样本数据的整理与显示.ppt

第二节样本数据的整理与显示,1、经验分布函数2、频数频率分布表3、样本数据的图形显示,1.定义,一、经验分布函数,注：Fn(x)是一个非减右连续函数，且满足,因此Fn(x)是一个分布函数，称之为经验分布函数。,例1某厂生产听装饮料，现从生产线上随机抽取5听饮料，称其净重量（单位：g)如下，求经验分布函数。,351，347，355，344，351,注：Fn(x)是样本的函数，为一个随机变量。由Bernoulli大数定律：只要n充分大，Fn(x)依概率收敛于总体分布函数F(x).,定理1（格里纹科定理）,注：定理表明：只要n充分大，经验分布数Fn(x)是总体分布函数F(x)的良好近似。这是用样本来推断总体的理论依据。,二、频数频率分布表,整理数据的常用方法是根据数据给出频数/频率分布表,步骤如下：,Step1对样本值进行分组：确定组数k。,Step2确定每组组距(等距）：组距,Step4统计样本值落入各区间的频数,并求出频率。,Step3确定每组组限：选取a(略小于)和b(略大于),分区间(a,b为k等份,例1的频数频率分布表如下：,将数据分成五组：,其中频率是频数除以总频数。,累积频率是指相应的组频率之和。,为了直观，一般用直方图表示。,1.频率直方图(frequencyhistogram),以“组序号”为横轴,以频率为纵轴画柱形图,即得频率直方图.（再画平滑直线图即得总体X的密度近似曲线）,三、样本数据的图形显示,2.茎叶图(stem-and-leafdisplays),茎叶图既展示了分布形状又有原始数据。它象一片带有茎的叶子。茎为较大的数目，叶为较小的数目。,例3对应聘人员成绩进行考察，30人得分情况如下。64，67，70，72，74，76，76，79，80，81，82，82，83，85，86，88，91，91，92，93，93，93，95，95，95，97，97，99，100，100102，104，106，106，107，108，108上述数据可以用茎叶图来表示，左侧数字表示得分的百位及十位数，右侧数字表示个位数。,例4某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况如下。甲的得分：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50乙的得分：8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51。上述数据可以用茎叶图来表示，中间数字表示得分的十位数，两边数字分别表示两个人各场比赛得分的个位数。,