实验设计-绪论和第一章.ppt

1,实验设计Design of ExperimentsDOE,授课教师：张新平 338栋321室 ,2,为什么要开设实验设计课程？,3,爱迪生：1847-1931,美国著名发明家. 完成发明 2000 多项，申请专利登记1328 项。 1877年改进贝尔电话装置，使电话从传送 2-3 英里扩大到 107 英里，同年发明留声机。 1879年10月21日用碳丝做成可点燃 40小时的白炽电灯。 1888年起研制电影，1893 年建立第一座电影摄影棚。是他最先提出将电影手段用于教育，并用两个班进行试验。 其他重大发明还有铁镍蓄电池等。,4,爱迪生的汗水,天才靠的是1%的灵感和99%的汗水。 助手尼古拉.特勒撒说：我非常同情他的工作状况，如果有一点点理论和计算能帮助他的话，就将节省他90%的精力。 爱迪生是靠苦干拼出来的，边实验边分析后确定下次试验该如何做。这种方法速度太慢，已经无法适应快速发展的需求了。,5,认识世界可以通过学习，更重要的是通过实践。 有理论指导的实践才是有目的的实践、科学的实践，只有这样的实践才能更深刻地认识世界。 实验就是一种理想的科学实践，是在寻求真理过程中的一种积极的、主动性的活动。,6,目前各高校均在强调学生应用知识的能力的培养，通过学生动手做实验提高动手能力。 很多情况下仅靠专业知识是无法把实验做好的，还需要事先把实验设计好，并把实验数据分析好。 必须要有正确的理论来指导实验，这就涉及到实验设计的问题。但目前现状令人担忧。,7,2003年至2005年笔者在国内某著名大学做博士后期间同课题组的若干博士生问“正交实验是什么？”； 2005年旁观某理工科学校2005届硕士生学位答辩，专家问“能否有办法减少实验次数，提高实验效率？”答曰“就是通过实验，没有办法”。 2005年、2006年带本科生毕业设计（论文）时，需要学生提出实验方案及后期的数据分析方法，学生均无法完成，最多就是给几个实验参数的范围，不知道如何能优化实验。,8,从这些事情来看，由于种种原因，相当一部分理工科学生对于应该掌握的实验设计方法没有掌握，甚至是不知道。这对以实验为主要研究手段的未来工程师们、科学家们不能不说是缺陷！ 一拍即合,9,授人以鱼,不如授人以渔, 授人以鱼,只供一饭之需, 授人以渔,则可终身受用无穷。,10,教学目标及几点说明,目标：能够在将来的科研、工作中运用实验设计方法。 方法：结合科研工作与论文讲。 说明： 1、考核方式：开卷考试 2、不涉及理论推导,11,课程大纲,第一章 实验设计概述 第二章 比较实验与方差分析 第三章 单因素优化实验设计 第四章 多因素优化实验设计 第五章 正交设计 第六章 均匀设计 第七章 稳健性设计 第八章 可靠性设计与寿命实验,12,课程实验安排,目标：初步掌握Origin软件常见的二维绘图功能，掌握正交试验软件操作方法。 实验名称： 1、Origin软件上机操作 2、正交试验软件上机操作,13,参考教材 1刘文卿.实验设计.北京：清华大学出版社，2005* 2 沈邦兴，文昌俊实验设计及工程应用北京：中国计量出版社，2005 3 王树茂科学实验沈阳：辽宁人民出版社，1998 4 田口玄一.实验设计法.北京：机械工业出版社，1987 5 栾军.现代试验设计优化方法.上海：上海交通大学出版社，1995 6 方开泰，马长兴.正交与均匀试验设计.北京：科学出版社，2001 7 Douglas C. Montgomery著，汪仁宫，陈荣昭译.实验设计与分析.北京：中国统计出版社，1998，第三版 8 C.F. Jeff Wu, Michael Hamada著，张润楚，郑海涛、兰燕等译.实验设计与分析及参数优化.