应用大地测量学考点

精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除第一章 绪论一、大地测量学的特点（1）大地测量学测量的精度等级高。 （2）大地测量学测量的范围广。（3）普通测量学侧重于如何测绘地形图以及进行一般工程施工测量。大地测量学侧重于如何建立大地坐标系、建立大地控制网并精确测定控制网点的坐标。二、大地测量的基本任务1. 技术任务 精确测定大地控制点的位置及其随时间的变化也就是它的运动速度场，建立精密的大地控制网，作为测 图的控制，为国家经济建设和国防建设服务。2. 科学任务 测定地球形状、大小和重力场，提供地球的数学模型，为地球及其相关科学服务。三、大地测量的基本作用 1. 是国民经济建设和社会发展基础先行性的重要保证。为地形测图提供控制基础。 2. 为城建和矿山工程测量提供起始数据 3. 在当代地球科学研究中有重要地位，为地球科学的研究提供信息。 4. 在防灾、减灾、救灾及环境保护、监测、评价中的作用 5. 是发展空间技术和国防建设的重要保障第二章 大地测量基础知识一、大地水准面：设想海洋处于静止平衡状态时，将它延伸到大陆下面且保持处处与铅垂线正交的包围整个地球的封闭的水准面，我们称它为大地水准面。二、大地体：由大地水准面所包围的整个形体称为大地体。三、参考椭球面 把形状和大小与大地体相近，且两者之间相对位置确定的旋转椭球称为参考椭球。参考椭球面是测量计算的基准面，椭球面法线则是测量计算的基准线。定义：是一个长半轴为a，短半轴为b的椭圆绕轴旋转而成的旋转体。定位：定中心.即质心与中心是否重合定向：地球自转轴与短轴平行或重合参考椭球：一个形状、大小和定位、定向都已经确定的地球椭球叫参考椭球。参考椭球一旦确定，则标志着大地坐标系已经建成 。参考椭球不是惟一的，有多个。四、总地球椭球满足条件 1、椭球质量等于地球质量，两者的旋转角速度相等。 2、椭球体积与大地体体积相等，它的表面与大地水准面之间的差距平方和为最小。 3、椭球中心与地心重合，椭球短轴与地球平自转轴重合，大地起始子午面与天文起始子午面平行。五、垂线偏差：同一测站点上铅垂线与椭球面法线不会重合两者之间的夹角u称为垂线偏差 大地水准面差距：大地水准面与椭球面在某一点上的高差称为大地水准面差距用N表示 垂线偏差和大地水准面差距对确定天文坐标与大地坐标的关系、地球椭球的定位以及研究地球的形状和大小等问题有着重要的意义 。六、常用大地测量坐标系统天球坐标系、地球坐标系（天文坐标系、大地坐标系、空间大地直角坐标系、地心坐标系）站心坐标系、高斯平面直角坐标系。七、 恒星时(Sidereal Time)：恒星时是以春分点为参照点的时间系统（ST）。春分点（或除太阳以外的任一恒星）连续两次经过测站子午圈的时间间隔为一恒星日。世界时(Universal Time)：格林尼治的平太阳时（从半夜零点算起）定义为世界时（UT）。协调世界时(Coodinated Universal Time)：以原子时秒长定义的世界时为协调世界时（UTC）。协调世界时秒长为原子时，但表示时间的年月日时分秒仍是世界时。由于原子时快于世界时，UTC每年要跳秒，才能保证时分秒与世界时一致。GPS时间系统：秒长为IAT，时间起算点为1980.1.6.UTC 0时，启动后不跳秒，连续运行的时间系统。GPS时=原子时IAT-19s 八、重力场相关知识 1、力位是力场空间位置的一个标量函数，此标量函数称为力的位函数，而力是力位的梯度。对重力场则有重力位。 重力位W引力位V与离心力位Q之和。 2、重力位水准面和大地水准面重力位对任意方向l的偏导数等于重力在该方向上的分力 两个特殊方向：当g与l垂直时;当g与l夹角为时 时：dw=0 ,即w=常数为重力等位面。又叫重力位水准面 时: 负号同时说明重力g是沿铅垂线向下，而l则沿铅垂线向上 3、正常重力位：不涉及地球形状和密度的函数较为简单的可直接计算得到的近似的地球重力位。地球的重力位被分成正常重力位和扰动位。知道正常重力位U，再求出它与地球重力位的差异扰动位T 重力异常g：地面点实测重力加速度g与相应正常重力加速度的差值g=g-。