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第六节 经典力学的局限性,第五节 宇宙航行,基础知识梳理,一、宇宙速度 1.第一宇宙速度 （1）大小：_ km/s （2）意义：卫星环绕地球表面运行的速度，也是绕地球做_的最大速度. 使卫星绕地球做匀速圆周运动的最小地面发射速度. 2.第二宇宙速度 （1）大小：_ km/s （2）意义：使卫星挣脱地球引力束缚的最小地面发射速度.,7.9,匀速圆周运动,11.2,3.第三宇宙速度 （1）大小：16.7 km/s （2）意义：使卫星挣脱太阳引力束缚的最小地面发射速度. 二、同步卫星 同步卫星就是相对于地球静止的卫星，它只能处于赤道上空，它的运动周期是24 h.,三、经典力学的局限性 1.牛顿力学即经典力学只适用于宏观、低速运动的物体，不适用于微观、高速运动的物体. 2.微观粒子的运动规律遵守普朗克的量子理论;高速运动的物体遵守爱因斯坦的狭义相对论;强相互作用和弱相互作用都遵守爱因斯坦的广义相对论.,三、经典力学的局限性 1.牛顿力学即经典力学只适用于_的物体，不适用于_的物体. 2.微观粒子的运动规律遵守普朗克的量子理论;高速运动的物体遵守爱因斯坦的_;强相互作用和弱相互作用都遵守爱因斯坦的_.,宏观、低速运动,微观、高速运动,狭义相对论,广义,相对论,核心要点突破,一、对第一宇宙速度的理解和推导 第一宇宙速度是人造地球卫星在地面附近围绕地球做匀速圆周运动的环绕速度,通常称为环绕速度. 人造地球卫星运动所需的向心力由万有引力提供,所以 ,由此解得 .由 ，取卫星环绕地球运转的轨道半径r等于地球的半径R，则可计算出第一宇宙速度为：,由 可知，卫星的轨道半径越大，运行速度越小，但发射时的发射速度却越大，因为在发射过程中要克服万有引力做更多的功.可以说第一宇宙速度是卫星的最大环绕（运行）速度.同时又是卫星发射的最小发射速度.,二、人造卫星的v、T、a与轨道半径r的关系 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，地球对卫星的万有引力提供向心力（地球质量为M，卫星质量为m） .,对于近地卫星（r=R地）的线速度 ，即第一宇宙速度，是卫星绕地球做圆周运动的最大速度.其角速度、向心加速度是做圆周运动的卫星的最大值，其周期为所有卫星周期的最小值,三、地球同步卫星 相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星，其特点如下： 1.同步卫星的运行方向和地球自转方向一致； 2.同步卫星的运转周期和地球自转周期相同，即T=24 h; 3.同步卫星的运行角速度等于地球自转的角速度； 4.所有的同步卫星都在赤道的正上方，因为要与地球同步，同步卫星的轨道平面必须与赤道平面重合； 5.同步卫星的高度固定不变，,1.人造地球卫星的运行速度和发射速度的区别 对于人造地球卫星，由 得出 ,该速度指的是人造地球卫星在轨道上运行时的速度，其大小随轨道半径的增大而减小，所以卫星的运行速度v7.9 km/s.但由于人造地球卫星发射过程中要克服地球引力做功，增大势能，所以将卫星发射到离地球越远的轨道上，在地面所需要的发射速度越大，卫星的最小发射速度为7.9 km/s.,2.赤道上随地球自转做圆周运动的物体与绕地球表面做圆周运动的卫星的区别 地球赤道上的物体随地球自转做圆周运动的圆心与近地卫星做圆周运动的圆心都在地心上，而且两者做匀速圆周运动的半径均可看做地球的半径R，因此有同学就将二者混为一谈，实际上二者有着非常显著的区别.,（1）地球上的物体随地球自转做匀速圆周运动所需的向心力由万有引力提供,但由于地球自转角速度不大,万有引力并没有全部充当向心力,向心力只占万有引力的一小部分,万有引力的另一个分力是我们通常所说的物体所受的重力（请同学思考：若地球自转角速度逐渐变大,将会出现什么现象?）.而围绕地球表面做匀速圆周运动的卫星,万有引力全部充当向心力.,（2）赤道上的物体随地球自转做匀速圆周运动时由于与地球保持相对静止,因此它做圆周运动的周期应与地球自转的周期相同,即24 h,其向心加速度 ；而绕地球表面运行的近地卫星，其线速度即我们所说的第一宇宙速度，它的周期可以由下式求出 ,代入地球的半径R与质量，可求出地球近地卫星绕地球的运行周期T约为84 min，此值远小于地球自转周期，,而向心加速度等于卫星所在处的重力加速度g,对近地卫星来说an=g=g=9.8 m/s2，远大于赤道上物体随地球自转时的向心加速度.,3.月球表面的重力加速度与月球轨道处的向心加速度的区别 由于月球表面的物体m满足 ，所以 .绕着地球转动的月球在轨道处的向心加速度满足 ,解得 .可以看出，月球轨道处的向心加速度远小于月球表面的重力加速度.,4.卫星上的物体会完全失重的原因 卫星发射后在加速升高过程中,以及卫星返回再进入大气层向下降落的减速过程中,都具有向上的加速度,这时发生超重现象（与加速上升的电梯中的物体超重现象相同）.