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3平行线的性质,1.经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.2.经历探索平行线特征的过程，掌握平行线的性质，并能利用平行线的性质解决一些问题.,共顶点的角：1与7形成角，5与7形成角，,不共顶点的角：,在“三线八角”中，,对顶,互为补,(1)同位角有对：,4,(2)内错角有对：,2,(3)同旁内角有对：,2,同位角，两直线平行.,内错角，两直线平行.,同旁内角，两直线平行.,考察两直线是否有平行关系，我们往往用第三条直线作为沟通这两直线的桥梁考察(被第三条直线截成的八个角中)不共顶点的两个角,是否满足某种数量关系.,a,b,相等,相等,互补,判断两直线平行,b,a,c,如图：直线a与直线b平行.,（1）测量同位角1和5的大小，它们有什么关系？,相等;1=5.,图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？,2=6，,3=7，,4=8；,还有三对同位角:,（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？,（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？,有两对内错角：,3=5,4=6；,因为4=2，2=6，所以4=6.,同理：3=5.,有两对同旁内角：,4+5=180，,3+6=180.,因为1+4=180，1=5，所以4+5=180.同理3+6=180.,从中，你发现了什么规律？,简记为：,两条平行直线被第三条直线所截，,两直线平行，内错角相等.,两直线平行，同旁内角互补.,两直线平行，同位角相等.,（平行线的性质）,同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.,两条平行直线被第三条直线所截.,条件结论,条件结论,【探究新知】,思考:,1.判定定理与性质定理的条件与结论有什么关系？,互换.,2.当使用判定定理时已知_，说明_；,角相等或互补,两直线平行,当使用性质定理时已知，说明.,两直线平行,角相等或互补,【议一议】,如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，,（1）1，3的大小有什么关系？,2与4呢？,因为ABDE所以1=3.,相等：1=3；,你知道理由吗？,两直线平行同位角相等,（2）反射光线BC与EF也平行吗？,因为2=4所以BCEF.,平行；,又1=2，3=4，,所以2=4.,此时1=2，3=4.,2=4.,你知道理由吗？,同位角相等两直线平行,1.如图所示，ABCD，ACBD.分别找出与1相等或互补的角.,如图，与1相等的角有：,3，5，7，9，11，13，15；,与1互补的角有：,2，4，6，8，10，12，14，16.,【解析】,【能力挑战】,1.（广东中考）如图，已知1=70，如果CDBE，那么B的度数为（）A.70B.100C.110D.120【解析】选C.因为1=70，所以1的对顶角为70，因为CDBE，所以B+70=180，所以B=110.,2.（内江中考）如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，1=32，则2的度数等于（）A32B58C68D60,【解析】选B因为直尺对边平行，所以1=3=32，再由2+3=90，知2=58.,3.（南充中考）如图，直线DE经过点A,DEBC,B=60,下列结论成立的是（）A.C=60B.DAB=60C.EAC=60D.BAC=60,【解析】选B.因为DEBC,所以DAB=B=60.,4.（肇庆中考）如图，ABCD，A=50，C=E，则C等于（）A.20B.25C.30D.40【解析】选.过点E作EFAB，则EFCD，所以AEF=A=50，CEF=C.所以AEF=2C，所以C=25.,5.如图，直线ABCD，DEBC，如果B=58，求D的度数,【解析】由直线ABCD，得B=BCD；由DEBC，得D=BCD；所以D=B=58,6.如图：已知1=2，试说明：BCD+D=180,7.小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）.要订造一块新的玻璃，已经量得A115，D100，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？,【解析】因为梯形上、下底互相平行，所以A与B互补，D与C互补.于是B=180-115=65C=180-100=80,梯形的另外两个角分别是65，80.,8.已知：如图，ADE=60，B=60，C=80.问AED等于多少度？为什么?【解析】因为ADE=B=60（已知）所以DE/BC（）所以AED=C=80(),同位角相等，两直线平行.,两直线平行，同位角相等.,1.平行线的性质：两直线平行，同位角相等：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.,2.平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.,由直线的位置关系（平行）得角的数量关系（相等或互补）.,多见者博，多闻者智，拒谏者塞，专己者孤.,
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