北京；中国统计出版社，2003,14,第一章 实验设计概述,1.1实验设计的类型 1.2实验设计的要素与原则,15,1.1.1什么是实验设计,实验设计：design of experiments, DOE，也称试验设计，就是对实验进行科学合理的安排，以达到最好的试验效果。,DOE是实验过程的依据，是实验数据处理的前提，也是提高科研成果质量的一个重要保证。,16,1.1.1什么是实验设计,判断实验设计好坏的标准是什么？,好：合理安排实验因素，严格控制实验误差，有效分析实验数据。 快、省：用较少的人力、物力和时间，最大限度地获得丰富而可靠的资料。,17,实验设计：专业设计和统计设计,统计设计：具有良好的统计性质，如随机性、正交性、均匀性等，可以对实验数据作所需的统计分析。 只有按照科学的统计设计方法得到的实验数据才能进行科学的统计分析，得到客观有效的分析结论。,18,为什么需要实验设计？,= 让我们先看一个例子,19,例1: 27个球，其中有且只有一个球质量为9克, 其它26个都为10克。给你一架天平，请找出重为9克的那个球。 请问，你至少要称几次？,20,为什么需要实验设计?,同样在生产同规格的产品，为什么有些厂商的良品率就是比较高。 同样是在生产同类型的产品，为什么有些人的产品性能以及寿命就是比较好，而成本又比较低呢？,相同原料,相同制程,为什么良品率 不一样？,相同产品 相同功能,更便宜的原料,为什么可以做出低成本高质量的产品？,21,实驗設計在生產/制造過程中的位置：,生產/ 制造 過程,可控制因素,不可控制因素,資 源,產 品,22,統計技術在 生產/制造過程 中的應用是對 過程中輸入 的變量 (人,机,料,法,環) 進行有目的地优化, 使輸出的結果更加理想. 实驗設計 是其中較為有效的一种工程工具.,通過實驗 進行优化設計,通過實驗,控制其不良 的影響程度,23,在质量管理中所遇到的，不论是设计新产品，还是改革旧工艺、提高产品质量、减低成本，大都需要做试验。,如何安排试验，有一个方法问题,不好的试验设计方法，即使做了大量的试验，也未必能达到预期的目的；,一个好的试验设计方法，既可以减少实验次数，缩短试验时间和避免盲目性，又能迅速得到有效的结果。,24,试验设计是应用统计手法进行解决问题的方法，它在19世纪产生于英国. 1925The Statistical Methods for Research Workers 最早是在农地进行试验。如“最佳肥料”的依据。 逐步应用到畜牧业。 1935年The Design of Experiments,R.A. Fisher (1890-1962 ),25,20世纪30-40年代，英、美和前苏联的一些学者继续对实验设计进行了研究和开发，并在采矿、冶金、建筑、机械、纺织和医药等行业推广应用，对提高产品质量、降低成本起到了至关重要的作用。二战期间，以美国为首的同盟国将实验设计这一优化的方法应用到军工生产中，保证了军需物品及时保质保量地供应前方，取得显著的效果。,26,20世纪50年代战败的日本经济一落千丈，为迅速恢复工业、农业的生产，加快赶上世界经济发展的步伐，在日本涌现了一大批生产管理的学者。 田口玄一博士最具代表性，不仅在质量工程和管理中贡献突出，而且在实验设计方面建树多多。1949年他发现英国人在溶液上应用的实验设计方法不能完全适应工业化生产，带领一批学者创建了正交实验设计。并将正交实验设计应用到产品的系统设计、参数设计和容差设计（俗称“三次设计”）中，达到尽可能使用价格低廉的元件或器件来代替价格贵重的元器件，通过相得益彰的搭配组成整机产品的目的。在三次设计的基础上近来又发展、形成了产品质量的稳健性设计的体系。,质量大师 田口玄一 （ Genichi Taguchi ) （1924年 -）,27,我国20世纪50年代开始研究“试验设计”这门科学。 统计学家许宝禄。,许宝禄（） 数学家，统计学家。浙江杭州人。年毕业于清华大学数学系。年、年，先后获英国大学哲学博士学位、理学博士学位。