资源描述
什么叫做简谐运动？,质点的位移随时间按正弦规律变化的振动。,如何描述简谐运动呢？,第十一章机械振动,第二节简谐运动的描述,1、理解振幅、周期和频率，了解相位。2、能用公式描述简谐运动,知识与能力:,1、在分析和学习振子的振幅、周期和频率的过程中，提高学生的观察能力和解决实际问题的能力。2、掌握用秒表测弹簧振子周期的操作技能。,过程与方法:,通过学习不同的运动描述要选取不同的物理量，使学生知道事物矛盾的特殊性决定着它的特殊本质，不同性质的运动包含各自不同的特殊矛盾。,情感、态度与价值观：,重点简谐运动的振幅、周期和频率的概念关于振幅、周期和频率的实际应用。难点1、相位的概念。2、振幅和位移的联系和区别。3、周期和频率的联系和区别。,一.描述简谐运动的物理量二.简谐运动的表达式,一.描述简谐运动的物理量,1、振幅A,(1)定义:振动物体离开平衡位置的最大距离。,振幅的2倍表示振动物体运动范围的大小。,（2）物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。,（3）单位：在国际单位制中，振幅的单位是米（m）,振幅和位移的区别,(1)振幅等于最大位移的数值。(2)对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的。(3)位移是矢量，振幅是标量。,一次全振动是简谐运动的最小单元，振子的运动过程就是这一单元运动的不断重复。,2、全振动:一个完整的振动过程称为一次全振动,若从振子向右经过某点p起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？,O,A,A,P,V,平衡位置,全振动:一个完整的振动过程,振动物体连续两次以相同速度通过同一点所经历的过程。,完成一次全振动的路程是4A,3、周期和频率,（1）周期（T）：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫做振动的周期，单位：s。（2）频率（f）：单位时间内完成的全振动的次数，叫频率.单位：Hz，1Hz=1s-1。（3）周期和频率之间的关系：1/f。,猜想：弹簧振子的振动周期可能由哪些因素决定?,设计实验：,弹簧振子的周期由哪些因素决定?,探究：,(1)实验过程中，我们应该选择哪个位置开始计时?,从平衡位置开始计时。,(2)一次全振动的时间非常短，我们应该怎样测量弹簧振子的周期?,多次测量求平均值。,实验1：探究弹簧振子的T与k的关系。实验2：探究弹簧振子的T与m的关系。实验3：探究弹簧振子的T与A的关系。,进行实验：,结论：弹簧振子的周期T由振子的质量m和弹簧的劲度系数k决定，而与振幅A无关。,简谐运动的周期公式,简谐运动的周期和频率由振动系统本身的因素决定，与振幅无关。,若从振子向右经过某点p起，经过半个周期以后振子运动到什么位置？,A,对称性,弹簧振子运动过程中时间上的对称性,A,因为弹簧振子振动过程中机械能守恒，所以在任意两个关于O点对称的位置，振子的速度大小都相等。所以从O到P的时间等于从O到P的时间。同时从O到P的时间等于从P到O的时间。,半个周期后振子到了P点,半个周期内的路程是多少呢？,2A,思考,弹簧振子在四分之一周期内的路程是A吗？,有可能是A，有可能大于A，有可能小于A.,弹簧振子在一个周期内的路程一定是4A，半个周期内路程一定是2A，四分之一周期内的路程不一定是A。,总结,4、相位,相位是表示物体振动步调的物理量，用相位来描述简谐运动在一个全振动中所处的阶段。,二.简谐运动的表达式,1、简谐运动的表达式:以x代表质点对于平衡位置的位移，t代表时间，则,（1）公式中的A代表什么?（2）叫做什么?它和T、f之间有什么关系?（3）公式中的相位用什么来表示?（4）什么叫简谐振动的初相?,振动方程中各量含义：,1.A叫简谐运动的振幅。表示简谐运动的强弱。2.叫圆频率。表示简谐运动的快慢。它与频率的关系：=2f3.“t+”叫简谐运动的相位。表示简谐运动所处的状态。叫初相,即t=0时的相位。,振幅,圆频率,初相位,相位,振幅,周期,初相位,相位,频率,同相：两个振子振动步调完全相同,反相：两个振子振动步调完全相反,2、相位差：实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差。,(1)同相：相位差为零，一般地为=2n(n=0,1,2,)(2)反相：相位差为，一般地为=(2n+1)(n=0,1,2,),两个简谐振动分别为xasin(4bt)x22asin（4bt）求它们的振幅之比，各自的频率，以及它们的相位差。,练习,动画：振动周期,动画：弹簧振子,1、振幅A,(1)定义:振动物体离开平衡位置的最大距离。,振幅的2倍表示振动物体运动范围的大小。,（2）物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。,（3）单位：在国际单位制中，振幅的单位是米（m）,一.描述简谐运动的物理量,振幅和位移的区别,(1)振幅等于最大位移的数值。(2)对于一个给定的振动。振子的位移是时刻变化的。但振幅是不变的。(3)位移是矢量，振幅是标量。,3、周期和频率,（1）周期（T）：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫做振动的周期，单位：s。（2）频率（f）：单位时间内完成的全振动的次数，叫频率。单位：Hz，1Hz=1s-1。（3）周期和频率之间的关系：1/f。,2、全振动:一个完整的振动过程称为一次全振动,弹簧振子在一个周期内的路程一定是4A，半个周期内路程一定是2A，四分之一周期内的路程不一定是A。,总结,4、相位：描述周期性运动的物体在各个时刻所处状态的物理量。,1、简谐运动的表达式:以x代表质点对于平衡位置的位移，t代表时间，则,二.简谐运动的表达式,同相：频率相同、初相相同(即相差为0）的两个振子振动步调完全相同,反相：频率相同、相差为的两个振子振动步调完全相反,2、相位差：实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差。,1、一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成了一次全振动?2、甲和乙两个简谐运动的相差为，意味着什么?,1、相位每增加2就意味着发生了一次全振动；2、意味着乙总是比甲滞后1/4个周期或1/4次全振动。,3、右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两振动振幅之比为_，频率之比为_，甲和乙的相差为_,2,1,4、某简谐运动的位移与时间关系为：x=0.1sin（100t）cm,由此可知该振动的振幅是_cm，频率是z，零时刻振动物体的速度与规定正方向_（填“相同”或“相反”)。,0.1,50,相反,5、一个质点在平衡位置0点附近做简谐运动,若从0点开始计时,经过3s质点第一次经过M点;若再继续运动,又经过2s它第二次经过M点;则质点第三次经过M点所需要的时间是（）A.8sB.4sC.14sD.(10/3)s,CD,
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