资源描述
第七章 统计与概率 7.1统计,中考数学 (浙江专用),1.(2018杭州,4,3分)测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩,得到五个各不相同的数据.在统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了.计算结果不受影响的是() A.方差B.标准差C.中位数D.平均数,考点一 统计,A组 2014-2018年浙江中考题组,五年中考,答案C根据各个统计量的意义,可知将最高成绩写高时数据的排列顺序保持不变,故中位数不受影响,故选C.,思路分析明确各个统计量的意义:中位数只受数据排列顺序的影响;方差、标准差与数据的波动情况有关,受单个数据变化的影响;平均数受单个数据变化的影响.,解题关键本题考查数据分析的能力,熟练掌握平均数、中位数、标准差及方差的定义和计算方法是解题的关键.,2.(2018温州,4,4分)某校九年级“诗词大会”比赛中,各班代表队得分如下(单位:分):9,7,8,7,9,7,6,则各代表队得分的中位数是() A.9分B.8分C.7分D.6分,答案C将数据按从小到大的顺序排列为6,7,7,7,8,9,9,所以各代表队得分的中位数是7分,故选C.,方法总结本题主要考查中位数,解题的关键是掌握中位数的定义:将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果这组数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数是偶数,则处于中间位置的两个数据的平均数就是这组数据的中位数.,3.(2018嘉兴,3,3分)2018年14月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示,则下列说法错误的是() A.1月份销量为2.2万辆 B.从2月到3月的月销量增长最快 C.4月份销量比3月份增加了1万辆 D.14月新能源乘用车销量逐月增加,答案D由题图可知,1月份销量为2.2万辆,故A正确; 1 4月中,2月份到3月份的月销量增长最快,B正确;4月份销量比3月份增加了4.3-3.3=1万辆,C正确;1 4月中,1月份到2月份销量是减少的,D错误.,4.(2018湖州,4,3分)某工艺品厂草编车间共有16名工人,为了了解每个工人的日均生产能力,随机调查了某一天每个工人的生产件数,获得数据如下表:,则这一天16名工人生产件数的众数是() A.5件B.11件C.12件D.15件,答案B每天生产11件的工人最多,有5人,所以这16名工人生产件数的众数是11件.,5.(2017温州,5,4分)温州某企业车间有50名工人,某一天他们生产的机器零件个数统计如下表:,表中表示零件个数的数据中,众数是() A.5个B.6个C.7个D.8个,答案C生产7个零件的人数最多,所以众数是7个.故选C.,6.(2017宁波,8,4分)若一组数据2,3,x,5,7的众数为7,则这组数据的中位数为() A.2B.3C.5D.7,答案C依题意可得x=7. 将这组数据从小到大排列为:2,3,5,7,7.中位数为5.故选C.,7.(2016杭州,4,3分)下图是某市2016年四月份每日的最低气温()的统计图,则在四月份每日的最低气温这组数据中,中位数和众数分别是() A.14 ,14 B.15 ,15 C.14 ,15 D.15 ,14 ,答案A将这组数据从小到大排列是5个12 ,2个13 ,12个14 ,3个15 ,4个16 ,2个 17 ,2个18 ,共有30个数据,中位数是第15,16个数据的平均数,所以中位数是14 .众数是 出现次数最多的数据,所以众数是14 ,故选A.,解后反思本题考查了统计中的“中位数”和“众数”,易错点是将频数当作数据运用,属中等难度题.,8.(2016嘉兴,5,4分)某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4100米接力赛,而这9名同学只知道自己的成绩,要想让他们知道自己是否入选,老师只需公布他们成绩的() A.平均数B.中位数C.众数D.方差,答案B将9个不同的成绩按从小到大排序后,中位数之前有4个成绩,之后有4个成绩,故在知道自己成绩的情况下,只要知道中位数就可以知道自己是否进入前4名,即知道是否入选.故选B.,评析本题考查了根据各统计量的特点选用合适的量来解决问题.一组数据的中位数是反映数据位次的量,数值大于它的数据个数和数值小于它的数据个数相等.,9.(2016宁波,7,4分)某班10名学生的校服尺寸与对应人数如下表所示:,则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为() A.165 cm,165 cmB.165 cm,170 cm C.170 cm,165 cmD.170 cm,170 cm,答案B根据题中表格,将10名学生校服尺寸(单位:cm)按从小到大排序为160,165,165,165, 170,170,175,175,180,180,其中数据165出现了3次,出现次数最多,故众数为165 cm;中位数是第5个和第6个数据的平均数,故中位数为=170 cm,故选B.,10.(2015杭州,8,3分)如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图(当AQI不大于100时称空气质量为“优良”),由图可得下列说法:18日的PM2.5浓度最低;这六天中PM2.5浓度的中位数是112 g/m3;这六天中有4天空气质量为“优良”;空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关,其中正确的说法是(),A.B.C.D.,答案C根据题中两个折线统计图对各说法作出判断:18日的PM2.5浓度最低,说法正确;这六天中PM2.5浓度数据(单位:g/m3)按从小到大排列为:25,66,67,92,144,158,中位数是第3,4个数的平均数,为=79.5 g/m3,说法错误;这六天中有4天空气质量为“优良”, 说法正确;空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关,说法正确.正确的说法是.故选C.,11.(2015台州,3,4分)在下列调查中,适宜采用全面调查的是() A.了解我省中学生视力情况 B.了解九(1)班学生校服的尺码情况 C.检测一批电灯泡的使用寿命 D.