回国后，曾任西南联合大学、北京大学教授。建国后。历任北京大学教授、中国科学院数学物理学化学部委员。是第四届全国政协委员。较早从事概率论和数理统计的研究。尤长于多元统计分析、统计推断及概率极限定理方面的研究。有许宝禄文集、许宝禄全集（英文）。,28,国内最早推广和应用优选法的数学家是华罗庚，20世纪50-60年代他在全国各地的工业建设的现场讲解、示范实验设计的应用，为国民经济的发展和普及推广优选法做出了重大的贡献。,华罗庚 1910年11月12日生于江苏金坛，1985年6月12日卒于日本东京。,29,1978年，七机部由于导弹设计的要求，提出了一个五因素的试验，希望每个因素的水平数要多于10，而试验总数又不超过50，显然优选法和正交设计都不能用，随后，方开泰教授（中国科学院应用数学研究所）和王元院士提出 “均匀设计”法，这一方法在导弹设计中取得了成效。,方开泰教授,王元院士,30,1.1.2 实验设计的类型,1 演示实验：目的是演示一种科学现象。 2 验证实验：目的是验证一种科学推断的正确性，可以作为其他实验方法的补充实验。 3 比较试验：目的是检验一种或几种处理的效果。 4 优化实验：目的是高效率地找出实验问题的最优实验条件。试验（test） 5 探索实验：对未知事情的探索性科学研究实验。,31,1.1.2 实验设计的类型,优化实验的类型 （1）实验因素的数目：单因素和多因素 （2）实验目的：指标水平优化和稳健性优化 （3）实验形式：实物实验和计算实验 （4）实验过程：序贯实验设计和整体实验设计,32,1.2 实验设计的要素与原则,1.2.1 实验设计的基本概念 实验因素：factor，因素或因子，是实验的设计者希望考察的实验条件。 水平：level，因素的具体取值。 处理：treatment，按因素的给定水平对实验对象所作操作。 实验单元：experiment unit，接受处理的实验对象。 实验指标：response variable，衡量实验结果好坏程度的指标，也叫响应变量。,33,一个烤漆工厂，针对喷漆后烤漆所使用的时间及温度各使用一元多次实验法进行实验，以了解哪一种条件下密着性（附着度）最好。,先决条件： 1、底材要一样； 2、油漆要一样； 3、溶剂要一样； 4、粘度要一样；,试验因素： 1、烘烤温度； 2、烘烤时间；,34,将时间及温度以外的各条件予以固定，并将温度及时间予二元二次法作实验。,将产品分为4组：,在四组不同的样品中，经试验后何者为最佳的作业条件，即可制订为作业标准的条件。,水平,处理,因素,35,实验设计的要素与原则,实验设计 的 基本构成,三个基本要素,四个基本原则,受试对象 处理因素 试验效应,随机化的原则 对照的原则 重复的原则 均衡的原则,36,实验设计三要素是什么？,1、实验因素 定义。重要性；因素水平疏密；多选数量因素；安全性 2、实验单元 接受实验处理的对象就是实验单元。 3、实验效应 多选数量指标；客观性强的指标。,37,实验设计需要遵循哪些原则？,R.A. Fisher：随机化、重复和局部控制三原则。,现代：随机化、重复、对照和区组四原则。,38,实验设计需要遵循哪些原则？,指每个处理以概率均等的原则，随机地选择实验单元。 方法：举例 作用：避免偏差；利于应用各种统计分析方法。,随机化,39,实验设计需要遵循哪些原则？,由于个体差异、操作差异以及其他影响因素的存在，同一处理对不同的实验单元产生的效果也存在差异。 方法：举例（独立重复实验；重复测量） 作用：消除并估计实验误差。,重复,40,实验设计需要遵循哪些原则？,不怕不识货，就怕货比货。实验组和对比组。 方法：举例 种类：空白对照；安慰剂对照；实验条件对照；标准对照；历史或中外对照,对照原则,41,实验设计需要遵循哪些原则？,区组原则 区组：人为划分的时间、空间、设备等实验条件称为。 