七年级数学上册第三章一元一次方程3.2解一元一次方程一第1课时合并同类项教案新版新人教版新版新人教版初中七年级上册数学教案

3.2解一元一次方程（一） 合并同类项与移项第1课时 合并同类项【知识与技能】1.经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.2.学会合并（同类项），会解“axbx=c”类型的一元一次方程.【过程与方法】能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程.【情感态度】初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化.【教学重点】建立方程解决实际问题，会解“axbx=c”类型的一元一次方程.【教学难点】分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程.一、情境导入,初步认识活动（出示背景资料）约公元820年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为对消与还原.“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题.【教学说明】教师出示上面的资料，让学生对本课时的内容产生兴趣.二、思考探究，获取新知问题教材第86页问题1.引导学生回忆：设问1：如何列方程？分哪些步骤？师生讨论分析：设未知数：前年购买计算机x台；找相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量=140台；列方程：x2x4x=140.设问2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？学生观察、思考.根据分配律，可以把含x的项合并，即x2x4x=（124）x=7x老师板演解方程过程：设问3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？学生讨论、回答，师生共同整理：“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式.试一试教材第88页练习第2题.三、典例精析，掌握新知例1教材第87页例1.【教学说明】这个例题比较简单，但比较典型.教师教学时自己先讲第（1）小题，然后应选派一位学生上台板演另一小题，看学生书写格式是否规范，步骤是否完整，对于不规范、不完整的情况，教师要及时予以纠正.试一试教材第88页练习第1题.【教学说明】这4个小题也要选派4位同学上台板演，教师仍要关注格式的规范性和步骤的完整性.例2教材第87页例2.引导学生观察这列数有什么规律？（从符号和绝对值两方面）学生讨论后发现：后面一个数是前一个数的3倍.师生共同分析，完成解答过程：解：设这三个相邻数中的第一个数为x,则第二个数为3x，第三个数为3(3x)=9x.根据这三个数的和是1701，得x3x9x=1701合并，得7x=1701系数化为1，得x=-243所以3x=729，9x=2187.答：这三个数是243、729、2187.【教学说明】通过讨论让学生认识到：用一元一次方程解含多个未知数的问题时，通常先设其中一个为x，再根据其他未知数与x的关系，用含x的式子表示这些未知数.完整的解题过程的呈现，有利于学生有条理地思考与表达.此外，如有学生提出不同的设未知数的方法，同样给予鼓励.本例是有关数列的数学问题，本题要求出三个未知数，与前几节不同的是，问题中没有明确未知数之间的联系，需要学生观察发现它们的排列规律，问题具有一定的挑战性，能激发学生探索的欲望.四、运用新知，深化理解2.解方程2x+3x+4x=180的结果是（ ）A.x=90B.x=36C.x=30D.x=203.解方程：（1）17y-2.5y-7.5y=42;4.某大型商场三个季度共销售某品牌手机2800部，第一个季度销售量是第二个季度的2倍，第三个季度销售量是第一个季度的2倍，这家商场第二个季度销售这个品牌的手机多少部？【教学说明】设计以上几题是为了巩固所学的用合并同类项的方法解方程，题目难度都不大.第1、2题可让学生口答，第3、4题可让学生上台板演.【答案】1.C2.D3.解：（1）合并同类项，得7y=42，系数化为1，得y=6；（2）合并同类项，得x=1.4.解：设第二个季度这家商场销售该品牌手机x部，则第一个季度销售量为2x部，第三个季度销售量为4x部.根据总量等于各分量的和，得x+2x+4x=2800.合并同类项，得7x=2800.系数化为1，得x=400.答：这个商场第二个季度销售手机400部.五、师生互动，课堂小结1.教师提出下列问题让学生思考：（1）你今天学习的解方程有哪些步骤，每一步依据是什么？（2）今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点？2.学生思考后回答、整理：（1）解方程的步骤及依据分别是：合并同类项（分配律）和系数化为1（等式的性质2）.（2）总量=各部分量的和.1.布置作业：从教材习题3.2中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时作为解一元一次方程方法的讲解课，首先以学生喜闻乐见的实际问题展开讨论，突出体现了数学与现实的联系；然后让学生利用合并同类项的方法来解方程，来感受方法的简洁性，并通过练习来提高学生的熟练程度.本课时在结合实际问题讨论一元一次方程的解法时，注重算理，创设未知向已知转化的条件，并通过画框图、标箭头的方式辅助学生分析.本课时教学应采用引导的方法，让学生自主探究与交流，以达到教学效果.