九、高程系统1、水准面的不平行性是由两部分原因造成的:地面上一点的重力加速度分为正常重力加速度与重力异常地壳内部物质不均匀引起重力加速度变化2、水准测量理论闭合差：水准测量所经的路线不同，测得的高差也不同，造成的水准测量结果的多值性，在闭合环形水准路线中，由于水准面不平行所产生的闭合差为理论闭合差。3、 正高系统以大地水准面为高程基准面的高程系统。 地面一点的正高该点沿铅垂线至大地水准面的距离。4、正常高系统以似大地水准面为基准面的高程系统。似大地水准面：按地面各点正常高沿垂线向下截取相应的点，将许多这样的点连成一连续曲面，即为似大地水准面。5、大地高系统：以椭球面为基准面的高程系统。大地高H：地面点沿法线至椭球面的距离。H=H正+N=H常+N称为大地水准面差距（大地水准面至椭球面的距离）。称为高程异常（似大地水准面至椭球面的距离），可由重力资料计算，也可通过天文重力水准方法求得。 第三章 大地测量控制网的建立一、国家大地控制网及其作用 1、为地形测图提供精密控制 ： 限制测图误差积累，保证成图精度。 统一坐标系统，保证相邻图幅拼接。 提供点位的平面坐标，保证平面测图。 2、为研究地球形状、大小和其他科学问题提供资料 3、为国防建设和空间技术提供资料 二、平面控制网的测量方法 三角测量法、导线测量、三边测量、边角同测法三、 三角测量法网形特点： 控制面积大；作业方便；网形稳定，几何条件多；便于平差计算，点位精度高；受地形影响较大。四、 国家平面控制网的布设原则1、分级布网，逐级控制 1）四个等级：一（骨干网）、二、三、四。 2）一等 作用：控制二等及以下各级控制网的建立；为研究地球形状和大小提供资料。 布设：三角锁，纵横交叉地布满全国，形成统一坐标系统的骨干网。 3）二等以下 作用：控制第一级网；控制直接测图。 布设：按实际需要，在一等锁环内有先有后的逐级布设二、三、四等三角网。每一等级的三角网边长逐级缩短，控制点逐级加密，先完成的高等级的三角点，可以作为低等级的三角网的起算点。 2、保持必要的精度点位中误差=0.1Mmm，由于图根点的这种误差来源于图根点本身的测量中误差和含有起算三角点的点位中误差。通常规定相邻三角点的点位中误差，应小于图根点点位中误差的1/3。 3、应有一定的密度4、应有统一的规格五、我国天文大地网布设概况1、一等三角锁系：一等三角锁系是国家平面控制网的骨干，它的作用是控制二等以下各级三角网的建立并为研究地球的形状和大小提供资料。 它一般沿经纬线方向布设锁系两个相邻交叉处之间的三角锁称为锁段。其长度一般在200km左右。由互相连接的纵横锁段构成锁环。三角锁段的平均边长为25km左右。由三角形闭合差计算的测角中误差小于0.7。2、二等三角网1）布设：国家三角网满足地形测图的要求，在各一等锁环围成的面积上均需布设二等三角网。2）作用：它是地形测图的基本控制，又是加密三、四等三角网（点）的基础，它和一等锁系同属于国家高级控制网。3、为控制大比例尺测图需布设三四等三角网。可采用插网或插点的方法。六、国家高程控制网的任务及每一等水准网的作用1、任务：在全国范围内，测定一系列统一而精确的地面点高程，为测绘各种比例尺地形图提供高程控制基础；为地壳垂直形变、平均海水面变化等科研提供资料；为水利、工程建设和科学研究提供资料。2、一等水准网点:作用：1）国家高程控制网的骨干;2)研究地壳和地面垂直运动海面变化和不同海面差异以及有关科学问题的主要依据。布设：一等水准路线应沿地质构造稳定、交通不太繁忙、路面坡度平缓的交通路线布设，并构成网状，沿线还要进行重力测量。要求：构成一等水准环的环线周长在平原和丘陵地区在10001500km之间，一般山区应在2000km左右。一等水准路线每隔1520年沿相同路线复测一次。我国一等水准路线总长约93000公里，由100个闭合环组成，构成网状。 二等水准网点:作用：国家高程控制网的全面基础，布设在一等水准网环内。布设：二等水准路线应尽量沿公路、铁路及河流布成环形，环线周长一般在500750km之间。在山区和困难地区可酌情放宽。一、 二等水准测量统称为精密水准测量。三、四等水准网点:作用：是直接为地形测图和各种工程建设提供高程资料的高程控制点。