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1.什么样的运动叫简谐运动?,复习提问,物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫简谐运动。,2.简谐运动的位移时间图象具有什么特点?,所有简谐运动的位移时间图象都是正弦或余弦曲线。,3.什么是简谐运动的周期?,做简谐运动的物体完成一次全振动所用的时间，叫做振动的周期。,1862年，18岁的伽利略离开神学院进入比萨大学学习医学，他的中充满着奇妙的幻想和对自然科学的无穷疑问，一次他在比萨大学忘掉了向上帝祈祷，双眼注视着天花板上悬垂下来摇摆不定的挂灯，右手按着左手的脉搏，口中默默地数着数字，在一般人熟视无睹的现象中，他却第一个明白了挂灯每摆动一次的时间是相等的，于是制作了单摆的模型，潜心研究了单摆的运动规律，给人类奉献了最初的能准确计时的仪器。,小资料,伽利略(15641642),发现单摆振动的等时性,近代物理学的鼻祖,本节课我们就来学习这一理想化模型,第十一章机械运动,单,摆,1.知道什么是单摆；2.理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动；3.知道单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆的周期公式，并能用来进行有关的计算；4.知道用单摆可测定重力加速度。,知识与能力:,1.通过单摆的教学，知道单摆是一种理想化的系统，学会用理想化的方法建立物理模型。2.通过单摆做简谐运动条件的教学，体会用近似处理方法来解决物理问题。3.通过研究单摆的周期，掌握用控制变量的方法来研究物理问题。4.培养学生的观察实验能力、思维能力。,过程与方法:,1.单摆在小角度情况下做简谐运动，它既有简谐运动的共性，又有其特殊性，理解共性和个性的概念。2.当单摆的摆角大小变化时，单摆的振动也将不同，理解量变和质变的变化规律。,情感、态度与价值观：,教学重点,1.了解单摆的构成。2.知道单摆的回复力的形成。3.单摆的周期公式。,1.单摆做简谐运动的条件摆角小于或等于时的振动。2.单摆振动的回复力是由什么力提供的。3.单摆振动的周期与什么有关。,教学难点,1,一.单摆的回复力,1,2,1,二.单摆的周期,三.用单摆测重力加速度,一.单摆的回复力,1.什么是单摆,在细线的一端拴上一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的伸缩和质量可以忽略不计，球的直径比线长短得多，这样的装置叫单摆。,线的伸缩和质量可以忽略,符合下列条件的装置叫单摆：,线长比球的直径大得多,使摆线有一定的长度而无质量，质量全部集中在摆球。,把球当作一个质点，只有质量无大小，悬线的长度就是摆长。,理想化模型,判断以下各种摆动模型是否为单摆？,（1）,（2）,（3）,橡皮筋,粗麻绳,细绳,模型（1）不是单摆，因为橡皮筋伸长不可忽略,模型（2）不是单摆，因为绳子质量不可忽略,模型（3）不是单摆，因为绳长不是远大于球的直径,铁球,铁球,铁球,塑料泡沫球,模型(4)不是单摆，因为绳的质量不能忽略,（4）,思考,1.单摆小球在竖直平面内摆动起来后做的什么运动？,小球在平衡位置两侧做往复运动，所以小球的运动是机械振动。,2.单摆的摆动是机械振动。振动都需要回复力，单摆的回复力是什么？,平衡位置：,受力分析：,重力,弹力,运动分析：,以悬点为圆心的圆周运动,以点为平衡位置的振动,点,2.单摆的回复力,回复力来源：,重力沿切线方向的分力G2,大小：,G2=Gsin=mgsin,方向：,沿切线指向平衡位置,单摆振动是不是简谐运动？,判断物体是否做简谐运动的方法：,（2）根据回复力的规律F=-kx去判断,（1）根据物体的振动图像去判断,思考,3.摆角小时，单摆的振动是简谐运动,x,当很小时，x弧长,FG2=Gsin=mgsin,位移方向与回复力方向相反,sin,=L,一般偏角5,在摆角很小的情况下，摆球所受的回复力跟位移大小成正比，方向始终指向平衡位置（即与位移方向相反），因此单摆做简谐运动。,二.单摆的周期,单摆振动的周期与哪些因素有关？,与与m与lT与g,讨论,A,Lmg,m,LgA,L,gAm,g,LAm,与振幅无关,与摆球质量无关,与摆长有关,与重力加速度有关,改变因素,控制因素,结论,单摆振动周期与摆长L、振幅A、摆球质量m、重力加速度g间的关系,（等时性）,探究,（L长T大）,控制变量法,g大T小,（）单摆振动的周期与振幅无关,（2）单摆振动的周期与摆球质量无关,（3）单摆振动的周期与摆长有关,摆长越长，周期越大。,（等时性伽利略发现）,实验表明：,（4）单摆振动的周期与g有关,g越大，周期越小,荷兰物理学家惠更斯（1629-1695）,单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关。,三.用单摆测重力加速度,测定重力加速度。,利用它的等时性计时。惠更斯在1656年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器。,1.只有在摆角5的条件下，单摆的振动可看作简谐振动。,2.单摆周期与摆长和重力加速度有关，与振幅和质量无关。,3.单摆振动周期公式：,4.用单摆可以测定重力的加速度,1.单摆作简谐运动时的回复力是（）A.摆球的重力B.摆球重力沿圆弧切线的分力C.摆线的拉力D.摆球重力与摆线拉力的合力,B,2.下列哪些材料能做成单摆（）A.长为1米的细线B.长为1米的细铁丝C.长为1米的橡皮条D.长为0.2米的细丝线E.直径为5厘米的钢球F.直径为5厘米的泡沫塑料球G.直径为1厘米的钢球H.直径为1厘米的塑料球L.,AG,3.单摆（10o）的振动周期在发生下述哪些情况中增大()A.摆球的质量增大B.摆长增大C.单摆由赤道移到北极D.增大振幅,B,4.一摆长为L的单摆，在悬点正下方5L/9处有一钉子，则这个单摆的周期是：,
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