数学综合练习二

综合练习(二) 班级：_；姓名：_；成绩：_一 .选择题：(本大题共10小题；每小题4分，共40分)1. 已知z和互为共轭复数，且z =+, zn =，则n等于(以下k取整数) (A) 6k1或6k + 2 (B) 6k 1 (C) 6k1 (D) 6k + 12. A, B是二面角a-l-b棱上两点，以AB为斜边在a内作RtDABC，过点A在b内作一条直线，此直 线上有一点P在平面a内的射影恰为C,则AP与BC所成的角为 (A) 90 (B) 60 (C) 45 (D) 453. 设= tgxsecx成立，则x的取值范围是 (A)2kp + x 2kp +p (kZ) (B)2kp + x 2kp + (kZ) (C)2kp +p x 2kp + (kZ) (D)2kp x 0 ,bc 0 ,bc 0 (C) ab 0 (D) ab 0 ,bc b 0, a + b = 1，且x = logab, y = logab, z = loga，则x, y, z的大小关系为 (A) x y z (B) y z x (C) y x z (D) z y x8. 已知圆锥的母线长为4. 过该圆锥的顶点的所有截面面积的分布范围是(0,4，则该圆锥侧面展 开图扇形的圆心角等于 (A) p (B) p (C) (D) p或p9. 在北纬60圈上有A、B两点，它们在纬度圈上的弧长等于( R是地球半径)，这两地间的球面 距离是 (A) R (B) Rarcsin (C) 2Rarcsin (D) 10. 在(1 + x)n = 1 + a1x + a2x2 + a3x3+anxn中，若2a4 = 3an-6 ,则n的值为 (A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10 二 .填空题：(本大题共4小题；每小题4分，共16分)11. 3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士. 不同的分配方法共有_ 种. 12. 二次函数y = a(a + 1)x2(2a + 1)x + 1，当a = 1, 2, , n, 时，其图象在x轴上截得的线段的长度依次为d1, d2, , dn, ，则(d1 + d2 + +dn)的值是_.13. 各项都是正数的等比数列an的公比q1，且a3, a5, a6成等差数列，则(a3 + a5)(a4 + a6)的值为 D _ . EFACBMN14. 如图是一个正方体的展开图. 在原正方体中，有下列命题：AB与EF所在 的直线平行；AB与CD所在的直线是异面直线；MN与BF所在的直线成60角；MN与CD所在的直线互相垂直. 其中正确的命题的序号是_ . 三 .解答题：本大题共4小题；共44分 .15. 在DABC中，若cosA + cosB2sinsin = 1，试判断DABC的形状. 16. 某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆. 本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本. 若每辆车投入成本增加的比例为x (0 x k时，= A，且A(10,100)，求k的值.18. 已知直线l : y = kx和抛物线C : (y + 1)2 = 3(x1). (1)当k =时，求点M (2, 0)关于l的对称点N的坐标，并判断点N是否在抛物线C上；(2)当k (k0)变化且直线l和抛物线有公共点时，点P (a, 0)关于直线l的对称点Q (x0, y0)，试写出x0关于k的函数关系式x0 = f (k)，并求出当点Q在直线x = 1上时，实数a的取值范围.答案：一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A B D B C B A D C二. 11. 540; 12.1; 13.(5 - 1)/2; 14. ; 三.15. 直角三角形; 16. (1)y = 1.2(1 + 0.75x)1(1 + x)1000(1 + 0.6x) = 60x2 + 20x + 200 (0x 0且0 x 1解得0 x 1/3 ; 17. (1)Tn=1-1/2n,Sn=1-1/2n-an, a1=1/4,a2=2/8, a3=3/16; (2)an=n/2n+1; (3)A=4k,k=2,3. 18. (1)N(6/5, -8/5), 不在C上；(2)x0 = a(1 - k2)/(1+k2) (-3/2k1/2且k0), a 1.