调查台州600全民新闻栏目的收视率,答案B选项B的调查范围小,易操作且没有破坏性,故B适宜采用全面调查,故选B.,12.(2015湖州,5,3分)已知一组数据的方差是3,则这组数据的标准差是() A.9B.3C.D.,答案D标准差是方差的算术平方根.故选D.,13.(2018温州,13,5分)一组数据1,3,2,7,x,2,3的平均数是3,则该组数据的众数为.,答案3,解析根据题意知=3, 解得x=3, 则这组数据为1,2,2,3,3,3,7, 所以众数为3.,思路分析先根据平均数的定义求出x的值,再根据众数的定义求出这组数据的众数.,方法总结本题考查的是平均数和众数的概念.注意一组数据的众数可能不止一个.,14.(2017金华,12,4分)2017年5月28日全国部分宜居城市最高气温的数据如下:,则以上最高气温的中位数为.,答案29,解析将这组数据(单位:)从小到大排列如下:25,26,28,30,32,35.所以中位数是=29 .,15.(2014杭州,14,4分)已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图如图,则这六个整点时气温的中位数是.,答案15.6,解析数据为偶数个,则中位数应该是按大小顺序排列后中间两个数据的平均数.(15.3+ 15.9)=15.6,所求中位数是15.6 .,评析此题看似简单,但是很容易出错,很多同学会忘记把数据重新排列,得出错误的结果.,16.(2015温州,19,8分)某公司需招聘一名员工,对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核.甲、乙、丙各项得分如下表:,(1)根据三项得分的平均分,从高到低确定三名应聘者的排名顺序; (2)该公司规定:笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分,并按60%,30%,10%的比例计入总分.根据规定,请你说明谁将被录用.,解析(1)=84(分), =80(分),=81(分), , 从高到低的排名顺序为甲、丙、乙. (2)由题意可知,只有甲不符合规定. =8560%+8030%+7510%=82.5(分), =8060%+9030%+7310%=82.3(分),录用乙.,1.(2017温州,2,4分)某校学生到校方式情况的统计图如图所示.若该校步行到校的学生有100人,则乘公共汽车到校的学生有() 某校学生到校方式情况统计图 A.75人B.100人C.125人D.200人,考点二 统计应用,答案D10020%40%=200(人).故选D.,2.(2017绍兴,5,4分)下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差:,根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择() A.甲B.乙C.丙D.丁,答案D比较四名射击运动员成绩的平均数可得,乙和丁的成绩更好, 而乙的方差丁的方差, 所以丁的成绩更稳定些, 故选D.,思路分析先选平均数高的,再选方差小的.,3.(2016丽水,5,3分)某校对全体学生开展心理健康知识测试,七、八、九三个年级共有800名学生,各年级的合格人数如下表所示,则下列说法正确的是(),A.七年级的合格率最高 B.八年级的学生人数为262 C.八年级的合格率高于全校的合格率 D.九年级的合格人数最少,答案D各年级的学生人数不确定,无法求得各年级的合格率,A、B、C错误. 270262254, 九年级的合格人数最少.故选D.,4.(2014杭州,8,3分)已知2001年至2012年杭州市小学学校数量(单位:所)和在校学生人数(单位:人)的两幅统计图.由图得出如下四个结论: 图1,图2 学校数量20072012年比20012006年更稳定; 在校学生人数有两次连续下降,两次连续增长的变化过程; 2009年的大于1 000;,20092012年,各相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是20112012年. 其中,正确的结论是() A.B. C. D.,答案B由题图1可知正确,由题图2可知正确,2009年的=1 067 1 000,正确,对于,20112012年在校学生人数的增长不如前几年快,错误,故选B.,5.(2016金华,13,4分)为监测某河道水质,进行了6次水质检测,绘制了如图的氨氮含量的折线统计图.若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5 mg/L,则第3次检测得到的氨氮含量是mg/L.,答案1,解析由题意可得第3次检测得到的氨氮含量是1.56-(1.6+2+1.5+1.4+1.5)=9-8=1(mg/L).故填1.,6.(2018杭州,18,8分)某校积极参与垃圾分类活动,以班级为单位收集可回收垃圾.下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值). (1)求a的值; (2)已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收,该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到50元? 某校七年级各班一周收集的 可回收垃圾的质量的频数表,某校七年级各班一周收集的 可回收垃圾的质量的频数直方图,解析(1)由频数直方图可知4.55.0的频数a=4. (2)该年级这周收集的可回收垃圾的质量小于4.52+5.04+5.53+6.01=51.5(kg), 该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额小于51.50.8=41.2(元), 该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到50元.,思路分析(1)由频数直方图可得4.55.0的频数a的值; (2)先求出该年级这周收集的可回收垃圾的质量的最大值,再乘单价即可得出被回收后所得金额的最大值,再与50元进行比较,即可得出结论.,7.(2018温州,19,10分)现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店,该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示,其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比.