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第13章三角形中的边角关系、命题与证明,13.2命题与证明,第2课时命题的证明,知识点1基本事实与定理1.“两点之间,线段最短”是(B)A.定义B.基本事实C.定理D.只是命题2.下列叙述错误的是(B)A.所有的命题都有条件和结论B.所有的命题都是定理C.所有的定理都是命题D.所有的公理都是真命题,知识点2推理与证明3.下列推理中,错误的是(D)A.AB=CD,CD=EF,AB=EFB.=,=,=C.ab,bc,acD.ABEF,EFCD,ABCD,4.如图所示,OAOC,OBOD,证明AOB=COD的理论依据是(C)A.垂直的定义B.同角的补角相等C.同角的余角相等D.角平分线的定义5.如图,已知EDC=A,1=3,求证:BD平分ABC.,证明:EDC=A(已知),DCAB(同位角相等,两直线平行).2=3(两直线平行,内错角相等).又1=3(已知),1=2(等量代换),BD平分ABC(角平分线的定义).,6.在证明过程中,对已学过的基本事实、定义、定理以及题设,可用来作为推理的依据的是(D)A.基本事实、题设与定义B.定义、定理与基本事实C.基本事实、定理与假设推理D.基本事实、定理、定义与题设7.如图,已知1=2,有以下结论:3=4;ABCD;ADBC,则(B),A.三个都正确B.只有一个正确C.三个都不正确D.有两个正确,8.(1)已知:如图,ABCD,A=C,求证:BCAD.,证明:ABCD(已知),ABE=C(两直线平行,同位角相等).A=C(已知),ABE=A(等量代换).BCAD(内错角相等,两直线平行).(2)请写出问题(1)的逆命题并判断它是真命题还是假命题,真命题请写出证明过程,假命题举出反例.(2)解:(1)的逆命题为:已知:如图,BCAD,A=C,求证:ABCD.(它为真命题)证明:BCAD(已知),ABE=A(两直线平行,内错角相等).A=C(已知),ABE=C(等量代换).ABCD(同位角相等,两直线平行).,9.已知:如图,BAE+AED=180,1=2,求证:M=N.,证明:BAE+AED=180(已知),ABCD(同旁内角互补,两直线平行),BAE=AEC(两直线平行,内错角相等),又1=2(已知),BAE-1=AEC-2(等式的性质),即MAE=NEA,AMNE(内错角相等,两直线平行),M=N(两直线平行,内错角相等).,
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