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,第2讲机械能守恒定律功能关系,建体系记要点,研考向提能力,做真题明考向,4,限训练通高考,专题二能量与动量,1.(2018高考全国卷，T18)如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动重力加速度大小为g.小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为()A2mgRB4mgRC5mgRD6mgR,答案：C,A弹力对小球先做正功后做负功B有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零D小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差,在弹簧与杆垂直时及弹簧处于自然伸长状态时，小球加速度等于重力加速度，选项B正确；弹簧与杆垂直时，弹力方向与小球的速度方向垂直，则弹力对小球做功的功率为零，选项C正确；由机械能守恒定律知，在M、N两点弹簧弹性势能相等，在N点小球的动能等于从M点到N点重力势能的减小值，选项D正确答案：BCD,3(2017高考全国卷，T24)一质量为8.00104kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面飞船在离地面高度1.60105m处以7.50103m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100m/s时下落到地面取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8m/s2.(结果保留2位有效数字)(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；(2)求飞船从离地面高度600m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%.,答案：(1)4.0108J2.41012J(2)9.7108J,4.(2016高考全国卷，T25)轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l.现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示物块P与AB间的动摩擦因数0.5.用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后放开，P开始沿轨道运动重力加速度大小为g.,(1)若P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点之间的距离；(2)若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围,命题特点与趋势怎么考1本讲是高考的“重中之重”，常以选择题形式考查机械能守恒的判断及功能关系的简单分析与计算2功能关系渗透在整个物理学内容中，是历年高考综合题命题热点，常与直线运动、平抛运动、圆周运动及电磁学知识相结合，多以计算题形式出现，难度偏大,解题要领怎么做解决本讲问题，一是要正确理解机械能守恒的条件及表达式、常见功能关系及能量守恒定律；二是要正确应用“守恒思想”(机械能守恒、能量守恒)和常用方法(守恒法、转化法、转移法),判断机械能是否守恒的方法(1)利用机械能的定义判断(直接判断)：若物体在水平面匀速运动，其动能、势能均不变，机械能不变若一个物体沿斜面匀速下滑，其动能不变，重力势能减少，其机械能减少(2)利用做功判断：若物体或系统只有重力(或系统内弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零，机械能守恒,(3)利用能量转化来判断：若物体或系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体或系统机械能守恒(4)绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等，除非题目特别说明，否则机械能不守恒,典例展示1(多选)(2018河北衡水质检)如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时(图中B处)，下列说法正确的是(重力加速度为g)(),答案AD,1.把质量为m的小球(可看作质点)放在竖直的轻质弹簧上(不拴接)，并用手把小球按压到位置A，如图所示迅速松手后，弹簧把小球弹起，球升至最高位置C点，途中经过位置B时弹簧正好处于原长已知A、B间的高度差为h1，B、C间的高度差为h2，重力加速度为g，不计空气阻力，则()A小球从A上升到B位置的过程中，动能一直增大B小球从A上升到C位置的过程中，机械能一直增大C小球在位置A时，弹簧的弹性势能为mg(h2h1)D一定有h2h1,解析：小球上升时先加速后减速，当mgF弹时，加速度为零，速度最大，此时弹簧还处于压缩状态，选项A错误从A到B，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，弹性势能减小，小球的机械能增大；而从B到C，只有重力对小球做功，机械能不变，选项B错误从A到C系统的机械能守恒，弹性势能全部转化为重力势能，故Epmg(h2h1)，选项C正确从A到C，弹簧的弹性势能转化为小球的重力势能，动能最大位置在B点下方，故h2可等于零，选项D错误答案：C,2(多选)如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体B的质量为2m，放置在倾角为30的光滑斜面上，物体A的质量为m，用手托着物体A使弹簧处于原长，细绳伸直，A与地面的距离为h，物体B静止在斜面上挡板P处放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对挡板恰好无压力，则下列说法正确的是(),答案：AB,3.