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1.1一元二次方程,九年级(上册),初中数学,1.1一元二次方程,正方形桌面的面积是2m2 ,问：正方形的边长与面积之间有何数量关系？你用什么样的数学式子来描述它们之间的关系？,设正方形桌面的边长是xm，可得：x22,【问题情境】,问题1：如图，矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，花圃的面积是24m2.,问：矩形花圃的宽与面积之间有何关系？你用什么样的数学式子来描述它们之间的关系？,1.1一元二次方程,设花圃的宽是xm，则花圃的长是（192x）m，可得：x(192x)24,【数学活动】,问题2：某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到9.8万册,问：图书馆藏书年平均增长的百分率与藏书量之间有何关系？你用什么样的数学式子来描述它们之间的关系？,1.1一元二次方程,设图书馆的藏书平均每年增长的百分率是x，图书馆的藏书一年后为5（1x）万册，两年后为 5（1x）（1 x）万册， 可得：5（1x）2 9.8,【数学活动】,1.1一元二次方程,如图，长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离比梯子的顶端与地面的距离多1m 设梯子的底端与墙的距离是xm，怎样用方程来描述其中的数量关系？,x 2（x 1）2 25,【思考与探索】,方程 x22、x(192x)24、5（1 x ）2 9.8、x 2 （x 1 ）2 25有哪些共同的特征？,1.1一元二次方程,它们都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，像这样的方程叫做一元二次方程,【尝试与交流】,1.1一元二次方程,关于x的一元二次方程的一般形式是 ax2bxc0 （a、b、c是常数，a0）. 其中，ax2、bx、c分别叫做二次项、一次项和常数项，a、b分别叫做二次项系数和一次项系数,它们都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，像这样的方程叫做一元二次方程,为什么？,【概念】, 实际问题 一元二次方程, 一元二次方程的概念,课本习题1.1.,【小结】,1.1一元二次方程,【课后作业】,1.1一元二次方程,
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