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逻辑联结词“且”“或”“非”,一般的，用逻辑联结词“且”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，记作pq，读作“p且q”.,探究1、将命题p和命题q用“且”联结成新命题.p:15能被3整除；q:15能被5整除；,将下列命题用“且”联结成新命题.（1）p:菱形的对角线互相垂直，q:菱形的对角线互相平分；解：pq:菱形的对角线互相垂直且平分.（2）p:平行四边形的对角线互相平分，q:平行四边形的对角线相等；（3）p:35是15的倍数，q:35是10的倍数.,解：pq:平行四边形的对角线互相平分且相等.,解：pq:35是15的倍数且是10的倍数.,真,真,真,真,假,假,假,假,假,2.“且”与集合中交集的定义:AB=x|xA，且xB中的“且”意义相同.,1.“且”与物理电路,AB,与生活中的“且”含义相同,用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假：（1）1是奇数，是素数；（2）23都是素数。,既,又,和,既,又,和,解：1是奇数且1是素数是假命题,解：2是素数且3是素数是真命题,在能用“且”改写成pq形式的数学命题中，通常有“”、“与”、“，”等词语。,（1）p：12是3的倍数，q:12是4的倍数（2）p：3，q:2,练习1、对下列各组命题，利用逻辑联结词“且”构造新命题，并判断新命题真假,p:27是3的倍数；q:27是9的倍数；,一般地，用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题，记作pq,读作“p或q”.,探究2、将命题p和命题q用“或”联结成新命题.,1：命题p:函数是奇函数；命题q:函数在定义域内是增函数；,2：命题p:三角形三条中线相等；命题q：三角形三条中线交于一点；,3：命题p:相似三角形的面积相等；命题q：相似三角形的周长相等；,真,真,假,真,假,假,真,真,假,命题pq:函数是奇函数或在定义域内是增函数.,命题pq：三角形三条中线相等或交于一点.,命题pq：相似三角形的面积相等或周长相等.,1.“或”与物理电路,AB,与生活中的“或”含义不同,2.“或”与集合中并集的定义AB=x|xA或xB中的“或”意义相同,（1）p:矩形的对角线相等，q:矩形的对角线互相平分（2）p:是整数，q:是分数,探究3下面两个命题间有什么关系？（1）35能被5整除；(2)35能被5整除。,一般地，对一个命题p否定，就能得到一个新命题，记作p，读作“非p”或“p的否定”.,不,不,若p是真命题，则p必是假命题；若p是假命题，则p必是真命题.,下表中各给定语的否定语,不等于,小于或者等于,不是,不都是,至少有两个,一个都没有,练习1、两直线平行，同位角相等2、锐角小于钝角3、矩形都是平行四边形4、1不是素数5、若xy=0,则x=0或y=0,练习1、用适当的逻辑联结词填空：（1）若a2+b2=0,则a=0b=0;（2）若则ab=0,则a=0b=0;（3）平行四边形的一组对边平行相等.,且,或,且,2.分别用“pq”、“pq”、“p”填空：（1）命题“6是自然数且是偶数”是_的形式；（2）命题“3大于或等于2”是_的形式；（3）命题“4的算术平方根不是2”是_的形式；（4）命题“正数或0的平方根是实数”是_的形式。,pq,pq,p,pq,3.判断下列命题的真假(1)22;(2)集合A是的子集或是的子集;(3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.(4)24既是8的倍数，也是6的倍数；(5)2是偶数且2是素数；,真,真,真,真,假,4.如果命题p是假命题，命题q是真命题，则下列错误的是（）A“p且q”是假命题B“p或q”是真命题C“非p”是真命题D“非q”是真命题,D,5.以下判断正确的是（A）命题p是真命题时,命题“p且q”一定是真命题（B）命题“p且q”是真命题，命题p一定是真命题（C）命题“p且q”是假命题，命题p一定是假命题（D）命题p是假命题，命题“p且q”不一定是假命题,6（1）如果命题“p或q”和“非p”都是真命题，则命题q的真假是_.（2）如果命题“p且q”和“非p”都是假命题，则命题q的真假是_.,真,假,1.逻辑联结词“或”、“且”的含义.,2.判断含有逻辑联结词的命题真假的步骤.,（3）根据真值表判断命题的真假.,（1）把命题写成两个简单命题，并确定命题的构成形式；,（2）判断简单命题的真假；,课堂小结,真值表：,
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