(多选)如图所示，滑块A、B的质量均为m，A套在倾斜固定的直杆上，倾斜杆与水平面成45角，B套在水平固定的直杆上，两杆分离不接触，两直杆间的距离忽略不计，两直杆足够长，A、B通过铰链用长度为L的刚性轻杆(初始时轻杆与水平面成30角)连接，A、B从静止释放，B开始沿水平杆向右运动，不计一切摩擦，滑块A、B视为质点，重力加速度为g，下列说法正确的是(),答案：AD,涉及做功与能量转化问题的解题方法(1)分清是什么力做功，并且分析该力做正功还是做负功；根据功能之间的对应关系，确定能量之间的转化情况(2)当涉及滑动摩擦力做功时，机械能不守恒，一般应用能量守恒定律，特别注意摩擦产生的内能QFfl相对，l相对为相对滑动的两物体间相对滑动路径的总长度(3)解题时，首先确定初、末状态，然后分清有多少种形式的能在转化，再分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和E减和增加的能量总和E增，最后由E减E增列式求解,4.(多选)如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶点b处安装一光滑定滑轮，质量分别为M、m(Mm)的滑块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过光滑定滑轮相连，轻绳与斜面平行两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动若不计滑轮的质量，在两滑块沿斜面运动的过程中，下列说法中正确的是(),A两滑块组成的系统机械能守恒B重力对A做的功等于A动能的增加量C轻绳对B做的功等于B机械能的增加量D两滑块组成的系统的机械能的减少量等于A克服摩擦力做的功解析：除重力以外的力对系统做的功等于系统机械能的变化量，故A克服摩擦力做的功等于两滑块组成的系统机械能的减少量，拉力对B做的功等于B机械能的增加量，重力、绳的拉力及摩擦力对A做的功等于A动能的增加量，故选项C、D正确，A、B错误答案：CD,5如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A点的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力已知AP2R，重力加速度为g，则小球从P点运动到B点的过程中(),答案：D,答案：C,典例展示2如图所示，倾角为的斜面底端固定一个挡板P，质量为m的小物块A与质量不计的木板B叠放在斜面上，A位于B的最上端且与挡板P相距L.已知A与B、B与斜面间的动摩擦因数分别为1、2，且1tan2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A与挡板P相撞的过程中没有机械能损失将A、B同时由静止释放(1)求A、B释放瞬间小物块A的加速度大小a1；(2)若A与挡板P不相撞，求木板B的最小长度l0；(3)若木板B的长度为l，求整个过程中木板B运动的总路程,思路探究(1)A、B释放瞬间受哪些力的作用？(2)B与挡板相撞后，B如何运动？(3)A与挡板P恰好不相碰的条件是什么？,解析(1)释放A、B，它们一起匀加速下滑以A、B为研究对象，由牛顿第二定律有mgsin2mgcosma1，解得a1gsin2gcos.(2)在B与挡板P相撞前，A和B相对静止，以相同的加速度一起向下做匀加速运动B与挡板P相撞后立即静止，A开始匀减速下滑若A到达挡板P处时的速度恰好为零，此时B的长度即为最小长度l0.,(3)分两种情况：若ll0，B与挡板P相撞后不反弹，A一直减速直到静止在木板B上木板B通过的路程xLl若ll0，B与挡板P相撞后，A在木板B上减速运动直至与挡板P相撞由于碰撞过程中没有机械能损失，A将以撞前速率返回，并带动木板一起向上减速；当它们的速度减为零后，再重复上述过程，直至物块A停在挡板处在此过程中，A与B间由于摩擦产生的热量,方法技巧解答与能量有关的综合题的“三点技巧”(1)过程分析：将复杂的物理过程分解为几个简单的物理过程，挖掘出题中的隐含条件(如例题中“质量不计的木板B”“1tan2”)，找出联系不同阶段的“桥梁”(2)受力及功能分析：分析物体所经历的各个运动过程的受力情况以及做功情况的变化，选择适合的规律求解，如例题中第(3)问，若ll0时，A与挡板P碰后运动情况的分析,(3)规律应用：对滑块和滑板分别运用动能定理，或者对系统运用能量守恒定律如图所示，要注意区分三个位移,7(2018四川成都一诊)如图甲所示，倾角30的足够长固定光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉着质量m1kg的物体沿斜面向上运动已知物体在t1s到t3s这段时间的vt图象如图乙所示，弹簧的劲度系数k200N/m，重力加速度g取10m/s2.则在该段时间内(),A物体的加速度大小为2m/s2B弹簧的伸长量为3cmC弹簧的弹力做功为30JD物体的重力势能增加36J,根据功能关系可知，弹簧弹力做功WEkEp36J，选项C、D错误答案：B,8(2018河南重点中学联考)如图甲所示，质量M1.0kg的长木板A静止在光滑水平面上，在木板的左端放置一个质量m1.0kg的小铁块B，铁块与木板间的动摩擦因数0.2，对铁块施加水平向右的拉力F，F大小随时间变化如图乙所示，4s时撤去拉力可认为A、B间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度g取10m/s2.求：,(1)01s内，A、B的加速度大小aA、aB；(2)B相对A滑行的最大距离x；(3)04s内，拉力做的功W；(4)04s内系统产生的摩擦热Q.,解析：(1)设在01s内，A、B两物体已发生相对运动根据牛顿第二定律得mgMaAF1mgmaB，代入数据得aA2m/s2，aB4m/s2.aAaB，可见假设正确(2)t11s后，拉力F2mg，铁块B做匀速运动，速度大小为v1；木板A仍做匀加速运动，又经过时间t2，速度与铁块B相等,v1aBt1又v1aA(t1t2)解得t21s设A、B速度相等后一起做匀加速运动，运动时间t32s，加速度为aF2(Mm)aa1m/s2,答案：(1)2m/s24m/s2(2)2m(3)40J(4)4J,
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