已知乙公司经营150家蛋糕店,请根据该统计图回答下列问题: (1)求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数; (2)甲公司为了扩大市场占有率,决定在该市增设蛋糕店.在其余蛋糕店数量不变的情况下,若要使甲公司经营的蛋糕店数量达到全市的20%,求甲公司需要增设的蛋糕店数量. 某市蛋糕店数量的扇形统计图,解析(1)该市蛋糕店的总数为150=600(家), 甲公司经营的蛋糕店数量为600=100(家). (2)设甲公司需要增设x家蛋糕店, 由题意得20%(600+x)=100+x, 解得x=25. 所以甲公司需要增设25家蛋糕店.,思路分析(1)由乙公司蛋糕店数量及扇形统计图可得该市蛋糕店的总数,由该市蛋糕店的总数及扇形统计图可得甲公司经营的蛋糕店数量; (2)设甲公司需要增设x家蛋糕店,根据“甲公司经营的蛋糕店数量达到全市的20%”列方程求解即可.,方法总结本题主要考查扇形统计图与一元一次方程的应用,扇形统计图是用整个圆表示总数,用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比,根据题意确定相等关系,并据此列出方程.,8.(2018湖州,20,8分)某校积极开展中学生社会实践活动,决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍,每名学生最多选择一个队伍,为了了解学生的选择意向,随机抽取A,B,C,D四个班,共200名学生进行调查,将调查得到的数据进行整理,绘制成如下统计图(不完整 ). (1)求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数; (2)求D班选择环境保护的学生人数,并补全折线统计图;,(3)若该校共有学生2 500人,试估计该校选择文明宣传的学生人数.,解析(1)选择交通监督的人数是12+15+13+14=54. 选择交通监督人数占总人数的百分比是54200100%=27%. 扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数是36027%=97.2. (2)D班选择环境保护的学生人数是20030%-15-14-16=15. 补全折线统计图如图所示. (3)2 500(1-30%-27%-5%)=950(人). 估计该校选择文明宣传的学生人数是950.,9.(2018衢州,21,8分)为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召,某校开展了志愿者服务活动,活动项目有“戒毒宣传”“文明交通”“关爱老人”“义务植树”“社区服务”等五项,活动期间,随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查.结果发现,被调查的每名学生都参与了活动,最少的参与了1项,最多的参与了5项,根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图. (1)被随机抽取的学生共有多少名? (2)在扇形统计图中,求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数,并补全折线统计图;,(3)该校共有学生2 000人,估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人?,解析(1)=50(人). (2)活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数为360=72. 活动数为5项的学生人数为50-8-14-10-12=6. 补全折线统计图如图所示. (3)估计参与4项或5项活动的学生共有2 000=720(人).,10.(2017杭州,17,6分)为了了解某校九年级学生的跳高水平,随机抽取该年级50名学生进行跳高测试,并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值). 某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表,某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数直方图 (1)求a的值,并把频数直方图补充完整; (2)该年级共有500名学生,估计该年级学生跳高成绩在1.29 m(含1.29 m)的人数.,解析(1)a=50-(8+12+10)=20. 补全频数直方图,如图: 某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数直方图 (2)估计该年级学生跳高成绩在1.29 m以上(含1.29 m)的人数约为500=300.,11.(2016杭州,18,8分)某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量(辆)百分比的统计图如图所示.根据统计图回答下列问题: (1)若第一季度的汽车销售数量为2 100辆,求该季度的汽车产量; (2)圆圆同学说:“因为第二,第三这两个季度汽车销售数量占当季汽车产量的百分比从75%降为50%,所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量.”你觉得圆圆说得对吗?为什么?,解析(1)2 1000.7=3 000(辆), 所以第一季度的产量为3 000辆. (2)圆圆的说法不对. 因为百分比仅能够表示所要考察的数据在总量中所占的比例,并不能反映总量的大小.,评析本题涉及折线统计图,主要是找准数量关系,另外,要理解“百分比”的意义.,12.(2016台州,22,12分)为了保护视力,学校开展了全校性的视力保健活动.活动前,随机抽取部分学生,检查他们的视力,结果如图所示(每组数据包括左端点不包括右端点,精确到0.1);活动后,再次检查这部分学生的视力,结果如表所示. 抽取的学生活动后视力频数分布图,(1)求所抽取的学生人数; (2)若视力达到4.8及以上为达标,估计活动前该校学生的视力达标率; (3)请选择适当的统计量,从两个不同的角度分析活动前后相关数据,并评价视力保健活动的效果.,解析(1)所抽取的学生人数为40.(3分) (2)10+5=15,1540=37.5%,(5分) 估计活动前该校学生的视力达标率为37.5%.(6分) (3)角度一:视力达标率. 