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课前小故事,有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子边缘布满了密集的小齿，于是产生联想，根据小草的结构发明了锯子。,联想,类比,问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离温岭50千米，要在12：00 到达温岭，问车速应满足什么条件？,思考比较,从时间:,以这个速度行驶50千米所用的时间 刚好 小时,从路程:,以这个速度行驶 小时的路程要 刚好 50千米,解：设车速为 千米/小时，则,准时,等量关系,方程,之前,大于,小于,不等量关系,?,说一说：生活中的不等关系,到哪家商场购物花费少？,9.1.1不等式及其解集,第九章 不等式与不等式组,概念形成1：,像 、 这样用“”或“” 表示大小关系的式子，叫做不等式,大于,小于,不等于 (大于或小于),大于等于,（不小于）,小于等于,（不大于）,不等式：,下列式子中哪些是不等式?,(1)、(3)、(4)、(6),辨别的关键：,看式子中是否含有不等号： “, , , ”。,概念巩固,概念形成2：,方程的解：使方程等号两边相等的未知数的值.,方程：,不等式:,不等式的解集：含有未知数的不等式的所有的解.,的解,75,75.3,78,90,120,300,60,48,30,-12,50,50.2,52,60,80,200,40,32,20,-8,否,否,否,否,否,是,是,是,是,是,75.3,78,90,120,300,解集,（大于75的数）,60,48,30,-12,解集,方程的解：使等式成立的未知数的值.,不等式的解：使不等式成立的未知数的值.,活动：,（4）如果你的数据并非是不等式的解，请你能造一个不等式，使你的数据是它的一个解。,（1）请在纸上任意写一个数据；,（2）对照我给出的不等式，你能用最快的速度判断你的数据是否是这个不等式的解.,概念辨析：,（3）直接说出我所给的不等式的解集。,不等式:,（大于75的数）,概念深化：,符号,文字,图形,75,75,不包括75这一点,则在该点处画空心圆圈,若包括这一点，则在该点处画实心圈,方程：,画数轴 找界点 定方向,数形结合思想,问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离温岭50千米，要在12：00之前到达温岭，问车速应满足什么条件？,解：设车速为X千米/小时，则,答：车速必须大于75千米/小时。,问题解决,知识巩固,1.用不等式表示: a是正数 ; a是负数 ; a与5和小于7 ; a的4倍大于-8; (5)a的相反数与2的差比1小; (6)a的平方与1的和超过0,a0,a0,a+5 7,-a21,4a8,2.直接写出(3)(5)的解集并把解集表示在数轴上. 3.你能说出(6)的解集吗？,a 2,a -2,a -1,a为全体实数,找关键词，选不等号，列不等式,画数轴，找界点，定方向,a2+10,点滴积累,实际问题,等量关系,方程,一元一次方程,解法,应用,不等量关系,不等式,一元一次不等式,解法,应用,等式的性质,不等式的性质,类比,不等式的定义,不等式的解,不等式的解集,文字 符号 图形,数形结合,课后延伸,必做：完成相应的作业本.,选做：类比等式性质，请你自己尝试探索 不等式的性质.,能力提升,4.按下图所示的程序计算，若开始输入的x的值为-2，则最后输出的结果是多少？,拓展提高,在数轴上有P,Q两个点，且点P在点Q的左侧，其中点P所对应的数是x，点Q所对应的数是1. （1）若两点的距离等于3，求x的值，并在数轴上表示； （2）若两点的距离小于3，求x的范围，并在数轴上表示； （3）找出(2)中不等式所有的整数解； （4）比较(1)与(2)，你能体会方程与不等式之间的联系 与区别吗？,问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离温岭50千米，要在12：00准时到达温岭，问车速应是多少？,思考比较,等量关系,方程,问题2：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离温岭50千米，要在12：00之前到达温岭，问车速应满足什么条件？,不等量关系,不等式,到哪家商场购物花费少？,问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离温岭50千米，要在12：00之前到达温岭，问车速应满足什么条件？,问题分析,若设车速为 千米/小时，你能列出相应的式子吗？请谈谈你的做法,从时间:,以这个速度行驶50千米所用的时间不到 小时,从路程:,以这个速度行驶 小时的路程要超过50千米,概念形成2：,方程的解：使方程等号两边相等的未知数的值.,不等式的解：使不等式成立的未知数的值,方程：,不等式:,不等式的解集：含有未知数的不等式的所有的解.,的解,75,75.3,78,90,120,300,60,48,30,-12,50,50.2,52,60,80,200,40,32,20,-8,否,否,否,否,否,是,是,是,是,是,75.3,78,90,120,300,所有解,解集,（大于75的数）,60,48,30,-12,解集,等式,不等式,X=45,X45,想一想：如果老师大喊一声:“x45的数都集合了！”那么这些数会集合在哪里呢？,实心点表示包括这个点.,画一画,数形结合思想,X,空心圆表示不包括45这个点.,画数轴,找点,画点,牵线,概念深化：,方程：,不等式:,（大于75的数）,文字,符号,图形,数学的三大语言：,75,75,画数轴找界点定方向,不包括75这一点,则在该点处画空心圆圈,若包括这一点，则在该点处画实心圈,大于向右，小于向左,
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