鲁教五四版九年级上册数学 期中达标检测卷

期中达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)12sin 60()A1 B C D2 2已知反比例函数y(k0)的图象经过点(3，2)，则这个反比例函数的图象一定经过点()A(2，4) B(2，3) C D3已知反比例函数y，点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在其图象上，下列说法不正确的是()A图象分布在第二、四象限 B当x0时， y随x的增大而增大C图象经过点(3，1) D若x1x2，则y10)的图象上，过点A作ABx轴，垂足为点B，交反比例函数y2(x0)的图象于点CP为y轴上一点，连接PA，PC，则SAPC()A5 B6 C11 D125如图，在平面直角坐标系中，函数y(x0)与yx1的图象交于点P(a，b)，则代数式的值为()A B C D6如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则sin BAC()A B C D7若点A(1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()Ay1y2y3 By2y3y1 Cy1y3y2 Dy3y2y18如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一条隧道(B，C在同一水平面上)为了测量B，C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，竖直上升100 m到达A处，在A处观察B地的俯角为30，则B，C两地之间的距离为()A100 m B50 m C50 m Dm9如图，撬钉子的工具是一个杠杆，动力臂L1Lcos ，阻力臂L2lcos ，如果动力F的用力方向始终保持竖直向下，当阻力不变时，则杠杆向下运动时的动力变化情况是()A越来越小 B不变 C越来越大 D无法确定10如图，在矩形ABCD中，E是边BC的中点， AEBD，垂足为F，则tanBDE的值为( )A B C D二、填空题(每题4分，共24分)11若反比例函数y的图象在第一、三象限内，则m的取值范围是_12若2 sin(A20)，则锐角A_13如图，点A是反比例函数y(x0)图象上一点，AB垂直于x轴，垂足为B，OAB的面积为6若点P(a，7)也在此函数的图象上，则a_14如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M，N两点关于对角线AC所在的直线对称，若DM1，则tan ADN_15如图，铁路的路基横断面为一个等腰梯形ABCD, ABDC，若腰AB的坡度为i2：3，上底AD3 m，高AE4 m，则下底长_16如图，已知矩形ABCD，AB在x轴的正半轴上(点A与点O重合)，AB3，BC1，连接AC，BD，交点为M将矩形ABCD沿x轴向右平移，当平移距离为_时，点M在反比例函数y的图象上三、解答题(17题8分，18，19题每题10分，20，21题每题12分，22题14分，共66分)17计算：(1)2cos 30tan 60tan 45sin 60；(2)2cos 60sin2452118如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A，B在函数y(x0)的图象上(点B的横坐标大于点A的横坐标)，点A的坐标为(2，4)，过点A作ADx轴于点D，过点B作BCx轴于点C，连接OA，AB(1)求k的值；(2)若D为OC的中点，求四边形OABC的面积19如图，在RtABC中，ACB90，sin A，点D，E分别在AB，AC上，DEAC，垂足为E，DE2，DB9求：(1)BC的长；(2)tanCDE的值20我国海关总署严厉打击“洋垃圾”违法行动，坚决把“洋垃圾”拒于国门之外如图，某天我国一艘海监船巡航到A港口正西方的点B时，发现在点B的北偏东60方向，相距150海里远的点C有一可疑船只正沿CA方向行驶， 点C在A港口的北偏东30方向上，海监船向A港口发出指令，执法船立即从A港口沿AC方向驶出，在点D成功拦截可疑船只，此时点D与点B的距离为75 海里(1)求点B到直线CA的距离；(2)执法船从A到D航行了多少海里？(结果保留根号)21如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BEAC，AEOB(1)求证：四边形AEBD是菱形；(2)已知OA3，OC2，若反比例函数的图象经过点E，求这个反比例函数的表达式22教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时水温每分钟上升10 ，上升到100 时停止加热，水温开始下降此时水温y()与开机后的时间x(min)成反比例关系，直至水温降至30 ，饮水机关机饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序若在水温为30 时接通电源，水温y()与时间x(min)的关系如图所示(1)分别写出图中表示水温上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；(2)怡萱同学想喝高于50 的水，请问她最多需要等待多长时间？答案一、1B2C3D4B5C6B7C8A9A10A二、11m0124013141515 m16点拨：将矩形ABCD沿x轴向右平移，当点M在反比例函数y的图象上时，过点M作MEAB于点E，则AEAB，MEBC设OAm，则OEOAAEm，M点M在反比例函数y的图象上，解得m三、17解：(1)原式211(2)原式2 22 12 18解：(1)将点A(2，4)的坐标代入y(x0)，可得kxy248，k的值为8(2)k的值为8，函数y(x0)的表达式为y(x0)D为OC的中点，OD2，OC4，点B的横坐标为4，将x4代入y(x0)，可得y2，点B的坐标为(4，2)，S四边形OABCSAODS梯形ABCD24(24)21019解：(1)在RtDEA中，DE2，sin A，AD3DB9，ABDBAD12在RtABC中，AB12，sin A，BCABsin A128(2)在RtABC中，AB12，BC8，AC4 在RtDEA中，DE2，AD3，AECEACAE3 tan CDE20解：(1)如图，过点B作BHCA交CA的延长线于点HMBC60，CBA30NAD30，BAC120BCA180BACCBA30在RtBHC中，sinBCA，BHBCsin BCA15075(海里)答：点B到直线CA的距离为75海里(2)BD75 海里，BH75海里，DH75海里BAH180BAC60，在RtABH中， tan BAH，AH25 海里，ADDHAH(7525 )海里答：执法船从A到D航行了(7525 )海里21(1)证明：BEAC，AEOB，四边形AEBD是平行四边形又四边形OABC是矩形，OB与AC相等且互相平分，DADB，四边形AEBD是菱形(2)解：连接DE交AB于点F四边形AEBD是菱形，AB与DE互相垂直且平分OA3，OC2，EFDFOA，AFAB1，E点坐标为设反比例函数的表达式为y，把点E的坐标代入y中，得kxy，这个反比例函数的表达式为y22解：(1)观察图象，可知当x7时，y100，当0x7时，设y关于x的函数关系式为ykxb，由题意得解得即当0x7时，y关于x的函数关系式为y10x30当x7时，设y，由题意得100，解得a700，y，当y30时，x，y与x之间的函数关系式为y(2)将y50代入y10x30，得x2，将y50代入y，得x1414212(min)，12(min)，怡萱同学想喝高于50 的水，她最多需要等待 min