活动前,视力达标率为1540=37.5%;活动后,视力达标率为2240=55%. 角度二:视力的平均数. 活动前,视力的平均数为: =4.66; 活动后,视力的平均数为: =4.75. 角度三:视力的中位数. 活动前,视力的中位数落在4.64.8(包括4.6,不包括4.8)内;活动后,视力的中位数落在4.85.0(包括4.8,不包括5.0)内. (上述三个角度中选择任意两个即可)(10分),从视力达标率、平均数、中位数可以看出,所抽取学生的视力在活动后好于活动前.(11分) 根据样本估计总体,该校学生活动后视力的总体情况好于活动前,说明该活动有效.(12分),13.(2015绍兴,19,8分)为了了解某种电动汽车的性能,对这种电动汽车进行了抽检.将一次充电后行驶的里程数分为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的里程数依次为200千米,210千米,220千米,230千米,获得如下不完整的统计图. 据以上信息,解答下列问题: (1)问这次被抽检的电动汽车共有几辆?并补全条形统计图; (2)估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米.,解析(1)被抽检的电动汽车共有3030%=100辆,补全条形统计图如图. (2)=(10200+30210+40220+20230)=217(千米). 估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为217千米.,14.(2015杭州,17,6分)杭州市推行垃圾分类已经多年,但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾.如图是杭州市某一天收到的厨余垃圾的统计图. (1)试求出m的值; (2)杭州市那天共收到厨余垃圾约200吨,请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数.,解析(1)m=100-(22.39+0.9+7.55+0.15)=69.01. (2)其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数约等于2000.9%=1.8(吨).,1.(2017重庆A卷,4,4分)下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是() A.对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C.对某批次手机的防水功能的调查 D.对某校九年级3班学生肺活量情况的调查,考点一 统计概念,B组 2014-2018年全国中考题组,答案DA选项数量大,而且不要求结果特别精确,所以适合抽样调查,B、C选项的调查具有破坏性,所以适合抽样调查,D选项人数较少,适合普查,故选D.,2.(2017河北,14,2分)甲、乙两组各有12名学生,组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表如下. 甲组12户家庭用水量统计表,乙组12户家庭用水量统计图,比较5月份两组家庭用水量的中位数,下列说法正确的是() A.甲组比乙组大B.甲、乙两组相同 C.乙组比甲组大D.无法判断,答案B由题中表格可知甲组的中位数为=5(吨), 由题中扇形图可知乙组用水量为4吨和6吨的均有12=3(户),用水量为7吨的有12=2 (户),则用水量为5吨的有12-(3+3+2)=4(户),所以乙组的中位数为=5(吨),所以甲组和乙组 的中位数相同,故选B.,3.(2016北京,22,5分)调查作业:了解你所住小区家庭5月份用气量情况. 小天、小东和小芸三位同学住在同一小区,该小区共有300户家庭,每户家庭人数在25之间,这300户家庭的平均人数约为3.4. 小天、小东和小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查,将收集的数据进行了整理,绘制的统计表分别为表1、表2和表3.,表1抽样调查小区4户家庭5月份用气量统计表(单位:m3),表2抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表(单位:m3),表3抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表(单位:m3),小天、小东和小芸三人中,哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭5月份用气量情况?并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.,解析小芸的抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭5月份用气量情况. 小天的抽样调查的不足之处:抽样调查所抽取的家庭数量过少. 小东的抽样调查的不足之处:抽样调查所抽取的15户家庭的平均人数明显小于3.4.,1.(2017安徽,7,4分)为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况,随机抽查了其中100名学生进行统计,并绘成如图所示的频数直方图.已知该校共有1 000名学生,据此估计,该校五一期间参加社团活动时间在810小时之间的学生数大约是() A.280B.240C.300D.260,考点二 统计应用,答案A由题图可知,样本中参加社团活动的时间在810小时之间的有100-8-24-30-10=28(人),则该校1 000名学生中今年五一期间参加社团活动的时间在810小时之间的约有 1 000=280(人).,2.(2018江西,18,8分)4月23日是世界读书日,习近平总书记说:“读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气.”某校响应号召,鼓励师生利用课余时间广泛阅读.该校文学社为了解学生课外阅读的情况,抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间.