布设：三等水准路线在高等级水准网内加密，布设成附合路线或闭合环线，单独的附合路线长度不超过200km；环线周长不超过300km。四等水准路线一般在高等级水准点之间布设成附合路线，路线长度不超过80km。七、水准测量的精度1、偶然中误差是按测段往返测高差不符值计算的每公里高差中数中误差2、全中误差是按水准环线闭合差计算的每公里高差中数中误差1956青岛水准原点的高程为72.2893m 。1985青岛水准原点的高程为72.2604m八、 国家GPS网简介 1、现今，GPS定位技术已经成为全球、区域及局部地区高精度定位的主要技术手段。我国大陆地区已经布设了4个大规模的全国GPS网，它们是：.国家测绘部门建立的全国GPS A、B级网、国家 GPS一、二级网、攀登计划项目“现代地壳运动与地球动力学研究”布设的GPS监测网、国家重大科学工程“中国地壳运动观测网络”的三级GPS网。尽管布设这些全国性GPS网的主要目的有所侧重，其中包括：监测研究地壳形变与块体运动；检核和加强各地区天文大地网，建立统一的高精度大地基准；建立地心参考系，精确确定参心坐标系与地心坐标系之间的转换参数；精化大地水准面等等，但这些全国网的建立与复测都可以成为建立我国新一代高精度地心参考系、监测和研究地壳运动的基础。2、 地壳运动观测网络基本情况 ： 3、 2000国家GPS网2000国家GPS网包括了国家GPS A、B级网，全国GPS一、二级网和中国地壳运动GPS监测网络工程中的基准网、基本网和区域网。2000国家GPS网共有28个GPS连续运行站，2518个GPS网点。2004年完成了2000国家GPS网的计算，其精度优于 ，坐标系统定义在ITRS2000地心坐标系统中的区域性地心坐标框架（归算历元为2000.0）。九、工程控制网的分类及作用 1）测图控制网：.1使测量误差的累积得到控制，以保证图纸上所测绘的内容(如地形、地物等)精度均匀；2.并使相邻图幅之间准确拼接；3.这种测图控制网也是地籍和房地产测量的基本控制。2）施工控制网：依据在施工现场建立的施工控制网点将图纸上设计的建筑物放样到实地上。对于不同的工程来说，施工测量的具体作用也不同。例如，巷道贯通施工测量：保证对向开挖的巷道在水平方向和竖直方向能按照规定的精度贯通。3）变形监测网：工程实施开始直至工程竣工后的一定时期，要对建筑物的沉降与变形进行检测，建立变形观测专用控制网。十、工程平面控制网的布网准则1、分级布网，逐级控制要根据测区范围和比例尺确定首级控制网的精度，随后根据测图需要，再分区加密若干等级精度较低的控制网。施工放样的专用控制网：往往分二级布设。第一级做总体控制，第二级直接为建筑物施工放样而布设变形监测或其它专门用途的控制网：通常不分级，直接布设成高精度的控制网。城市或工程GPS控制网：在布网时可以逐级布设、越级布设或布设同级全面网2、要有足够的精度工程平面控制网一般要求最低一级控制网的点位中误差能满足大比例尺的测图需求。一般工程建设所采用的最大比例尺为1:500，为使平面控制网能满足测图精度要求，应使四等以下(包括四等)的各级平面控制的最弱边的边长中误差(或相邻点的相对点位中误差)顾及测量误差后使碎部点的点位误差不大于图上0.1mm，由此即可算得碎部点的点位中误差应不大于5cm。这一数值可以作为测图控制网精度设计的依据。碎部点：5cm；图根控制点：1.7cm3、要有足够的密度控制点的密度是用控制网的平均边长。将三角网和GPS控制网的等级依次划分为：二、三、四等和一、二级。电磁波测距导线分为二、三、四等和一、二、三级。其中城市三角测量的等级，是沿用国家三角测量规范所规定的测角精度指标。工程测量的平面控制网与同级的国家网相比，平均边长大为缩短，这一点在表3-8、表3-9和表3-10所列的数据中可以看出。4、要有统一的规格十一、工程控制网技术设计的一般步骤1、收集资料 地形图、大地测量成果资料（三角测量、导线测量、GPS测量、水准测量的点之记、成果表、技术总结、控制网略图及水准路线图，原有点位的觇标、标石的保存情况等 ） 交通图、气象资料2、实地踏勘：现状和已有点位情况3、图上设计：拟定控制点的点位和网形4、写出控制网技术设计书设计书的内容包括：测量任务，测区范围测区的自然地理、气象、交通情况，作业依据，旧有资料及其利用情况，新网的起算数据、布设等级、点的数量和网形结构、精度估算结果。