任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念.ppt

任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念,能把锐角三角函数的定义推广到任意角吗？,锐角正弦、余弦和正切函数的定义,设 (锐角),角 的邻边 ,对边 ,斜边长 。根据锐角三角函数定义用 表示锐角 的正弦、余弦、正切三个比值：,把锐角 放置于直角坐标系（角的顶点与原点重合，角的始边与x轴正半轴重合）。在角 终边上任取一点 ，过点 作 轴于点M，构造 。,尝试用终边上的点的坐标表示正弦、余弦和正切函数的值。,推广到其它象限，观察下图：,任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念：,正弦： 余弦： 正切：,设 是一个任意角，在 终边上除原点外任意取一点 ，点 与原点 之间的距离记作（ ），那么角的正弦、余弦和正切分别定义为：,如何确定任意角三角函数的定义域,思考,三角函数定义域,由任意角三角函数的定义可以看出，当角 的终边在 轴上， ，终边上任意一点的横坐标 的值都等于0，此时 无意义。因此，正弦函数、余弦函数及正切函数的定义域如下表所示：,任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念：,正弦： 余弦： 正切：,设 是一个任意角，在 终边上除原点外任意取一点 ，点 与原点 之间的距离记作（ ），那么角的正弦、余弦和正切分别定义为：,对于每一个确定的 值，其正弦、余弦及正切都分别对应一个确定的比值。因此，正弦、余弦及正切都是以 为变量的函数，分别叫做正弦函数、余弦函数及正切函数，它们都是三角函数。,