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致七夕 王母挥簪划银河牛郎织女两相隔难得七夕鹊桥会互表衷肠亦快活,3105, 3107,= 144105 107,16,(千米),3.1同底数幂的乘法,请同学们继续根据幂的意义和有理数的乘法,解答下列各题.,(2) 2322 2( ),(3) a4a3 a( ),猜想:aman ?,22222,5,7,am+n,(1)105107 =,=107,10101010101010,1010101010,猜想: aman=am+n (m、n都是正整数),(幂的意义),(乘法结合律),(幂的意义),真不错,你的猜想是正确的! 你掌握了探索数学规律的方法了吗?,证明:,am an = am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘,,底数,指数。,不变,相加,同底数幂的乘法法则:,底数不变 指数相加,注意: 条件: 结果:,同底数幂 乘法,例1、计算下列各式,结果用幂的形式表示:,(1)7873 (2)(-2)8(-2)7 (3) a a3,am an = am+n,底数为负数时,先用同底数幂的乘法法则计算,最后确定结果的正负(即结果的底数要为正);,同底数幂的乘法公式:,不能疏忽指数为1的情况;,(1) (13)4(13)7,运用同底数幂的乘法法则计算下列各式,并用幂的形式表示结果:,(3) 32(-3)3,(2) x3x6,(4) (xy)4 (xy)2,若底数不同,先化为相同,后运用法则,公式中的a可代表一个数、字母、式子等,注意法则使用的条件是:,若底数不同,先化为相同,后运用法则,底数相同,2、不能疏忽指数为1的情况;,3、公式中的a可代表一个数、字母、式子等.,1、运算结果的底数一般应为正数,注意:,(2)x2 x3 = x6 ( ),(3)a a6 = a6 ( ),下面的计算对不对?如果不对,怎样改正?,(1)b5 + b5 = b10 ( ),(5)7378= 711( ),(4)43 (-4)2= (-4)6 ( ),7378= 711,变式一: 73(-7)8=,变式三:(-7)378=,变式二: 73(-78)=,变式四:737874 =,计算,结果用幂的形式表示:,想一想: 当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也可以用同底数幂乘法法则呢?,计算:(1)y y2 y3,多个同底数幂的乘法:,(2)(-5) 2 (-5)3 54,am+n+p (m,n,p都是正整数),am an ap =,?,=1.44 1014 (千米),= 1441012,(1)am an = am+n (m、n为正整数),课堂小结,同底数幂相乘, 底数不变,指数相加.,(2)am an ap = am+n+p (m,n,p是正整数),一个法则,三种思想,几点注意,整体思想 特殊一般特殊 转化思想,通过本节课的学习,我们收获了:,1、运算结果的底数一般应化为正数 2、若底数不同,先化为相同,后运用法则 3、指数为1时可省略不写,在运算时不能丢; 4、公式中的a可以代表一个数字或一个字母,也可以是一个式,3、已知:am=2, an=3.求am+n 的值。,解: am+n = am an,1、8 4 = 2x,则 x = ;,5,2、已知a2a6=28,则a=_,2,(同底数幂的乘法逆运用),4、定义一种运算: 例如: (1)求 的值; (2)求 的值。,谢谢 再见,
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