对于三角网则应有觇标高度和类型设计、仪器装备和各项器材的计划数量、观测与数据处理方案和最终提供的成果。5、上交资料 应提交控制网设计图纸以及控制网技术设计说明书。 十二、工程控制网按间接平差法的精度估算1 按间接平差原理估算设计控制网的点位精度无论是GPS网、导线网，在设计出具体的网形之后，都应进行点位的精度估算。平面网要估算出设计网点的点位精度，还要进行边长、方位角、相对点位的精度估算，尤其是最弱边边长、方位角和最弱点点位的精度估算。2单一导线点位精度估算十三、水准高程控制网的布设图上设计应遵循以下几点：（1）水准路线应尽量沿坡度小的道路布设，以减弱前后折光误差的影响。尽量避免跨越河流、湖泊、沼泽等障碍物。（2）水准路线若与高压输电线或地下电缆平行，则应使水准路线在输电线或电缆50m以外布设，以避免电磁场对水准测量的影响。（3）布设首级高程控制网时，应考虑到下一步加密的方便。（4）水准网应尽可能布设成环形网或结点网，个别情况下亦可布设成附合路线。（5）水准网点应与国家水准点进行联测，以求得高程系统的统一。（6）注意测区已有水准测量成果的利用。等权代替法实质：将复杂的水准网通过路线合并与路线连接，简化成一条虚拟的等权路线，以便按单一路线计算最弱点高程中误差。十四、GPS网的基准设计要求1）联测测区附近高等级的具有WGS-84坐标的控制点，通过GPS观测数据处理，GPS点能够得到高精度的WGS-84坐标。2）联测一定数量高等级的国家或地方坐标系的控制点一般三个以上，联测一定数量的水准高程点一般五个以上。3）分布均匀。 十五、 GPS网观测纲要的设计1.点位的确定2.观测时间段的长度3.观测实施计划4.数据处理软件5.最终提供的成果第四章 大地测量观测技术一、等效物镜：通过移动调焦镜来改变物镜和调焦镜的距离从而获得一个焦距f的等效物镜。 水准器格值：一个分格所对的圆心角 水准管的精度：1）主要决定的大小；2）气泡在管内移动的灵敏度。 二、 光学测微器与对径重合读数法 测微轮的作业原理：转动测微器测微轮时，测微尺移动，同时，对径分划影像上下按相反方向移动且移动量相等。测微尺分划移动全长时，上下两排对径分划影像恰好各移动半个分格。即相对移动了一个格值对径重合读数法特点：在读数窗口中一次能读得度盘对径的两个读数之中值。读数中自行消除了照准部或度盘偏心差对方向观测值的影响。三、 角度观测误差分析1、外界条件引起的误差2、 仪器误差3、 观测误差四、精密测角的一般原则为了最大限度的减弱或消除上述各种误差影响，在精密测角时应遵循下列原则：（1）观测时必须采用仪器的盘左和盘右两个位置进行，盘左观测上半测回，盘右观测下半测回，取上、下半测回的平均值作为最后观测值，这样可以消除仪器视准轴误差和水平轴倾斜误差的影响。（2）在一测回观测中，要求下半测回照准目标的先后次序和上半测回相反，这样可以削弱仪器脚架扭转、因气温引起视准轴变化和基座扭转引起的度盘带动等误差影响。（3）每半测回开始前，照准部应向将要旋转的方向先转12周；在半测回观测过程中，照准部不得有相反方向转动，这样可以削弱照准部对度盘的带动误差和脚螺旋空隙带动误差的影响。（4）测微螺旋、水平微动螺旋的最后操作应为“旋进”，这样可以削弱测微器、微动螺旋的隙动误差。（5）各测回的起始方向应均匀分布在度盘和测微器的各个位置上，这样可以削弱水平度盘分划的长周期误差和短周期误差，以及测微尺的分划误差。（6）观测前要认真调焦，消除视差，在一测回中不得改变望远镜的焦距，以免由于视准轴的变动而引起视准轴误差的变化。（7）整平仪器时，照准部气泡应严格居中，在一测回观测过程中气泡偏差过大时应停止观测，重新整置仪器；当目标垂直角较大时，应在测回之间重新整置仪器。（8）观测一定要在通视良好，成像稳定和清晰时进行。有条件时可在不同时段内完成，尽力减弱旁折光和相位差的影响。五、方向观测法的程序和规则 方向观测法-在三角网和导线网中，一点周围有三个以上方向。