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板块三专题突破核心考点,应用题,规范答题示例6,典例6(14分)某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示圆O的圆心与矩形ABCD对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切(E为上切点)，与左右两边相交(F，G为其中两个交点)，图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域已知圆的半径为1m，且.设EOF，透光区域的面积为S.,(1)求S关于的函数关系式，并求出定义域；(2)根据设计要求，透光区域与矩形窗面的面积比值越大越好.当该比值最大时，求边AB的长度.,规范解答分步得分,解(1)过点O作OHFG于点H，则OFHEOF，,所以OHOFsinsin，FHOFcoscos，2分所以S4SOFH4S扇形OEF,(2)矩形窗面的面积S矩形ADAB22sin4sin.7分,(2)当透光区域与矩形窗面的面积比值最大时，边AB的长度为1m.14分,构建答题模板,第一步细审题，找关系：通过阅读题目，抓住关键信息，找出题目中影响结论的变量及其相互关系；第二步设变量，建模型：用字母表示变量，建立函数或其他数学模型；第三步用数学，解模型：利用函数或者其他数学知识方法解决数学模型；第四步要检验，来作答：检验问题的实际意义，最后进行作答.,评分细则(1)求出OH，FH的长度给2分；(2)求出S的表达式给2分，无定义域扣2分；(3)求出总面积的表达式给1分；(4)求出f()的表达式给1分；(5)正确求导f()，给2分；(6)求出f()的最大值给3分，无最后结论扣1分.,跟踪演练6(2018启东期末)如图，在圆心角为90，半径为60cm的扇形铁皮上截取一块矩形材料OABC，其中点O为圆心，点B在圆弧上，点A，C在两半径上，现将此矩形铁皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形铁皮罐的侧面(不计剪裁和拼接损耗)，设矩形的边长ABxcm，圆柱形铁皮罐的容积为V(x)cm3.,(1)求圆柱形铁皮罐的容积V(x)关于x的函数解析式，并指出该函数的定义域；,解答,设圆柱底面半径为r，,即42r23600 x2，,(2)当x为何值时，才使做出的圆柱形铁皮罐的容积V(x)最大？最大容积是多少？(圆柱体积公式：VSh，S为圆柱的底面枳，h为圆柱的高),解答,当x变化时，V(x)，V(x)的变化情况如表所示：,
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