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知识回顾,1、复数的概念：形如_的数叫做复数，a，b分别叫做它的_。为纯虚数 实数 非纯虚数 2、复数Z1=a1+b1i与Z2=a2+b2i 相等的充要条件是_。,a1=a2，b1=b2,a+bi (a，bR),实部和虚部,a=0,b0,b=0,a 0,b0,复数的几何意义,知识回顾,1、复数的概念：形如_的数叫做复数，a，b分别叫做它的_。为纯虚数 实数 非纯虚数 2、复数Z1=a1+b1i与Z2=a2+b2i 相等的充要条件是_。,a1=a2，b1=b2,a+bi (a，bR),实部和虚部,a=0,b0,b=0,a 0,b0,引例：已知 ，其中,解题思考：,复数相等,转化,求方程组的解的问题,一种重要的数学思想：转化思想,求x与y?,同样的转化思想我们在哪里还遇见过？,思考？,向量相等,转化,求方程组的解的问题,复数z=a+bi,直角坐标系中的点Z(a,b),x,y,o,b,a,Z(a,b),建立了平面直角坐标系来表示复数的平面,x轴-实轴,y轴-虚轴,（数）,（形）,-复数平面 (简称复平面),一一对应,z=a+bi,复数的几何意义（一）,复数z=a+bi,直角坐标系中的点Z(a,b),一一对应,平面向量,一一对应,一一对应,复数的几何意义（二）,x,y,o,b,a,Z(a,b),z=a+bi,x,O,z=a+bi,y,复数的绝对值,(复数的模),的几何意义:,Z (a,b),对应平面向量 的模| |，即复数 z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离。,| z | =,y,复数的共轭,z=a+bi的共轭复数 z=a-bi,例1:已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m的取值范围。,一种重要的数学思想：数形结合思想,练习：已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点在直线x-2y+4=0上，求实数m的值。,解：复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点是（m2+m-6，m2+m-2），,(m2+m-6)-2(m2+m-2)+4=0，,m=1或m=-2。,例2:求下列复数的模： (1)z1=-5i (2)z2=-3+4i (3)z3=5-5i,(4)z4=1+mi(mR) (5)z5=4a-3ai(a0),( 5 ),( 5 ),(5a ),x,y,O,设z=x+yi(x,yR),例3.满足|z|=5(zC)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形？,5,5,5,5,图形:,以原点为圆心,5为半径的圆上,5,x,y,O,设z=x+yi(x,yR),变式：. 满足3|z|5(zC)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形？,5,5,5,5,3,3,3,3,图形:,以原点为圆心, 半径3至5的圆环内,变式:已知复数m=23i,若复数z满足不等式|zm|=1,则z所对应的点的集合是什么图形?,以点(2, 3)为圆心, 1为半径的圆上,已知复数 ， 求以下各式取值范围 （1） （2） （3）,例题解析,
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