方向观测法是在一测回内把测站上所有观测方向，先盘左位置依次观测，再盘右位置依次观测，取盘左、盘右平均值作为各方向的观测值。当方向只有2个时，方向观测法就是测回法。1）方向观测法的操作程序 1、按等级确定测回数 m，如四等用J2经纬仪，测6个测回。 2、按测回数 m确定每一测回起始方向（零方向）度盘位置。 3、仪器对中整平后，选择零方向（如 A方向），调焦，消除视差。 4、盘左位置顺时针方向旋转照准部，依次照准A、B、C、D、E、A，读数。（上半测回） 5、盘右位置逆时针方向旋转照准部，依次照准A、E、D、C、B、A，读数。（下半测回） 6、方向数超过3个时，每半测回观测闭合到零方向2） 观测规则 1、零方向的选择（距离适中、通视良好、成像清晰）； 2、调焦、消除视差。照准零方向，安置度盘位置；（每一测回开始前进行） 3、上、下半测回照准目标的次序相反； 4、每一测站均进行多测回观测，测回间配置读盘；5、观测过程中，应保持仪器的垂直轴始终居于铅垂位置 。六、重测是指在基本测回完成以后，对超出限差规定而重新观测的完整测回。重测原则：（1）一测回内2c互差或同一方向测回互差超限重测超限方向并联测零方向；（2）零方向2c互差或下半测回归零差超限，该测回应全部重测；一测回中重测方向数超过测站方向数的1/3时，也重测全部测回；（3）全部基本测回中，重测的方向测回数超过全部方向测回总数的1/3时，全部成果重测；（4）基本测回和重测成果均应记入记簿；七、指标差：指标水准器气泡居中，指标实际位置与设计位置的微小夹角。 J2级经纬仪垂直角和指标差计算公式：=（R-L）/2-90 i=（L+R）/2-180J1级经纬仪垂直角和指标差计算公式：=L-R i=（L+R）-180垂直角互差：同一方向由各测回各丝所测的的全部垂直角相比较，对测角三角高程，J2级仪器，四等不超过15”，测距高程测量时，J2级仪器不超过7”。指标差互差：单独方向连续观测时，各测回同一根水平丝所算得的结果相比较，测角三角高程，J2级仪器四等不超过15”，测距高程测量时，J2级仪器不超过7”。分组观测时，仅在一测回内各方向按同一根水平丝所算得的结果相比较。八、 相位式测距原理：测距仪发射正弦调制波，反射后由仪器接收，测出调制波在往返距离上的相位差，推算出距离，精度可达1-2cm九、 全站仪参数设置改正参数：在距离测量前应进行气象改正、棱镜常数改正、仪器加常数改正的设置等，然后才能进行距离测量。仪器加常数是由于仪器和棱镜的机械中心与光电中心不重合而引起的。出厂时已调试为零，根据检定结果，测后改正；棱镜常数改正根据使用的棱镜型号输入常数值进行设置或测后改正。十、 电磁波测距误差分析误差种类：1.光速误差2.大气折射率误差3.调制频率误差4.测相误差5.仪器的加常数测定误差，6.对中或归心改正误差，7.由高差误差mh引起的距离误差，8.仪器内部信号之间的串扰所产生的与距离成周期变化的误差（周期误差）。1)比例误差：1、真空中光速c0的误差 2、大气折射率n的误差3、调制频率的误差2)固定误差： 1、相位差的测定误差2、仪器常数误差3）周期误差十一、测距成果的换算1、斜距换算至标石中心的归心计算 2、斜距化为平距 3、平距化至椭球面上 4、椭球面上长度S化算为高斯投影平面边长D 详细计算公式见课本P111十二、精密水准仪读数原理图组成：平行玻璃板、测微器分划尺（100个分割，总长1cm，即-精确0.1mm，估读0.01mm）传动杆、测微螺旋十三、 精密水准测量的主要误差来源1、2、3属于仪器误差，4、5、6是外界因素引起的误差，7、8、9为观测误差十四、 精密水准测量作业原则（1）观测前：应将仪器置于露天阴影处，使仪器与外界气温趋于一致；观测时应用测伞遮蔽阳光；迁站时应罩以仪器罩。（2）仪器距前、后视水准标尺的距离应尽量相等，其差应小于规定的限值：二等水准测量测站前、后视距差应小于1.0m，前、后视距累积差应小于3m。消除或减弱与距离有关的各种误差对观测高差的影响，如角误差和垂直折光等影响。（3）严格置平：对气泡式水准仪，观测前应测出倾斜螺旋的置平零点，应随时调整置平零点的位置。对于自动安平水准仪的圆水准器，须严格置平。