也影响实验结果。 解决办法：纳入实验。,42,实验设计四原则的关系,区组是核心，贯穿于随机化、重复和对照原则中。,1 区组-随机化：完全随机化设计，随机化区组设计,2 区组-重复,3 区组-对照,43,试验数据分析方法,1.直接分析法：在试验范围中的全部试验结果中，通过直接对比选取最准点，由于最佳结果是直接观察得到的，故比较可靠； 2.因素指标关系趋势图分析法：即计算因素各个水平的平均试验指标，以因素的水平为横坐标，以平均指标为纵坐标，绘制因素指标关系趋势图，然后找出各因素水平与试验指标的变化规律；,44,试验数据分析方法,3.极差分析法：这里的极差是指因素的各个水平下的试验，指标最大值与最小值之间的差值，极差的大小可以反映出试验中各因素所起作用的大小，通常，极差大的为主要因素，所以根据极差大小判断因素的主次；（正交实验） 4.方差分析法：设法从整个试验结果的差异中，将因各种条件因素所引起的方差与因试验误差所引起的方差分离出来，然后检验各种条件因素对试验结果的影响是否显著，方差方法是定量分析，它意义明确，可比性强； 5.回归分析法：根据实验结果确定指标与因素之间的定量关系，建立回归方程。,45,粗大误差准则,对于多次重复测定的数据，异常数据常用的统计识别与剔除法有拉依达准则（3准则)法、格拉布斯（Grubbs）准则法、狄克逊(Dixon)准则法、肖维勒（Chauvenet）准则法、罗马诺夫斯基（t检验）准则法。 拉依达准则法简单，无需查表，用起来方便，测量次数较多或要求不高时用，当测量次数小于或等于10时，拉依达准则法失效。 肖维勒准则是经典方法，改善了拉依达准则，过去应用较多，但它没有固定的概率意义，特别是测量数据n无穷大时，该准则失效。 狄克逊准则法对数据中只存在一个异常数据时，效果良好，但当数据中异常数据的个数不止一个且出现在同侧时，该方法的检验效果不好，尤其同侧的异常数据很接近时效果更差，易遭受到屏蔽效应。 罗马诺夫斯基准则法计算较为复杂。 格拉布斯准则和狄克松准则给出了严格的结果，但同样存在狄克逊准则法的缺陷。,46,粗大误差准则,拉依达准则 当试验次数较多时，可简单地用3倍标准偏差（3S）作为确定可疑数据取舍的标准。当某一测量数据（xi）与其测量结果的算术平均值之差大于3倍标准偏差时，用公式表示为：,则该测量数据应舍弃。 这是美国混凝土标准中所采用的方法，由于该方法是以3倍标准偏差作为判别标准，所以亦称3倍标准偏差法，简称3S法。,47,粗大误差准则,拉依达准则步骤： 求出平均值x和标准偏差s； 可疑值：当某一测量数据（xi）与其测量结果的算术平均值之差大于3倍标准偏差时，则可疑值应弃去。剔出之后对剩下的数据重新判断，直至完全剔出。,48,粗大误差准则,测量硬度：28.39，28.39，28.40，28.41，28.42,28.43,28.40,28.30,28.39,28.42,28.43,28.40,28.43,28.42,28.43。试用拉依达方法判断坏值并剔出。,49,Excel常用函数,平均值:average() 最大值:max() 最小值:min() 标准偏差:STDEV() 判断:if(Logical, Value_if_true, Value_if_false) 绝对值:abs() 求和:SUM（） 将数值向下取整:int,不四舍五入 两数相除的余数:mod 排名：rank,50,Excel常用函数,符合指定条件的单元格区域内的数值和：sumif 计算满足给定单元格的数目:Countif ( 区间，”条件”) 重复函数：REPT（），单元格重量出现的次数 返回某个数字按指定位数取整后的数字：ROUND(number,num_digits)，Number 需要进行四舍五入的数字，Num_digits 指定的位数，按此位数进行四舍五入。,