过程如下: 收集数据从全校随机抽取20名学生,进行了每周用于课外阅读时间的调查,数据如下(单位:min): 30 60 81 50 40 110 130 146 90 100 60811201407081102010081 整理数据按如下分段整理样本数据并补全表格:,分析数据补全下列表格中的统计量:,得出结论 (1)用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的情况等级为; (2)如果该校现有学生400人,估计等级为“B”的学生有多少名; (3)假设平均阅读一本课外书的时间为160分钟,请你选择样本中的一种统计量估计该校学生每人一年(按52周计算)平均阅读多少本课外书.,分析数据,得出结论 (1)B. (2)400=160(名). (3)按平均数计算:8052=4 160(分钟), 4 160160=26(本). 答:估计该校学生每人一年(按52周计算)平均阅读26本课外书.,解析整理数据,按中位数计算:8152=4 212(分钟), 4 21216026(本). 答:估计该校学生每人一年(按52周计算)平均阅读约26本课外书. 按众数计算:8152=4 212(分钟), 4 21216026(本). 答:估计该校学生每人一年(按52周计算)平均阅读约26本课外书.,3.(2016宁夏,25,10分)某种水彩笔,在购买时,若同时额外购买笔芯,每个优惠价为3元.使用期间,若备用笔芯不足时需另外购买,每个5元.现要对在购买水彩笔时应同时购买几个笔芯作出选择,为此搜集了这种水彩笔在使用期内需要更换笔芯个数的30组数据,整理绘制出下面的条形统计图: 设x表示水彩笔在使用期内需要更换的笔芯个数,y表示每支水彩笔在购买笔芯上所需要的费用(单位:元).n表示购买水彩笔的同时购买的笔芯个数.,(1)若n=9,求y与x的函数关系式; (2)若要使这30支水彩笔“更换笔芯的个数不大于同时购买笔芯的个数”的频率不小于0.5,确定n的最小取值; (3)假设这30支笔在购买时,每支笔同时购买9个笔芯,或每支笔同时购买10个笔芯,分别计算这30支笔在购买笔芯所需费用的平均数,以费用最省作为选择依据,判断购买一支水彩笔的同时应购买9个还是10个笔芯.,解析(1)若n=9,当x9时,y=27; 当x9时,y=5(x-9)+27=5x-18.(4分) (2)在这30支水彩笔中,需要更换笔芯个数是7的频数为4,频率为; 需要更换笔芯个数是8的频数为6,频率为; 需要更换笔芯个数是9的频数为8,频率为. +=0.5, n的最小取值为9.(7分) (3)30支笔在购买时每支笔同时购买9个笔芯所需费用的平均数为: 27+=(元). 30支笔在购买时每支笔同时购买10个笔芯所需费用的平均数为: 30+=(元). ,购买一支水彩笔的同时应购买9个笔芯的费用最省.(10分),1.(2015衢州,5,3分)某班七个兴趣小组人数分别为4,4,5,x,6,6,7.已知这组数据的平均数是5,则这组数据的中位数是() A.7B.6C.5D.4,考点一 统计概念,C组 教师专用题组,答案C该班七个兴趣小组人数分别为4,4,5,x,6,6,7,且这组数据的平均数是5,x=57-4-4-5-6-6-7=3,这组数据从小到大排列为:3,4,4,5,6,6,7,这组数据的中位数是5.故选C.,2.(2014湖州,5,3分)数据-2,-1,0,1,2的方差是() A.0B.C.2D.4,答案C数据-2,-1,0,1,2的平均数是(-2-1+0+1+2)5=0,数据-2,-1,0,1,2的方差是(-2-0)2 +(-1-0)2+(0-0)2+(1-0)2+(2-0)2=2.故选C.,3.(2014丽水、衢州,6,3分)某地区5月3日至5月9日这7天的日气温最高值统计图如图所示.从统计图看,该地区这7天日气温最高值的众数与中位数分别是() A.23,25B.24,23 C.23,23D.23,24,答案C由题图可知,众数与中位数均是23.故选C.,1.(2014嘉兴,5,4分)小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图),从图中可看出() A.各项消费金额占消费总金额的百分比 B.各项消费的金额 C.消费的总金额 D.各项消费金额的增减情况,考点二 统计应用,答案A能够看出各项消费金额占消费总金额的百分比,故选项A正确;不能确定各项消费的金额,故选项B错误;不能看出消费的总金额,故选项C错误;不能看出各项消费金额的增减情况,故选项D错误.故选A.,2.(2014湖州,14,4分)下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况,记该月A市和B市日平均气温是8 的天数分别为a天和b天,则a+b=.,答案12,解析根据题图可得:a=10,b=2,则a+b=10+2=12.,评析本题考查对频数分布折线图的分析能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图.,3.(2016天津,20,8分)在一次中学生田径运动会上,根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位:m),绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息,解答下列问题: (1)图中a的值为; (2)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数; (3)根据这组初赛成绩,由高到低确定9人能进入复赛,请直接写出初赛成绩为1.65 m的运动员能否进入复赛.,解析(1)25. (2)观察条形统计图, =1.61, 这组数据的平均数是1.61. 在这组数据中,1.65出现了6次,出现的次数最多, 这组数据的众数为1.65. 将这组数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是1.60,有=1.60, 这组数据的中位数为1.60. (3)能.,4.(2016金华,19,6分) 某校组织学生进行排球垫球训练,训练前后,对每个学生进行考核.现随机抽取部分学生,统计了训练前后两次考核成绩,并按“A,B,C”三个等次绘制了如图所示的不完整的统计图.试根据统计图中信息解答下列问题: (1)抽取的学生中,训练后“A”等次的人数是多少?并补全统计图; (2)若学校有600名学生,请估计该校训练后成绩为“A”等次的人数.,解析(1)抽取的人数为21+7+2=30, 训练后“A”等次的人数为30-2-8=20. 如图: (2)该校600名学生,训练后成绩为“A”等次的人数约为600=400. 答:估计该校训练后成绩为“A”等次的人数是400.,5.