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第一篇小考点抢先练，基础题不失分,第2练命题与充要条件,明晰考情1.命题角度：命题和充要条件的判断在高考中经常考查，一般以选择题的形式出现，常以不等式、向量、三角函数、立体几何中的线面关系及数列等为载体进行考查.2.题目难度：低档难度.,核心考点突破练,栏目索引,易错易混专项练,高考押题冲刺练,考点一命题及其关系,要点重组(1)写一个命题的逆命题、否命题、逆否命题时要搞清命题的条件和结论.(2)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性.,核心考点突破练,1.下列命题是真命题的是A.若lgx22，则x10B.若x10，则lgx22C.若loga3loga2，则0a1D.若0a1，则loga3loga2,解析在选项A中，x10，C中，a1，D中，loga3loga2.,答案,解析,2.已知m，n是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题正确的是A.若，垂直于同一平面，则与平行B.若m，n平行于同一平面，则m与n平行C.若，不平行，则在内不存在与平行的直线D.若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面,解析“若m，n垂直于同一平面，则mn”和D中命题互为逆否命题，正确.,答案,解析,3.给出命题：若函数yf(x)是幂函数，则函数yf(x)的图象不过第四象限，在它的逆命题、否命题、逆否命题3个命题中，真命题的个数是A.3B.2C.1D.0,解析原命题是真命题，故它的逆否命题是真命题；它的逆命题为“若函数yf(x)的图象不过第四象限，则函数yf(x)是幂函数”，显然逆命题为假命题，故原命题的否命题也为假命题.因此在它的逆命题、否命题、逆否命题3个命题中，真命题只有1个.,答案,解析,4.设l，m是不同的直线，是不同的平面，则下列命题正确的是A.若lm，m，则l或lB.若l，则l或lC.若l，m，则lm或lmD.若l，则l或l,答案,解析,解析取正方体ABCDA1B1C1D1，如图，对选项A，ABAA1，AA1平面ABCD，但AB平面ABCD，AB平面ABCD均不成立；选项B显然正确；对选项C，A1B1平面ABCD，A1C1平面ABCD，但A1B1与A1C1既不平行，也不垂直；对选项D，AB平面CDD1C1，平面CDD1C1平面ABCD，但AB平面ABCD，AB平面ABCD均不成立.,考点二充要条件的判定,方法技巧充要条件判定的三种方法(1)定义法：定条件，找推式(条件间的推出关系)，下结论.(2)集合法：根据集合间的包含关系判定.(3)等价转换法：根据逆否命题的等价性判定.,A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件,解析因为A为ABC的内角，则A(0，)，,答案,解析,5,6,7,8,9,6.设a0且a1，则“logab1”是“ba”的A.必要不充分条件B.充要条件C.既不充分也不必要条件D.充分不必要条件,解析logab1logaaba1或0a时，b有可能为1.所以两者没有包含关系，故选C.,答案,解析,5,6,7,8,9,7.已知条件p：xy2，条件q：x，y不都是1，则p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件,解析当xy2时，x，y不都是1，故pq.当x，y不都是1时，如x3，y1，此时xy2.故qp.所以p是q的充分不必要条件.,答案,解析,5,6,7,8,9,A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件,答案,解析,5,6,7,8,9,实数x，y满足则必然满足，反之不成立.则p是q的必要不充分条件.故选A.,5,6,7,8,9,A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件,答案,解析,5,6,7,8,9,故选A.,5,6,7,8,9,考点三充要条件的应用,方法技巧充要条件的应用主要是参数的求解，要注意：(1)将条件之间的关系转化为集合间的关系.(2)区间端点要进行检验.,10.若“0 x1”是“(xa)x(a2)0”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是A.(，01，)B.(1,0)C.1,0D.(，1)(0，),解析(xa)x(a2)0axa2，(0,1)a，a2，,答案,解析,10,11,12,13,14,11.已知“命题p：(xm)23(xm)”是“命题q：x23x40”成立的必要不充分条件，则实数m的取值范围是A.(，71，)B.(，7)(1，)C.1，)D.(，7,解析设Px|(xm)23(xm)x|(xm)(xm3)0 x|xm或xm3，Qx|x23x40 x|(x4)(x1)0 x|4x1.因为p是q成立的必要不充分条件，即等价于QP，所以m34或m1，即m7或m1.,答案,解析,10,11,12,13,14,12.若“x21”是“xa”的必要不充分条件，则a的最大值为_.,解析由x21，得x1或x1.又“x21”是“xa”的必要不充分条件，所以由“xa”可以推出“x21”，反之不成立，所以a1，即a的最大值为1.,答案,解析,1,10,11,12,13,14,13.已知集合A，Bx|1xm1，若“xB”是“xA”的充要条件，则m_.,解析由“xB”是“xA”的充要条件，得AB，x|1x3x|1xm1，m2.,答案,解析,2,10,11,12,13,14,答案,解析,10,11,12,13,14,解析由a0，m27am12a20，得3am4a，即命题p：3am4a，a0.,10,11,12,13,14,1.下列命题中为真命题的是A.命题“若xy，则x|y|”的逆命题B.命题“若x1，则x21”的否命题C.命题“若x1，则x2x20”的否命题D.命题“若x20，则x1”的逆否命题,易错易混专项练,答案,解析,解析对于A，其逆命题是：若x|y|，则xy，是真命题，这是因为x|y|y，必有xy；对于B，否命题是：若x1，则x21，是假命题.如x5，x2251；对于C，其否命题是：若x1，则x2x20.由于当x2时，x2x20，故它是假命题；对于D，若x20，则x0或x0，不一定有x1，因此原命题的逆否命题是假命题.,2.“a2”是“函数f(x)|xa|在1，)上单调递增”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件,答案,解析,解析f(x)|xa|在1，)上单调递增a1.a|a1a|a2，“a2”是“函数f(x)在1，)上单调递增”的必要不充分条件.,解析对于，ac2bc2，c20，ab正确；对于，sin30sin15030150，错误；对于，l1l2A1B2A2B1，即2a4aa0且A1C2A2C1，正确；显然正确.,3.下列命题：若ac2bc2，则ab；若sinsin，则；“实数a0”是“直线x2ay1和直线2x2ay1平行”的充要条件；若f(x)log2x，则f(|x|)是偶函数.其中正确命题的序号是_.,答案,解析,解题秘籍(1)判断一个命题的真假，可以通过其逆否命题的真假判断；确定一个命题是假命题，可以利用反例.