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综合练习(二) 班级:_;姓名:_;成绩:_一 .选择题:(本大题共10小题;每小题4分,共40分)1. 已知z和互为共轭复数,且z =+, zn =,则n等于(以下k取整数) (A) 6k1或6k + 2 (B) 6k 1 (C) 6k1 (D) 6k + 12. A, B是二面角a-l-b棱上两点,以AB为斜边在a内作RtDABC,过点A在b内作一条直线,此直 线上有一点P在平面a内的射影恰为C,则AP与BC所成的角为 (A) 90 (B) 60 (C) 45 (D) 453. 设= tgxsecx成立,则x的取值范围是 (A)2kp + x 2kp +p (kZ) (B)2kp + x 2kp + (kZ) (C)2kp +p x 2kp + (kZ) (D)2kp x 0 ,bc 0 ,bc 0 (C) ab 0 (D) ab 0 ,bc b 0, a + b = 1,且x = logab, y = logab, z = loga,则x, y, z的大小关系为 (A) x y z (B) y z x (C) y x z (D) z y x8. 已知圆锥的母线长为4. 过该圆锥的顶点的所有截面面积的分布范围是(0,4,则该圆锥侧面展 开图扇形的圆心角等于 (A) p (B) p (C) (D) p或p9. 在北纬60圈上有A、B两点,它们在纬度圈上的弧长等于( R是地球半径),这两地间的球面 距离是 (A) R (B) Rarcsin (C) 2Rarcsin (D) 10. 在(1 + x)n = 1 + a1x + a2x2 + a3x3+anxn中,若2a4 = 3an-6 ,则n的值为 (A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10 二 .填空题:(本大题共4小题;每小题4分,共16分)11. 3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检,每校分配1名医生和2名护士. 不同的分配方法共有_ 种. 12. 二次函数y = a(a + 1)x2(2a + 1)x + 1,当a = 1, 2, , n, 时,其图象在x轴上截得的线段的长度依次为d1, d2, , dn, ,则(d1 + d2 + +dn)的值是_.13. 各项都是正数的等比数列an的公比q1,且a3, a5, a6成等差数列,则(a3 + a5)(a4 + a6)的值为 D _ . EFACBMN14. 如图是一个正方体的展开图. 在原正方体中,有下列命题:AB与EF所在 的直线平行;AB与CD所在的直线是异面直线;MN与BF所在的直线成60角;MN与CD所在的直线互相垂直. 其中正确的命题的序号是_ . 三 .解答题:本大题共4小题;共44分 .15. 在DABC中,若cosA + cosB2sinsin = 1,试判断DABC的形状. 16. 某摩托车生产企业,上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆,出厂价为1.2万元/辆,年销售量为1000辆. 本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适度增加投入成本. 若每辆车投入成本增加的比例为x (0 x k时,= A,且A(10,100),求k的值.18. 已知直线l : y = kx和抛物线C : (y + 1)2 = 3(x1). (1)当k =时,求点M (2, 0)关于l的对称点N的坐标,并判断点N是否在抛物线C上;(2)当k (k0)变化且直线l和抛物线有公共点时,点P (a, 0)关于直线l的对称点Q (x0, y0),试写出x0关于k的函数关系式x0 = f (k),并求出当点Q在直线x = 1上时,实数a的取值范围.答案:一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A B D B C B A D C二. 11. 540; 12.1; 13.(5 - 1)/2; 14. ; 三.15. 直角三角形; 16. (1)y = 1.2(1 + 0.75x)1(1 + x)1000(1 + 0.6x) = 60x2 + 20x + 200 (0x 0且0 x 1解得0 x 1/3 ; 17. (1)Tn=1-1/2n,Sn=1-1/2n-an, a1=1/4,a2=2/8, a3=3/16; (2)an=n/2n+1; (3)A=4k,k=2,3. 18. (1)N(6/5, -8/5), 不在C上;(2)x0 = a(1 - k2)/(1+k2) (-3/2k1/2且k0), a 1.
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