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,23.2中心对称,23.2.1中心对称,知识要点基础练,知识点1认识中心对称 1.下列四组图形中成中心对称的有 ( C ),A.1组B.2组C.3组D.4组 2.下面五组图形中,左边的图形与右边的图形成中心对称的是.,知识要点基础练,知识点2中心对称的性质 3.如图,ABC和DEF关于点O成中心对称,要得到DEF,需要将ABC绕点O旋转 ( C ),A.30B.90 C.180D.360,4.如图,已知AOB与DOC成中心对称,AOB的面积是12,AB=3,则DOC中CD边上的高等于8.,知识要点基础练,知识点3画中心对称图形 5.如图所示,已知ABC和点O,请用尺规作出与ABC关于点O对称的ABC.,解:如图,ABC即为所求.,知识要点基础练,6.如图,在ABC中,点D是AB边上的中点,已知AC=4,BC=6. ( 1 )画出BCD关于点D对称的图形; ( 2 )根据图形说明线段CD长的取值范围.,解:( 1 )如图所示,ADE即为所求. ( 2 )由( 1 )知ADEBDC, CD=ED,AE=BC, AE-AC2CDAE+AC, 即BC-AC2CDBC+AC, 22CD10, 解得1CD5.,综合能力提升练,7.如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,则图中成中心对称的三角形共有 ( A ) A.4对B.3对 C.2对D.1对,8.如图,ABC与A1B1C1关于点O成中心对称,下列说法:BAC=B1A1C1;AC=A1C1;OA=OA1;ABC与A1B1C1的面积相等,其中正确的有( D ) A.1个B.2个C.3个D.4个,综合能力提升练,9.如图,ABC与ABC成中心对称,ED是ABC的中位线,ED是ABC的中位线,已知BC=6,则ED= ( B ),A.1B.3C.4D.6,综合能力提升练,10.如图,经过矩形对称中心的任意一条直线把矩形分成面积分别为S1和S2的两部分,则S1与S2的大小关系是 ( C ),A.S1S2 C.S1=S2 D.S1与S2的关系由直线的位置而定,综合能力提升练,11.如图所示,已知ABC与CDA关于点O成中心对称,过点O任作直线EF分别交AD,BC于点E,F,下列结论:点E和点F,点B和点D关于点O成中心对称;直线BD必经过点O;四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等;AOE与COF成中心对称.其中正确的个数为 ( D ),A.1B.2C.3D.4,综合能力提升练,综合能力提升练,13.如图,已知矩形ABCD,AB在y轴上,AB=2,BC=3,点A的坐标为( 0,1 ),在AD边上有一点E( 1,1 ),过点E的直线平分矩形ABCD的面积,则此直线的解析式为y=-2x+3.,14.如图,在ABCD中,AB=6,BC=4,O是ABCD的对称中心,O是正方形ABEF的对称中心,若OO=a,则a的取值范围1a5.,综合能力提升练,15.如图,在ABC中,AB=AC,ABC与DEC关于点C中心对称,连接AE,BD. ( 1 )线段AE,BD具有怎样的位置关系和大小关系?说明你的理由. ( 2 )如果ABC的面积为5,求四边形ABDE的面积. ( 3 )当ACB为多少度时,四边形ABDE为矩形?说明你的理由.,综合能力提升练,解:( 1 )ABC与DEC关于点C中心对称, AC=CD,BC=CE, 四边形ABDE是平行四边形, AE与BD平行且相等. ( 2 )四边形ABDE是平行四边形, SABC=SBCD=SCDE=SACE, SABC=5, SABDE=45=20. ( 3 )当ACB=60时,四边形ABDE为矩形. 理由如下:AB=AC,ACB=60, ABC是等边三角形, AC=BC. 又四边形ABDE是平行四边形, 四边形ABDE为矩形.,拓展探究突破练,16.如图,在直角坐标系中,ABO的顶点A,B,O的坐标分别为( 1,0 ),( 0,1 ),( 0,0 ),点列P1,P2,P3,中的相邻两点都关于ABO的一个顶点对称,点P1与点P2关于点A对称,点P2与点P3关于点B对称,点P3与点P4关于点O对称,点P4与点P5关于点A对称,点P5与点P6关于点B对称,点P6与点P7关于点O对称,且这些对称中心依次循环,已知P1的坐标是( 1,1 ),点P100的坐标为( 1,-3 ).,
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