小升初奥数题及解答【三】

小升初奥数题及解答【三】1、甲和乙有同样多的信封和同样多的信纸，甲每封信用1张信纸，乙每封信用3张信纸，甲的信封用完还有20张信纸，乙的信纸用完还有20个信封。甲有多少张信纸?多少个信封?解答：当每封信用的信封和信纸数都是1时(即甲的使用情况)，信封用完还有20张信纸，说明两人的信纸数比信封数多20;当每封信用1个信封3张信纸时，信纸用完还有20个信封，要把信封用完，还得增加信纸203=60(张)。这样按照信封用完的情况，两组对应数量如下：每封信用1张信纸多20张信纸每封信用3张信纸缺60张信纸上下对比，每封信多用信纸3-1=2(张)，一共多用信纸60+20=80(张)，信封的个数是802=40(个)，信纸的张数是40+20=60(张)。2、某人沿着向上移动的自动扶梯从顶朝下走，走到底用了7分30秒，而他沿同一扶梯从底朝上走到顶只用了1分30秒。设此人上、下扶梯的速度不变，那么此人不走，直接乘该扶梯从底到顶所需多长时间?解答：相当于流水问题，自动扶梯相当于流水，扶梯的速度就是水速，此人从上往下走就是逆“水”而行，从下往上走就是顺“水”而行。那么在同样的距离里，逆水时间是7分30秒=7.5分钟，顺水时间是1分30秒=1.5分钟，即1.5顺水速度=7.5逆水速度，那么顺水速度就是逆水速度的5倍。设水速为“1”，“船速+水速”是“船速-水速”的5倍，那么船速=1.5。全程=1.5顺水速度=1.5(1.5+1)=3.75所求时间=全程水速=3.751=3.75分钟。第 2 页 共 2 页