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导数的几何意义,复习回顾,?,前面我们学习了函数在 处的瞬时变化率，就是函数在该点处的导数 ，那么求导数 的基本步骤是什么?,观察函数 的图像,平均变化率 的几何意义是什么？,创设情境，导入新课,?,那么瞬时变化率( ) 几何意义又是什么呢？,问题探究一,?,（1）曲线y=f(x)在某一点P处的切线: 当曲线上点Pn沿着曲线无限趋近于点P时, 若割线PPn趋近于某一确定的位置, 则称这一确定位置的直线为曲线y=f(x)在该点P处的切线。,数形结合，归纳总结,（2）导数几何意义,问题探究二,?,直线与曲线有一个交点，那么该直线一定是曲线的切线吗？,曲线在某一点处的切线定义与之前的切线定义有什么区别？,曲线在某一点处的切线与曲线只有一 个交点吗？,例1：如图, 比较曲线y=f(x)在t1, t2, t3, 附近的变化情况: t4, t5附近呢？,学以致用，例题讲解,?,以直代曲,t1 t2 t3,t4 t5,结论：切线的倾斜程度（陡峭程度） 就是切线斜率绝对值的大小。,应用二 求切线的方程,例2:（1）求曲线y=x2+1在点P(1,2)处的切线方程.,（2）求过点P(1,1)且与曲线y= x3相切的直线方程.,求切线方程的步骤：,2.求斜率,3.代入切线方程,5.根据点斜式，写出切线方程。,1.设切点坐标为 ;,4.解方程求出 ；,小结：,你学会了什么？,知识点：,思想方法：,?,作业布置：,必做： 1.课本P37，B组题1,2,2.曲线 f(x)=x2+2x+1 在点M处的切线的斜率 为2，求点M的坐标。,选做： 3.已知直线x+2y-4=0与抛物线x2=4y相交于A,B两点，O是坐标原点，在抛物线的弧AOB上是否存在一点P，使PAB的面积最大？若存在，求出P点坐标，若不存在，说明理由。,?,谢谢！,
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