（4）同一测站上观测时，不得重复调焦；转动仪器的倾斜螺旋和测微螺旋，其最后旋转方向均应为旋进。（5）在两相邻测站上，应按奇、偶数测站的观测程序进行观测。返测时，奇数测站与偶数测站的观测程序与往测时相反。这样可以消除或减弱与时间成比例均匀变化的误差对观测高差的影响。（6）在连续各测站上安置水准仪时，应使其中两脚螺旋与水准路线方向平行，而第三个脚螺旋轮换置于路线方向的左侧与右侧。（7）每一测段的水准测量路线应进行往测和返测，以消除或减弱性质相同、正负号也相同的误差影响，如水准标尺垂直位移的误差影响。（8）每一测段的往测与返测，其测站数均应为偶数，由往测转向返测时，两水准标尺应互换位置。（9）一个测段的水准测量路线的往测和返测应在不同的气象条件下进行，如分别在上午和下午观测。（10）观测前对圆水准器应严格检验与校正，观测时应严格使圆水准器气泡居中。（11）观测间歇时，结束在固定的水准点上，否则，应选择两个坚稳可靠固定点。间歇后，应对两个间歇点的高差进行检测，检测结果符合限差要求（对于二等水准测量，规定检测间歇点高差之差应1.Omm），则可以从间歇点起测。第八章 大地控制网数据处理一、.大地控制网概算的目的1、系统地检查外业观测成果质量，把好质量关； 2、将地面上观测成果化算到高斯平面上，按控制网几何条件进行检核，为平差计算做好数据准备工作。二、 导线测量概算的内容（或步骤）（一）外业成果资料的检查 1、观测手簿 2、观测记薄 3、归心投影用纸 4、仪器检验资料 5、已知数据表和控制网略图的编制 （二）观测成果归算到标石中心的计算 1、水平方向观测值归算到标石中心的计算2、边长观测值归算到标石中心的计算（三）地面观测值归算到椭球面上的计算 1、观测方向值归算到椭球面的改正2、 观测边长归算到椭球面的改正（四）椭球面上的观测值归算到高斯平面上的计算（五）观测误差计算 0、高程计算1、计算导线方位角条件和环形条件闭合差 2、计算导线测角中误差 3、计算导线测距中误差4、计算导线相对闭合差 第五章椭球面的几何特征与测量计算一、 椭球的几何参数扁率f, 椭球长半径a二 正常椭球的几何物理特性 ，国际上明确了采用椭球长半径 ； ：引力常数与地球质量的乘积 ，地球重力场二阶带球谐系数 ，地球自转角速度三，垂线偏差地面一点上，铅垂线方向和相应的椭球面法线方向之间的夹角。 分类：相对垂线偏差（依据平均地球椭球）和绝对垂线偏差（对于参考椭球而言） 垂线偏差 的分量：子午圈分量和卯酉圈分量 四，椭球定位：将一定参数的椭球与大地体的相关位置固定下来，一旦确定了椭球与大地体 的相关位置，也就可以确定相应的大地坐标系统。2.椭球的定位满足条件： 椭球的短轴与某一指定历元的地球自转轴相平行； 起始大地子午面与起始天文子午面相平行；在一定区域范围内，椭球面与大地水准面（或似大地水准面）最为密合 ：大地起算数据五，基本概念法截面包含曲面一点法线的平面。法截线法截面与曲面的截线。卯酉圈与椭球面上一点与子午圈相垂直的法截线，为该点的卯酉圈。子午圈包含短轴的平面与椭球面的交线。平行圈垂直于短轴的平面与椭球面的交线。平行圈半径r 卯酉圈曲率半径N 子午圈曲率半径M 2.虽然卯酉圈是一条法截线，平行圈是一条斜截线，但是椭球面上同一点处的卯酉圈和平行圈具有公共切线。3. 规定：任一点的卯酉圈和子午圈的切线方向，就是椭球面在该点的主方向，其曲率半径和称为该点的主曲率半径。4. 法截线具有下列特性: (1) 相对于主方向对称位置的法截线具有相同的曲率半径。 (2) 椭球面上任一点相互垂直的两个法截线曲率之和是固定值，且等于两个主方向曲率之和。 六，平均曲率半径:就是过椭球面上一点的所有法截线（A从02），当其数目趋于无穷时，他们的曲率半径的算术平均值的极限R计算公式为：七，相对法截线：设Q1和Q2两点既不在同一平行圈上，也不在同一子午圈上，它们的法线Q1n1和Q2n2不相交。法截线Q1m1Q2和Q2m2Q1称为两点间的相对法截线。1、大地线：曲面上两点间的最短曲线。2、大地线几何特征1）椭球面上两点间的最短程曲线叫做大地线 2）大地线与相对法截线间的夹角为=/3。3）大地线与相对法截线间的长度之差甚微，600km时二者之差仅为0.007mm。