(2015台州,21,10分)某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x(单位:小时)进行分组整理,并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图:,根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)补全频数分布直方图; (2)求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数; (3)请估计该校3 000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数.,解析(1)补全频数分布直方图,如图所示. (2)1010%=100, 40100=40%, m=40. 4100=4%,E组对应的圆心角度数=4%360=14.4. (3)3 000(25%+4%)=870(人). 答:估计该校3 000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数是870人.,6.(2015衢州,20,8分)某校在开展读书交流活动中,全体师生积极捐书.为了解所捐书籍的种类,对部分书籍进行了抽样调查,李老师根据调查数据绘制了如图所示的不完整统计图.请根据统计图回答下面问题: (1)本次抽样调查的书籍有多少本?请补全条形统计图; (2)求出扇形统计图中表示文学类书籍的扇形圆心角度数; (3)本次活动师生共捐书1 200本,请估计有多少本科普类书籍.,解析(1)本次抽样调查的书籍有820%=40(本), 其他类:4015%=6(本), 补全条形统计图,如图所示: (2)表示文学类书籍的扇形圆心角度数为:360=126. (3)估计科普类书籍有:1 200=360(本).,7.(2015丽水,20,8分)某运动品牌对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计,两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示: (1)一月份B款运动鞋的销售量是A款的,则一月份B款运动鞋销售了多少双? (2)第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变,求三月份的总销售额(销售额=销售单价销售量); (3)结合第一季度的销售情况,请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议.,解析(1)50=40, 一月份B款运动鞋销售了40双. (2)设A、B两款运动鞋的销售单价分别为x元,y元, 则根据题意,得 解得 三月份的总销售额为40065+50026=39 000(元). (3)答案不唯一, 如: 从销售量来看,A款运动鞋销售量逐月上升,比B款运动鞋销售量大,建议多进A款运动鞋,少进或不进B款运动鞋.,8.(2014温州,23,12分)八(1)班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛.试卷中共有20道题,规定每题答对得5分,答错扣2分,未答得0分.赛后A,B,C,D,E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况(E同学只记得有7道题未答),具体如下表:,(1)根据以上信息,求A,B,C,D四位同学成绩的平均分; (2)最后获知A,B,C,D,E五位同学成绩分别是95分,81分,64分,83分,58分. 求E同学的答对题数和答错题数; 经计算,A,B,C,D四位同学实际成绩的平均分是80.75分,与(1)中算得的平均分不相符,发现是其中一位同学记错了自己的答题情况.请指出哪位同学记错了,并写出他的实际答题情况(直接写出答案即可).,解析(1)=82.5(分). 答:A,B,C,D四位同学成绩的平均分是82.5分. (2)设E同学答对x题,答错y题. 由题意得 解得 答:E同学答对12题,答错1题. C同学.他实际答对14题,答错3题,未答3题.,评析本题考查加权平均数的求法、二元一次方程组的解法,注意理解题意,正确列式解答.,9.(2014丽水、衢州,20,8分)学了统计知识后,小刚就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查.图1和图2是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息解答以下问题: (1)补全条形统计图,并计算出“骑车”部分所对应扇形的圆心角的度数; (2)如果全年级共600名同学,请估算全年级步行上学的学生人数; (3)若由3名“乘车”的学生,1名“步行”的学生,1名“骑车”的学生组队参加一项活动,欲从中选出2人担任组长(不分正副),列出所有可能的情况,并求出2人都是“乘车”的学生的概率.,解析(1)252=50人;50-25-15=10人; 条形统计图如图所示, 所求圆心角度数=360=108. (2)估计全年级步行上学的人数为60020%=120人. (3)设3名“乘车”的学生为A、B、C,1名“步行”的学生为D,1名“骑车”的学生为E,则有AB、AC、BC、AD、BD、CD、AE、BE、CE、DE共10种等可能的情况,其中2人都是“乘车”的学生的概率P=.,评析本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据,扇形统计图能直接反映各部分占总体的百分比大小.,1.(2017宁波七校联考,6)一组数据为1,5,3,4,5,6,这组数据的众数、中位数分别为() A.4,5B.5,4.5C.5,4D.3,2,考点一 统计概念,三年模拟,A组 20162018年模拟基础题组,答案B这组数据按照从小到大的顺序排列为1,3,4,5,5,6,则中位数为=4.5.又5出现的次 数最多,则众数为5,故选B.,2.(2017杭州二模,3)在样本方差的计算式s2=(x1-20)2+(x2-20)2+(x10-20)2中,数字10与20分 别表示() A.样本容量,平均数B.平均数,样本容量 C.样本容量,方差D.标准差,平均数,答案A根据方差的计算公式可知10表示样本容量,20表示平均数.故选A.,3.(2017温州永嘉一模,5)某赛季甲、乙两名运动员各参加10场比赛,各场得分情况如图,下列四个结论中,正确的是() A.甲得分的平均数小于乙得分的平均数 B.甲得分的中位数小于乙得分的中位数 C.甲得分的方差大于乙得分的方差 D.