P的坐标是(0，4)或(0，4)23解：(1)当0x8时，设yk1xb，将(0，20)，(8，100)分别代入yk1xb，可求得k110，b20.当0x8时，y10x20.当8xa时，设y，将(8，100)代入y，得k2800.当8xa时，y.综上，当0x8时，y10x20；当8xa时，y.(2)将y20代入y，解得x40，即a40.(3)当y40时，x20.要想喝到不低于40 的开水，x需满足8x20，即李老师要在7：38到7：50之间接水24解：(1)正比例函数图象与反比例函数图象的两个交点关于原点对称，SAOCSBOCSABC1.ACx轴，k2.(2)假设存在这样的点D，设点D的坐标为(m，0)由解得A(1，2)，B(1，2)AD，BD，AB2 .当D为直角顶点时，AB2 ，ODAB.点D的坐标为(，0)或(，0)当A为直角顶点时，由AB2AD2BD2，得(2 )2(1m)222(m1)222，解得m5，即D(5，0)当B为直角顶点时，由BD2AB2AD2，得(m1)222(2 )2(1m)222，解得m5，即D(5，0)存在这样的点D，使ABD为直角三角形，点D的坐标为(，0)或(，0)或(5，0)或(5，0)11