4）两点位于同一条子午圈上或赤道上，则大地线与子午圈、赤道重合。八，地面观测方向归算至椭球面 （课本156）九，地面观测距离归算至椭球面 （157）弧长2.球面三角形球面角超 ，为三角形面积。3.大地元素：椭球面上点的大地经度、大地纬度、两点间的大地线长度及其正反大地方位角，通称为大地元素。4.大地问题正解已知P1点大地坐标（B1，L1）、P1P2大地线长S和大地方位角A1，推 求P2点大地坐标（B2，L2）和大地方位角A2。 大地问题反解已知P1P2两点的大地坐标（B1，L1）、（B2，L2）反算P1P2的大地线长S和大地方位角A1、A2。第六章 高斯投影及其计算一所谓地图投影，就是将椭球面上的各元素（包括坐标、方向和长度）按一定的数学法则投影到平面上。二.投影变形：角度投影、长度投影、面积投影三投影长度比与变形指标 投影长度比投影面上无限小线段 ds与椭球面上该线段实际长度 dS之比，以m表示，m=ds/dS。长度变形 v= m-1 m特点：是一个变量，它不仅与点位有关，而且也随该点上线段方向的不同而变化。投影长度比与变形指标 四. 主方向： 一组在椭球面上正交的方向投影后仍然保持正交，则称这两个方向为主方向. 五.正形投影特性 1、任一点上，投影长度比m为一常数，不随方向而变，仅与点位置有关。 2、投影后角度不变形。又叫保角映射或叫正形投影。条件是在微小范围内成立。六. 正形投影的一般条件其推证步骤为：1、从长度比表达式出发 ，求出m2与dx2，dy2和dB2，dl2关系式；2、引入等量纬度q，将x、y表为q、l的函数；3、对 x=f1（q，l），y=f2（q，l）取全微分，引入符号E、F、G；4、根据长度比m与方向A无关，a=b，得E=G；5、由E=G、F=0得主要条件。七、高斯投影计算内容 1、由椭球面上各点大地坐标（B，L）求解各点高斯平面坐标（x，y）：先在椭球面上解算球面三角形，推算各边大地方位角，解算各点大地坐标，然后求解各点的高斯平面坐标。（计算工作量大） 2、将椭球面上起算元素和观测元素归算至高斯投影平面，然后解算平面三角形，推算各边坐标方位角，在平面上进行平差计算，求解各点的平面直角坐标。第二种方法的具体推算内容如下:1、将起算点的大地坐标（B1，L1）换算为高斯平面坐标（x1，y1）2、将起算边的大地方位角A12改换为平面坐标方位角T12；T12=A12-+12 式中，为子午线收敛角，12为方向改正。 3、将起算边的大地线长度S12归算为高斯平面上的直线长度D12：D12=S12+S 式中S为距离改正。4、对于椭球面上三角网的各观测方向和观测边长分别进行方向改正和距离改正，归算为高斯平面上的直线方向和直线距离。组成平面三角网，平差计算，推求各控制点的平面直角坐标。八. 高斯投影计算 高斯投影坐标计算、平面子午线收敛角计算、方向改正计算、距离改正计算统称为高斯投影计算1. 高斯投影坐标正算由（B，L）求（x，y）2. 高斯投影坐标反算由（x，y）求（B，L）(公式推导见课本184页)九平面子午线收敛角的计算某点处的平面子午线收敛角就是通过该点的子午线投影像的切线方向与过该点的纵坐标线之间的夹角，自子午线投影像量至纵坐标轴方向，顺时针为正，逆时针为负。十. 方向改正计算 方向改正就是指大地线的投影曲线与连接大地线两端点的弦线之间的夹角 十一.距离改正计算距离改正椭球面上大地线长S改换为平面上投影曲线两端点间的弦长D，要加距离改正S。上式即为大地线长度S归算到高斯平面上直线距离D的计算公式，对于一等边长的归算完全可满足要求，对于二等边长的归算可略去 项，对于三四等边长的归算又可再略去 项。 十二. 高斯投影坐标换带计算坐标换带情况： （1）当控制网位于两个相邻投影带的边缘地区并横跨两个投影带，必须把控制网起算点的坐标换算到同一个投影带内。 （2）在分带子午线附近地区测图或进行测量工程时，用到另一带内的控制成果，需要将这些点的坐标换算到同一带内。 （3）当大比例尺测图时，为了限制投影变形，常要求采用3带、1.5带或任意带投影，而国家控制点成果通常只有6带坐标。同一坐标系统不同投影带之间的坐标换算6带坐标相邻6带坐标；6带坐标3带坐标；3带坐标相邻3带坐标；6带或3带坐标任意带坐标；计算程序如下： 1.