卫星进入轨道以后,由于万有引力全部产生向心加速度,因而卫星及卫星上的任何物体都处于完全失重状态.凡是应用重力原理制成的仪器（如水银气压计、天平等）在卫星中都不能正常使用，凡是与重力有关的实验在卫星中都无法进行.,课堂互动讲练,某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体,经时间t物体以速率v落回手中,已知该星球的半径为R,求该星球上的第一宇宙速度. 【思路点拨】第一宇宙速度是环绕星球表面运行的速度,即对应的轨道半径为该星球的半径,且重力就等于星球对其的万有引力.,【解析】由匀变速运动的规律可得,该星球表面的重力加速度为 第一宇宙速度即为卫星在其表面附近绕它做匀速圆周运动的线速度,该星球对卫星的万有引力提供向心力,而万有引力又可近似认为和物体重力相等,所以有 第一宇宙速度 【答案】,【点评】求第一宇宙速度的题目通常有两类：一类是已知星球表面的重力加速度和半径，另一类是已知星球的质量和半径，分别用 求解.,1.我国成功发射了绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”.设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面.已知月球的质量约为地球质量的1/81，月球的半径约为地球半径的1/4，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为（ ） A.0.4 km/s B.1.8 km/s C.11 km/s D.36 km/s,解析：选B.由 得， ，又月球的质量约为地球质量的1/81，月球的半径约为地球半径的1/4，所以探月卫星绕月运行的速率约为地球上第一宇宙速度的2/9， ，因此B项正确.,（2009年高考广东卷）宇宙飞船在半径为R1的轨道上运行，变轨后的半径为R2,R1R2，宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，则变轨后宇宙飞船的( ) A.线速度变小 B.角速度变小 C.周期变大 D.向心加速度变大,【解析】根据公式 解得 .可见当R变小之后，线速度v变大，角速度变大，周期T变小，所以A、B、C错误.向心加速度 ,当R变小时a变大，所以D正确. 【答案】D,【点评】人造地球卫星做匀速圆周运动，其运动遵循的规律是由万有引力提供向心力： .注意规律的灵活运用，分别讨论,v,T,a等与轨道半径r的关系.,2.如图6-5-1所示,a、b、c是地球 图6-5-1大气层外圆形 轨道上运动的三颗卫星， a和b的质量相等 且小于c的质量，则（ ） A.b所需向心力最小 B.b、c的周期相同且大于a的周期 C.b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度 D.b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度,（2010年山西省高三第一次三校联考）发射地球同步卫星时，可先将卫星发射至距地面高度为h1的圆形近地轨道上，在卫星经过A点时点火,（喷气发动机工作）实施变轨进入椭圆轨道，椭圆轨道的近地点为A，远地点为B.如图6-5-2所示，在卫星沿椭圆轨道运动经过B点时再次点火实施变轨，将卫星送入同步轨道（远地点B在同步轨道上）运动，两次点火过程都使卫星沿切线方向加速，并且点火时间很短.已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，求：,（1）卫星在近地圆形轨道运行接近A点时的加速度大小； （2）卫星同步轨道距地面的高度.,【解析】（1）设地球质量为M，卫星质量为m，引力常量为G，卫星在近地圆轨道运动接近A点时的加速度为aA，根据牛顿第二定 在地球表面，有 解得,（2）设同步轨道距地面高度为h2，根据牛顿第二定律有 解得 .,【答案】,【点评】由于同步卫星的运行周期与地球自转周期相同,决定了它的离地高度、线速度都为定值，同时还要善于发掘题中的隐含条件，即地球同步卫星的周期是24 h，以及理解同步卫星的向心力由万有引力提供.,3.用m表示地球通讯卫星(同步卫星)的质量，h表示它离地面的高度，R0表示地球的半径，g0表示地球表面处的重力加速度，0表示地球自转角速度，则通讯卫星所受地球对它的万有引力的大小等于（ ）,解析:选BCD.解题时不仅要明确各字母的物理意义,还要善于观察各选项的特点,灵活组建方程. 选项B中有地球表面重力加速度g0，因此有 ，B对.,选项C的特点是有g0、0两个量，两项G重=m g, F向=m2r中的量统一到了一项中，没有距离h、R0量，因此结果中设法消去（R0+h）一项.,随堂达标自测,课时活页训练,
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