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考点一 全等三角形的判定 (5年5考) 例1 (2018济宁中考)在ABC中，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在BC边上，连接DE，DF，EF，请你添加一个条件 ，使BED与FDE全等,【分析】 根据三角形中位线定理得到EFBC，根据平行四边形的判定定理、全等三角形的判定定理解答 【自主解答】 点E，F分别是AB，AC的中点，EFBC. 又EFBD，四边形BEFD是平行四边形， BEDFDE.故答案为BDEF(答案不唯一),判定全等三角形时，一定要注意利用图形中的隐含条件：(1)公共角；(2)对顶角；(3)公共边或相等的线段,1.如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EBCF，A D，再添一个条件仍不能证明ABCDEF的是( ) AABDE BDFAC CEABC DABDE,A,2(2017怀化中考)如图，ACDC，BCEC，请你添加 一个适当的条件： _ ，使得 ABCDEC.,ABDE(答案不唯一),3(2018金华中考)如图，ABC的两条高AD，BE相交于点 F，请添加一个条件，使得ADCBEC(不添加其他字母及 辅助线)，你添加的条件是 _ _,ACBC(答案不唯一),考点二 全等三角形的性质与判定 (5年4考) 例2 (2017滨州中考)如图，点P为定角 AOB的平分线上的一个定点，且MPN 与AOB互补若MPN在绕点P旋转的过 程中，其两边分别与OA，OB相交于M，N两 点，则以下结论：(1)PMPN恒成立，,(2)OMON的值不变，(3)四边形PMON的面积不变，(4)MN的长不变，其中正确的个数为() A4 B3 C2 D1,【分析】 过点P作PEOA于E，PFOB于F，利用全等三角形的判定与性质，即可一一判断,【自主解答】如图，过点P分别作OA，OB的 垂线段 由于PEOPFO90，因此AOB与 EPF互补，由已知“MPN与AOB互补”， 可得MPNEPF，故MPENPF.根据“角平分线上一点到角两边距离相等”，可证PEPF，即可证得RtPMERtPNF，因此对于结论(1)，“PMPN”由全等,即可证得是成立的；结论(2)，也可以由全等得到MENF，即可证得OMONOEOF，由于OEOF保持不变，因此OMON的值也保持不变；结论(3)，由“RtPMERtPNF”可得这两个三角形的面积相等，因此四边形PMON的面积与四边形PEOF的面积始终相等，因此结论(3)是正确的；结论(4)，对于PMN与PEF，这两个三角形都是等腰三角形，且顶角相等，但由于腰长不等，因此这两个三角形不可能全等，所以底边MN与EF不可能相等，所以MN的长是变化的故选B.,全等三角形性质与判定的误区 在解答与全等三角形的性质与判定有关的问题时，注意以下两点：(1)在判定两个三角形全等或应用其性质时，要找对对应边、对应角；(2)当两个三角形具备“SSA”“AAA”条件时，两个三角形不一定全等,4(2017陕西中考)如图，在四边形ABCD中，ABAD， BADBCD90，连接AC.若AC6，则四边形ABCD 的面积为 _ ,18,5(2018菏泽中考)如图，ABCD，ABCD，CEBF.请写出DF与AE的数量关系，并证明你的结论,解：DFAE.证明如下： ABCD，CB. CEBF，CEEFBFFE，CFBE. 又CDAB，DCFABE(SAS)， DFAE.,
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