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八年级数学沪科版上册,第13章三角形中的边角关系、命题与证明,13.2命题与证明（第2课时）,授课人：XXXX,1、定义:对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义.2、命题的定义:判断一件事情的句子,叫做命题.,一、新课引入,3、命题的结构:每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项,结论是由已知事项推断出的事项.,4、命题的特征:一般地,命题可以写成“如果,那么”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论.,一、新课引入,把下列命题改写成“如果那么”的形式，并指出命题的条件和结论.,1、相等的角是对顶角；2、钝角大于它的补角；3、两直线平行，同位角相等；,上述的命题中,哪些是正确的?哪些是不正确的?你怎么知道它们是不正确的?与同伴交流.,一、新课引入,我们知道，举一个反例就可以证明一个命题是假命题，那么如何证实一个命题是真命题呢？用以前学过的观察、实验、验证特例等方法来证明可靠吗？能不能根据已经知道的真命题证实呢？那已经知道的真命题又是如何证实的？,一、新课引入,如何证实一个命题是真命题呢,用我们以前学过的观察、实验、验证特例等方法.,这些方法往往并不可靠.,那已经知道的真命题又是如何证实的?.,能不能根据已经知道的真命题证实呢?,那可怎么办？,一、新课引入,证实其它命题的正确性,推理,2、公理:,1、原名:,3、证明:,4、定理:,书上P168页，了解古希腊数学家欧几里得(公元前300前后）和他的原本；找出下列各个定义.,某些数学名词称为原名.,公认的真命题称为公理.,除了公理外,其它真命题的正确性都通过推理的方法证实.演绎推理的过程称为证明.,经过证明的真命题称为定理.,推理的过程叫证明,经过证明的真命题叫定理,原名、公理,一些条件,+,二、新课讲解,公理和定理,公理：人们从长期的实践中总结出来的真命题叫做公理，可以作为判断其他命题真假的原始依据.定理：从公理或其他真命题出发，用推理方法证明为正确的、并进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理.公理和定理的共同点和不同点：共同点：都是真命题不同点：公理的正确性是人们长期实践检验所证实的，定理的正确性是依赖推理证实的.,二、新课讲解,从已知条件出发，依据定义、基本事实，并按照逻辑规则，推导出结论，这一方法称为演绎推理（或演绎法）.演绎推理的过程，就是演绎证明，简称证明.,例已知，如图，直线c与直线a、b相交，且1=2.求证：ab.,1,2,3,证明：1=2，（已知）又1=3，（对顶角相等）2=3.（等量代换）ab.,二、新课讲解,2、原名、公理、证明、定理的定义及它们的关系,1、命题的分类:真命题和假命题.,这节课你学习了什么知识？,证实其它命题的正确性,推理,推理的过程叫证明,经过证明的真命题叫定理,原名、公理,一些条件,+,三、归纳小结,1、“两点之间，线段最短”这个语句是（）A、定理B、公理C、定义D、只是命题,2、“同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个语句是（）A、定理B、公理C、定义D、只是命题,B,C,四、强化训练,3、下列命题中，属于定义的是（）A、两点确定一条直线B、同角的余角相等C、两直线平行，内错角相等D、直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离,D,四、强化训练,五、布置作业,习题13.2,本课结束,
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