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中考复习,几何图形变换,一、复习目标：1、图形的平移通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，理解对应点连线的性质。能按要求作出简单平面图形平移后的图形。利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用。,2、图形的旋转通过具体实例认识旋转,探索它的基本性质,理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质。了解常见的中心对称图形。能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。,考点1平移的相关概念,二、基础知识梳理,考点2平移的特征,1、如图，将边长为的正方形ABCD沿对角线AC平移，使点A移至线段AC的中点A处，得新正方形ABCD，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是（）ABC1D,2、如图，DEF经过怎样的平移得到ABC（）A把DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位B把DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位C把DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位D把DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位,3、如图，矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为（）A14B16C20D28,（1）旋转：如果一个图形绕某一个定点沿某一个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心,转动的角度称为旋转角.（2）性质：旋转不改变图形的形状和大小(即旋转前后的两个图形全等).任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等(都是旋转角).经过旋转,对应点到旋转中心的距离相等.（3）旋转三要素:旋转中心,方向,角度.,考点3、旋转,5、如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，BC=2将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A30，2B60，2C60，D60，,6、如图，在正方形网格中，将ABC绕点A旋转后得到ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（）A顺时针旋转90B逆时针旋转90C顺时针旋转45D逆时针旋转45,7、如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，将RtABC绕A点逆时针旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是_.,三、例题精讲,例1、两个全等的梯形纸片如图（1）摆放，将梯形纸片ABCD沿上底AD方向向右平移得到图（2）已知AD=4，BC=8，若阴影部分的面积是四边形ABCD的面积的，则图（2）中平移距离AA=,例2、如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA、OD到点F、E，使OF=2OA，OE=2OD，连接EF将EOF绕点O逆时针旋转角得到E1OF1（如图2）（1）探究AE1与BF1的数量关系，并给予证明；（2）当=30时，求证：AOE1为直角三角形,例4、如图所示，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，1），B（-1，1），C（-1，3）（1）画出ABC关于x轴对称的图形A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）画出ABC绕原点O顺时针方向旋转90后得到的图形A2B2C2，并求出C所走过的路径的长,
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