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7.2 一元一次方程,学习目标,1.了解方程的解及解方程的意义，会判断一个数是不是某方程的解。 2.了解一元一次方程的意义，会识别一元一次方程。,第一次,第二次,第三次,我们来做一次剪纸片的实验。拿一张纸，第一次将它剪成4片，第二次再将其中的一片剪成更小的4片，继续这样减下去，如图：,实验探究,10,13,16,4,7,实验探究,（1） 第1次 ，第2次 ，第3次，第4次，第5次，分别共剪得多少张纸片？,（2）如果剪了x次（x为正整数），那么共剪得多少张纸片？你是怎样得到的？与同学交流。,第一种表达式：3x+1第二种表达式：4+3（x-1),（3）如果剪得的纸片共64片，一共剪了多少次？你怎么解决？,3x+1=64 或 4+3（x-1）=64,像这样含有未知数的等式叫做方程。,方程的定义：,（1）3x+1=64 （2）4+3(x-1)=64 （3）3x+5=2 （4）2x-3=x,方程是解决实际问题的重要工具！,判断下列各式是不是方程，并说明原因。 (1)-2+5=3 ( ) (2) 3-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) 3 ( ) (5)+y=8 ( ) (6)22-5+1=0( ) (7) 2a +b ( ) （8）x=4 （ ）,练习,一元一次方程,一元一次方程,两边都是整式 只含有一个未知数 未知数的次数是一次,方程,下列各式中，哪些是方程，哪些是一元一 次方程？,练习2：,（1）、（3）、（4）、（5）、（6）是方程，只有（1）是一元一次方程。,、等号两边是不是整式 、只含有一个未知数，且未知数的最高项次数为1 、含未知数的项的系数不能都为0,一元一次方程,条件缺一不可。,判断方程是不是一元一次方程：,第一题： 是一元一次方程,则k=_,第二题: 是一元一次方程,则k=_,第三题 : 是一元一次方程,则k=_。,第四题 : 是一元一次方程,则k =_,2,1或-1,-1,-2,小试身手,自主学习：,小结：1、使方程左右两边的值相等的未知 数的值叫做方程的解。 2、求出使方程左右两边都相等的未 知数的值的过程叫做解方程。,学习辅导： 1、什么叫方程的解？ 2、什么叫解方程？,教材第156页 1、2篮色框段。,6=x-2,40+15=100,X=8,X=4,X=90,只含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根。,求方程的解的过程叫做解方程。,方程的解,思考：1、把x=1代入方程左边,结果等于多少？把x=1代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗 2、把x=2代入方程左边,结果等于多少？把x=2代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？ 3、把x=3代入方程左边,结果等于多少？把x=3代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？ 4、根据方程的解的定义，我们知道哪个数是方程的解？ 5、讨论:检验一个数是不是方程的解的步骤。,合作学习：,例: X=1，x=2和x=3中哪个是方程2x-2=x+1的解?,0,2,2,3,4,4,小结：检验一个数值是不是方程的解 的步骤：,.将数值代入方程左边进行计算，,.将数值代入方程右边进行计算，,.比较左右两边的值，若左边右边，则是方程的解，反之，则不是,1、请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t17t的解？,（1 ）t-2 （2） t2 (3)t=1,1,硕果累累,1、方程及一元一次方程的概念,2、方程的解以及检验一个未知数的值是不是方程的解的方法,3、什么是解方程,1.下列方程是一元一次方程的是（ ） A 2x-1=0 B 2x-y=3 C x2-16=0 D 4(x-1)=2(3y+1) 2. 已知 ，是关于x的一元一次方程， 那么m=_. 3、在以下方程后面的括号中找出方程的解 （1）8y+4=6(y+1), ( y= 1 ,y= 0 ),解是 y= ； (2) X2X3=0 , (x= 1 ,x= 3) 解是 X= ； 4.根据题意列方程： 某班学生为灾区共捐款131元，比每人平均2元还多出35元，设这个班的学生有x人，根据题意列方程 _ _。,A,-1,2X+35=131,你真棒！,达标测试,y= 1,x=3,
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