甲得分的最小值大于乙得分的最小值,答案CB、D显然错误,甲、乙前两场得分相差不大,从第3场及以后甲的得分大于乙的得分,且后几场得分相差较大,故甲得分的平均数大于乙得分的平均数,故A错误,故选C.,4.(2017杭州西湖一模,4)有两组数据:98,99,99,100和98.5,99,99,99.5,则关于统计量以下说法不正确的是() A.平均数相等B.中位数相等 C.众数相等 D.方差相等,答案D两组数据平均数、中位数、众数均为99,第一组数据的方差为0.5,第二组数据的方差为0.125,故选D.,5.(2016杭州上城二模,3)某地区连续5天的最高气温(单位:)分别是30,33,24,29,24,则这组数据的中位数是() A.24B.27C.29D.30,答案C按从小到大的顺序排列数据:24,24,29,30,33,处于最中间的数是29,中位数是29.,6.(2016杭州十三中二模,2)五箱苹果的质量(单位:千克)分别为18,20,21,22,19.则这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为() A.19和20B.20和19C.20和20D.20和21,答案C将题中数据按从小到大的顺序排列:18,19,20,21,22,中位数为20,平均数为=20,故选C.,答案6.6;6.5,解析平均数是=6.6小时. 中位数是第15个和第16个数据的平均数,故中位数为=6.5小时.,7.(2018杭州上城二模)2017中国数字阅读大会已经完美落幕,杭州建兰中学掀起了阅读的热潮,某班班长调查了全班30名学生一周进行数字阅读的时间,结果如下表:,则这30名学生一周进行数字阅读的时间的平均数是小时,中位数是小时.,1.(2016杭州十五中二模,8)对某市8所学校抽取共1 000名学生进行800米跑达标抽样检测.结果显示达标学生人数超过半数,达标率达到52.5%.下图反映的是本次抽样中的具体数据.,考点二 统计应用,根据以上信息,下列判断:小学高年级被抽检人数为200;小学、初中、高中学生中高中生800米跑达标率最大;小学生800米跑达标率低于33%;高中生800米跑达标率超过70%.其中判断正确的有() A.0个B.1个C.2个D.3个,答案C小学高年级被抽检人数为1 000(1-30%-15%-35%)=200(人).故是正确的. 高中生达标率:=62.7%. 小学生达标率:39.1%. 初中生达标率:=57.1%. 故正确,错误. 所以判断正确的是,故选择C.,2.(2018金华二模)甲、乙两人进行打字比赛,各自录入同一篇800字的文章,比赛开始后,前5分钟各自的速度(单位:个/分钟)如表所示:,由表中数据得,的平均速度高;的成绩更稳定.,答案乙;甲,解析甲的平均速度为=71.4(个/分钟); 乙的平均速度为=76.2(个/分钟). 所以乙的平均速度高; 甲的方差为(65-71.4)2+(80-71.4)2+(72-71.4)2+(70-71.4)2+(70-71.4)2=23.84, 乙的方差为(60-76.2)2+(88-76.2)2+(76-76.2)2+(68-76.2)2+(89-76.2)2=316.4. 所以甲的成绩更稳定.,3.(2016杭州上城一模,12)下图是某校“最喜爱的球类运动”统计图(每名学生只选了一项球类运动),已知选羽毛球的比选乒乓球的少8人,则该校选篮球的学生人数为.,答案16,解析总人数:8(40%-30%)=80,选篮球的人数:8020%=16.,4.(2016嵊州一模,14)在某市中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:,这些运动员跳高成绩的中位数是米.,答案1.53,解析将15名运动员的成绩从低到高排列,中位数是排在第8位的成绩,中位数是1.53米.,5.(2016温州永嘉一模,13)我市某周的每天最高气温统计如下表:,则这周的每天最高气温的平均值是.,答案27,解析=27,平均值是27 .,6.(2018丽水二模,8分)为了了解某校近4年参加中考的学生成绩达到市重点高中录取分数线的人数,将本校近四年参加中考的人数及升学情况绘成如图所示不完整的统计图,已知2015年有231人成绩达到市重点高中录取分数线.结合统计结果回答问题: (1)求2015年该校参加中考的总人数,并补全条形统计图; (2)小莉说:“该校从2013年至2016年参加中考的学生成绩达到市重点高中录取分数线的人数先减少后增加”,你认为她的说法对吗?为什么?,解析(1)2015年有231人成绩达到市重点高中录取分数线,占总人数的55%,总人数为= 420, 2015年该校参加中考的总人数为420. 补全条形统计图如图: (2)小莉的说法不对.理由如下:2013年成绩达到市重点高中录取分数线的人数为30045%=135,2014年成绩达到市重点高中录取分数线的人数为40035%=140,2015年成绩达到市重点高中录取分数线的人数为231,2016年成绩达到市重点高中录取分数线的人数为41060%=246,成绩达到市重点高中录取分数线的人数持续增加,不是先减少后增加,故小莉的说法不对.,7.(2018江干二模,18,8分)为了解某校七年级学生的英语口语水平,随机抽取该年级部分学生进行英语口语测试,学生的测试成绩按标准定为A、B、C、D四个等级,并把测试成绩绘成如下所示的统计图表. 七年级学生英语口语测试成绩统计表,七年级学生英语口语测试成绩统计图,请根据所给信息,解答下列问题: (1)本次被抽取参加英语口语测试的学生共有多少人? (2)求扇形统计图中C级所对应扇形的圆心角度数; (3)若该校七年级共有学生640人,根据抽样结果,估计英语口语成绩为B级以上(包括B级)的学生人数.,解析(1)由统计表和统计图可知成绩为D级的学生有9人,占总抽取人数的15%, 915%=60(人). 答:本次被抽取参加英语口语测试的学生共有60人. (2)m=6025%=15. n=60-12-9-15=24. 360=144. 答:C级所对应扇形的圆心角度数为144. (3)A:100%=20%, 成绩为B级以上(包括B级)的学生人数为640(20%+25%)=288. 答:估计英语口语成绩为B级以上(包括B级)的学生有288人.,8.