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,教材同步复习,第一部分,第三章函数,第10讲平面直角坐标系与函数,2,1点的坐标特征,知识要点归纳,x0,x0，y0,x0，y0,3,不属于,y1,x2,(0,0),相等,互为相反数,纵,横,4,|b|,|a|,5,3点的对称与平移,(a，b),(a，b),(a，b),(a，bm),(a，bm),(an，b),(an，b),6,1函数的相关概念及函数值(1)变量、常量,变量是指在某一变化过程中，数值发生变化的量；常量是指在某一变化过程中，数值始终_的量(2)函数的概念及函数值,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有_的值与其对应，那么我们就说x是_，y是x的函数如果当xa时，yb，那么b就叫做当自变量的值为a时的函数值2函数的三种表示方法：解析式法、_、图象法,不变,知识点二函数及其图象,唯一确定,自变量,列表法,7,3确定函数自变量的取值范围,全体实数,x1,x2,8,【注意】如果函数的解析式兼上述两种或两种以上的结构特点时，则先按上述方法分别求出它们的取值范围，再求它们的公共部分,x0,全体实数,x0,9,1判断实际问题的函数图象(1)找起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，在对应的图象中找对应点；(2)找特殊点：即交点或转折点，说明图象在此点处将发生变化；(3)判断图象趋势：判断出函数的增减性，图象的倾斜方向等；(4)看是否与坐标轴相交：即此时另外一个量为0.,10,2判断动点问题的函数图象(1)认真观察几何图形，找出运动起点和终点，由动点移动范围确定自变量的取值范围；(2)分清整个运动过程分为几段，关注动点运动过程中的特殊位置(即拐点)的函数值，常关注的拐点包括运动起点和终点的函数值以及最大(小)函数值；(3)关注每一段运动过程中函数值的变化规律，与图象上升(或下降)的变化趋势相对比；(4)在以上排除法行不通的情况下，需要写出各段的函数解析式，进行选择,11,例(2018黄石)如图，在RtPMN中，P90，PMPN，MN6cm，矩形ABCD中，AB2cm，BC10cm，点C和点M重合，点B，C(M)，N在同一直线上，令RtPMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线以每秒1cm的速度向右移动，至点C与点N重合为止设移动x秒后，矩形ABCD与PMN重叠部分的面积为y，则y与x的大致图象是(),重难点突破,重难点分析判断函数图象难点,A,12,在RtPMN中，要充分运用好垂直关系和45角，因为此题也是点的移动问题，可知矩形ABCD以每秒1cm的速度由开始向右移动到停止，和RtPMN重叠部分的形状可分为三种情况：0 x2；2x4；4x6.根据重叠图形确定面积的求法，做出判断即可,13,14,15,16,分析函数图象的判断常用方法：(1)根据实际问题判断函数图象时，需遵循以下几点：找起点：结合题干所给自变量及因变量的取值范围，对应到函数图象中找出对应点；找特殊点：即指交点或转折点，说明图象在此点处将发生变化；判断图象趋势：判断函数的增减性；看是否与坐标轴相交，即此时另外一个量为0等(2)以几何图形(动点)为背景判断函数图象的题目，一般的解题思路：设时间为t(或线段长为x)，找因变量与t(或x)之间存在的函数关系，用含t(或x)的式子表示，再找相对应的函数图象，要注意是否需要分类讨论自变量的取值范围,17,(2018内江)如图，在物理课上，小明用弹簧秤将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则如图能反映弹簧秤的读数y(单位：N)与铁块被提起的高度x(单位：cm)之间的函数关系的大致图是(),C,
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