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3.2.1 复数的加法与减法运算,1、复数的概念：形如_的数叫做复数，a，b分别叫做它的_。为纯虚数 实数 非纯虚数 2、复数Z1=a1+b1i与Z2=a2+b2i 相等的充要条件是_。,a1=a2，b1=b2,a+bi (a，bR),实部和虚部,a=0,b0,b=0,a 0,b0,回顾,回顾,复平面内的点Z(a,b),一一对应,平面向量,一一对应,一一对应,复数z=a+bi,3. 复数的几何意义是什么？,类比实数的运算法则能否得到复数的运算法则？,复数 z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离。,4.复数模的几何意义是什么？,设Z1=a+bi，Z2=c+di (a、b、c、dR)是任意两个复数，那么它们的和：,（a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i,点评:（1）复数的加法运算法则是一种规定。当b=0，d=0时与实数加法法则保持一致,（2）很明显，两个复数的和仍 然是一个复数。对于复数的加法可以推广到多个复数相加的情形。,1、复数的加法法则：,思考？,复数是否有减法？,两个复数相减就是把实部与实部、虚部与虚部分别相减。,设Z1=a+bi，Z2=c+di (a、b、c、dR)是任 意两个复数，那么它们的差：,x,o,y,Z1(a,b),Z2(c,d),Z(a+c,b+d),z1+ z2=OZ1 +OZ2 = OZ,符合向量加法的平行四边形法则.,2.复数加法运算的几何意义?,问题探索,结论：复数的加法可以按照向量的加法来进行,复数的和对应向量的和。,x,o,y,Z1(a,b),Z2(c,d),符合向量减法的三角形法则.,3.复数减法运算的几何意义?,问题探索,结论：复数的差Z2Z 1 与连接两个向量终点并指向被减数的向量对应.,(1)|z(1+2i)|,(2)|z+(1+2i)|,练一练：已知复数z对应点A,说明下 列各式所表示的几何意义.,点A到点(1,2)的距离,点A到点(1, 2)的距离,(3)|z1|,(4)|z+2i|,点A到点(1,0)的距离,点A到点(0, 2)的距离,5.已知复数m=23i,若复数z满足不等式|zm|=1,则z所对应的点的集合是什么图形?,以点(2, 3)为圆心, 1为半径的圆上,复数加减,复平面的点坐标运算,一一对应,一一对应,一一对应,平面向量加减,1.复数代数形式的加减运算: 复数可以求和差，虚实各自相加减。,2.复数加减运算的几何意义:,课堂小结,复数加法与减法运算的几何意义,复数的和对应向量的和 复数的差对应向量的差,归纳总结,选作作业,复数z满足 ，则在复平面内z对应的点z的轨迹为 。,
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