(2017温州永嘉一模,19)为了解学生参加体育活动的情况,某地对九年级学生每天参加体育活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,根据图示,请回答下列问题: (1)求被抽样调查的学生总数和每天体育活动时间为1.5小时的学生数; (2)已知该校共有3 500名学生,请估计该地九年级每天体育活动时间超过1小时的学生有多少人.,解析(1)由题图知,被调查的学生总数为=500,每天体育活动时间为1.5小时的学生数为5 00-100-200-80=120. (2)该地九年级每天体育活动时间超过1小时的学生约有3 500=1 400人.,1.(2018下城二模,5)某班30名学生的身高情况如下表:,这30名学生身高的众数和中位数分别是() A.1.66 m,1.64 mB.1.66 m,1.66 m C.1.62 m,1.64 mD.1.66 m,1.62 m,B组20162018年模拟提升题组 (时间:100分钟分值:90分),一、选择题（每小题3分，共18分）,答案A由题表可知众数为1.66 m,中位数是第15个和第16个两个数据的平均数,即=1.64 m.故选A.,2.(2018杭州下城二模)体育课上,某班同学进行投篮比赛,每人限投5次,如图是班上所有学生的投篮进球数的扇形统计图,则下列关于班上所有学生投篮进球数的统计量正确的是() 某班投篮进球数的扇形统计图 A.中位数是3B.中位数是2.5C.众数是2D.众数是5,答案C由题图可知,2所对应的扇形的面积最大,故众数为2.,3.(2018滨江二模,5)以下分别是某手机店14月的销售总额和某款手机销售情况统计图,根据统计图,四个同学得出了以下四个结论,其中正确的是(),A.4月此款手机销售额为60万元 B.4月此款手机销售额比3月有所增加 C.3月此款手机销售额比2月有所增加 D.3月与4月此款手机的销售额无法比较,只能比较该店销售总额,答案B由题图可求出1月4月此款手机的销售额情况: 1月份:8623%=19.78(万元), 2月份:8015%=12(万元), 3月份:6018%=10.8(万元), 4月份:6517%=11.05(万元). 所以A、C、D均错误,B是正确的.故选B.,解题点拨弄清两个统计图统计的对象,以及对象间的关联.,4.(2017杭州上城一模,5)若一组数据3,x,4,2的众数和平均数相等,则这组数据的中位数为() A.3B.4C.2D.2.5,答案A当众数是3时,x=3, 这组数据的平均数是(3+3+4+2)4=3,符合题意, 将这组数据按从小到大的顺序排列得2,3,3,4, 中位数为(3+3)2=3. 当众数是4时,x=4, 这组数据的平均数是(3+4+4+2)4=, 这与众数和平均数相等不符, 所以x不是4. 当众数是2时,x=2, 这组数据的平均数是(3+2+4+2)4=, 这与众数和平均数相等不符, 所以x不是2. 综上,中位数是3. 故选A.,5.(2016杭州西湖一模,6)在某校初三年级古诗词比赛中,初三(1)班42名学生的成绩统计如下表,则该班学生成绩的中位数和众数分别是(),A.70,80B.70,90 C.80,90D.80,100,答案C将42名学生的成绩按从小到大的顺序排列后,第21名和第22名学生的分数分别为80、80,所以中位数为80;又90出现的次数最多,所以众数为90.故选C.,6.(2016杭州拱墅一模,8)某校男子足球队全体队员的年龄分布如下表所示,对于这些数据,下列判断正确的是(),A.中位数是14岁,平均年龄是14.1岁 B.中位数是14.5岁,平均年龄是14岁 C.众数是14岁,平均年龄是14.1岁 D.众数是15岁,平均年龄是14岁,答案A将这组数据按从小到大排列,中位数是第10、11位的年龄的平均值,中位数是14岁,又平均数=14.1(岁),众数是15岁,故选A.,7.(2018宁波二模)为喜迎党的十九大,某校组织召开了“中国梦,我的梦”主题演讲比赛,并将10名参赛选手的得分情况绘制成如图所示的折线统计图,则这10名参赛选手得分的中位数是分,平均数是分.,二、填空题（每题3分，共6分）,解析将数据按从小到大的顺序排列,位于中间的两个数为90,90, 所以中位数是=90分; 平均数为(802+85+905+952)=88.5分.,答案90;88.5,8.(2018宁波一模)某运动爱好者用运动手环记录下每天走的步数,并将某个月(30天)每天走的步数(单位:万步)绘制成条形统计图(不完整),则这组数据的中位数是,众数是.,解析由题意及条形统计图知,1.3万步的天数是30-(2+8+10+4)=6. 故这组数据的中位数为1.3万步, 众数是1.4万步.,答案1.3万步;1.4万步,9.(2018西湖二模,17)甲、乙两人加工同一种直径为100 mm的零件,现从他们加工好的零件中随机各抽取6个,量得零件的直径如下(单位:mm): 甲:98,102,100,100,101,99 乙:100,103,101,97,100,99 (1)分别求出上述两组数据的平均数和方差; (2)结合(1)中的统计数据,请你评价两人的加工质量.,三、解答题（共66分）,解析(1)=(98+102+100+100+101+99)=100 (mm). =(100+103+101+97+100+99)=100(mm). =(4+4+1+1)=. =(9+1+9+1)=. (2)甲、乙两人的平均数一样,甲的方差小于乙的方差,故甲生产的零件质量更稳定.,10.(2018绍兴二模)某中学为了了解本校兴趣小组的爱好情况,从足球、文学、音乐和数学这四个兴趣小组采用随机抽样的方法调查了部分学生,根据调查的结果绘制成了不完整的扇形统计图和条形统计图,请你根据提供的信息,解答下列各题: (1)这次调查的总人数是多少? (2)补全两个统计图; (3)足球兴趣小组所对应扇形的圆心角的度数是多少?,解析(1)=200(人), 这次调查的总人数是200. (2)数学兴趣小组的人数所占百分比为100%=10%,文学兴趣小组的人数为20020%=40, 足球兴趣小组的人数为200-80-40-20=60,足球兴趣小组的人数所占百分比为100%=30%. 补全统计图如图所示: (3)36030%=108, 足球兴趣小组所对应扇形的圆心角的度数是108.,11.(2018奉化一模)某学习小组今年4月针对某区在读初中生每天发送微信条数进行了调查,设一个人的日均发送微信条数为m,规定:当0m10时为A级,10m20时为B级,20m30时为C级,30m40时为D级.现随机抽取部分初中生开展每人“日均发送微信条数”的调查,根据调查数据整理并制作了不完整的统计图(如图): 解答下列问题:,(1)请你根据以上信息求出扇形统计图中b、c的值及B级和C级所对应扇形的圆心角的度数,并补全条形统计图; (2)若某区常住人口中今年在读初中生大约有7.2万人,试估计其中“日均发送微信条数”不少于20的人数.,解析(1)
展开阅读全文