(2)解题时要注意将条件之间的关系转化为集合间的关系.,1.命题“若ac2bc2，则ab”的否命题是A.若ac2bc2，则abB.若ac2bc2，则abC.若ab，则ac2bc2D.若ab，则ac2bc2,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,高考押题冲刺练,2.下列说法中，正确的是A.命题“若ab，则am2bm2”的否命题是假命题B.命题“若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等”的逆命题是真命题C.命题“若两个数的和大于零，则这两个数都大于零”的否命题是真命题D.命题“若，则sinsin”是真命题,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析命题“若ab，则am2bm2”的否命题是“若ab，则am2bm2”，是真命题；命题“若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等”的逆命题是“若两个三角形面积相等，则这两个三角形全等”，是假命题；命题“若两个数的和大于零，则这个两个数都大于零”的否命题是“若两个数的和不大于零，则这两个数不都大于零”，是真命题；命题“若，则sinsin”是假命题，故选C.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,3.已知平面，和直线l1，l2，且l2，则“l1l2”是“l1，且l1”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件,解析若l2，l1l2，则可能有l1或l1，充分性不成立；若l1，l1，l2，则l1l2成立，必要性成立.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,4.设an是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q0”是“对任意的正整数n，a2n1a2n0”的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析设数列的首项为a1，则a2n1a2na1q2n2a1q2n1a1q2n2(1q)0，即q1，故q0是q1的必要不充分条件.故选C.,5.设a为实数，直线l1：axy1，l2：xay2a，则“a1”是“l1l2”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件,解析由l1l2，得a210，解得a1，则“a1”是“l1l2”的充分不必要条件，故选A.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,6.设四边形ABCD的两条对角线为AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件,解析当四边形ABCD为菱形时，必有对角线互相垂直，即ACBD；当四边形ABCD中ACBD时，四边形ABCD不一定是菱形，还需要AC与BD互相平分.综上知，“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的充分不必要条件.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,7.设命题p：f(x)lnx2x2mx1在(0，)内单调递增，命题q：m5，则p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,所以p是q的充分不必要条件，故选A.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,8.“a”是“直线2ax(a1)y20与直线(a1)x3ay30垂直”的_条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”),解析若两条直线垂直，则2a(a1)3a(a1)0，,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,充分不必要,9.下列命题：已知m，n表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，并且m，n，则“”是“mn”的必要不充分条件；不存在x(0,1)，使不等式log2xlog3x成立；“若am2bm2，则ab”的逆命题为真命题.其中正确的命题序号是_.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,解析当时，可以是平面内任意一条直线，所以得不到mn，当mn时，m，所以n，从而，故“”是“mn”的必要不充分条件，所以正确；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,中原命题的逆命题为“若ab，则am2bm2”，显然当m20时不正确，所以错误.故填.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,11.在ABC中，角A，B的对边分别为a，b，则“cosAcosB”是“ab”成立的_条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”),解析由题意知，A，B(0，)，若cosAcosB，根据函数ycosx在(0，)上为减函数，得AB，由大角对大边，得ab，反之也成立.所以“cosAcosB”是“ab”成立的充要条件.,答案,解析,充要,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,12.在平面直角坐标系中，当P(x，y)不是原点时，定义P的“伴随点”为P当P是原点时，定义P的“伴随点”为它自身，现有下列命题：若点A的“伴随点”是点A，则点A的“伴随点”是点A；单位圆上的点的“伴随点”仍在单位圆上；若两点关于x轴对称，则它们的“伴随点”关于y轴对称；若三点在同一条直线上，则它们的“伴随点”一定共线.其中的真命题是_.(写出所有真命题的序号),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,解析设A(1,0)，则A的“伴随点”为A(0，1)，A的“伴随点”为A(1,0)，是假命题；在单位圆上任取一点P(cos，sin)，,即P(sin，cos)仍在单位圆上，是真命题；设M(x，y)，M关于x轴的对称点为N(x，y)，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,通过计算可知，D，E，F三点不共线，故是假命题.,M与N关于y轴对称，是真命题；取直线yx1，在该直线上取三个不同的点D(0,1)，E(1,2)，F(2,3)，则D的“伴随点”为D(1,0)，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,本课结束,
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