将已知点的平面坐标（x1, y1），求得其在椭球面上的大地坐标（B, L）；高斯投影坐标反算公式 2.然后计算该点在新投影带内的经差l；根据纬度和所需换算的投影带的中央子午线经度L0. 3. 计算该点在新投影带内的高斯平面坐标（x2, y2）。按高斯投影坐标正算公式十三. 横轴墨卡托投影、兰勃特投影与高斯投影1、横轴墨卡托投影（UTM）（1）概念：墨卡托投影（等角正圆柱投影）是由荷兰制图学家墨卡托创制，从1569年起就开始用于编制海图。常用的是等角正割圆柱投影，圆柱与椭球面上的两条纬线相割（称为标准纬线，其纬度为 ）。（2）特性：标准纬线投影后不产生变形； 两条标准纬线间的区域，投影后产生负变形； 两条标准纬线以外的区域投影后产生正变形； 距离标准纬线越远，投影变形越大； 赤道上的长度比最小， 两极的长度比最大。 2. 兰勃脱投影（1）概念：正形正轴圆锥投影 （2）特点： 正形正轴圆锥投影， 长度变形 与经度无关，但随着纬差 ,即纵坐标x的增大而迅速增大； 为限制长度变形，采用按纬度的分带投影， 适宜：南北狭窄，东西延伸的国家和地区。3. 高斯投影（1）概念：高斯投影又称横轴椭圆柱等角投影，属于正形投影。世界上最先采用高斯投影的国家是奥地利和德国，我国于1952年正式决定采用高斯投影。 （2）条件投影后角度不产生变形，满足正形投影要求；中央子午线投影后是一条直线；中央子午线投影后长度不变，其投影长度比恒等于1。 高斯投影除了在中央子午线上没有长度变形外，不在中央子午线上的各点，其长度比都大于1，且离开中央子午线愈远，长度变形愈大。4.比较：（1）横轴墨卡托投影（UTM）与高斯投影1）UTM投影属于横轴等角割椭圆柱投影，高斯克吕格投影为横轴等角切椭圆柱投影，满足等角条件和中央子午线投影后成为直线，并为纵坐标轴；2）横轴墨卡托投影中央子午线投影长度比不再等于1，而是等于0.9996；3）投影后两条割线上没有变形，它的平面直角系与高斯投影相同，与高斯投影坐标有一个简单的比例关系，称它为0.9996的高斯投影。（2）兰勃脱投影与高斯投影兰勃脱投影子午线收敛角有时过大，精密的方向改化和距离改化公式也较高斯投影要复杂，故国际上还是建议采用高斯投影。第七章1不同大地坐标系统之间的转换（1）不同空间直角坐标系的转换（一）欧勒角（二）布尔莎七参数公式（三）三参数法两种不同空间直角坐标系转换时，坐标转换的精度取决于坐标转换的数学模型和求解转换系数的公共点坐标精度，此外，还与公共点的分布有关。采用分区进行坐标转换能更好地反映实际情况，提高坐标转换的精度。（1） 不同大地坐标系的转换根据椭球元素和定位的变化推求点的大地经纬度和大地高的变化的公式，叫做大地坐标微分公式。 2平面坐标系统之间的转换（1） 不同二维高斯投影平面坐标系的转换模型（2） 平面坐标系统相似变换模型3局部坐标系统的选择与坐标转换（1） 长度变形及其容许值（一） 地面水平长度归算至参考椭球面（二） 椭球面长度投影到高斯平面（三） 地面水平长度归算至高斯投影平面的综合变形（四） 投影长度相对变形（2） 国家统一坐标系引起的长度变形（3） 工程测量局部坐标系统的选择4天球坐标系与地球坐标系的转换（1）岁差基本定义：在日月引力和其他天体引力对地球隆起部分的作用下，地球在绕太阳运行时，自转轴的方向不再保持不变，从而使春分点在黄道上产生缓慢西移，这种现象，在天文学中称为岁差。（2）章动 概念：在日月等引力的作用下，瞬时北天极绕瞬时平北天极产生旋转，这种现象称为章动。（4） 极移定义：地球自转轴相对于地球体的位置并不是固定的，因而地极点在地球表面上的位置是随时间而变化的。(5)GPS水准通过GPS测量和水准测量精确求定GPS点的大地高和正常高，则通过高程异常的计算，就得到了高精度的似大地水准面。这种利用GPS和水准测量成果确定似大地水准面的方法称为GPS水准。（6) 移去-恢复法的原理主要采用FFT技术，辅以多项式拟合法。水准高程系统换算:1）高程系统2）不同高程系统之间的转换3）不同大地高程系统之间的转换4）大地高与高程系统之间的转换【精品文档】第 14 页