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第6节 向心力,学考报告,基 础 梳 理,1.定义,做匀速圆周运动的物体产生向心加速度的原因是它受到了指向圆心的合力，这个力叫做向心力。,2.向心力的大小,m2r,mv,3.向心力的方向,无论是否为匀速圆周运动，其向心力总是沿着半径指向_，方向时刻改变，故向心力是_力。,4.向心力的作用效果改变线速度的_。由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的_ 。,圆心,变,方向,大小,5.向心力的来源,它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是它们的_，还可以是某个力的分力。 例如：(1)地球绕太阳做圆周运动，太阳对地球的_提供向心力(图1甲)； (2)在光滑水平桌面上做匀速圆周运动的小球，绳对球的_提供向心力(图乙)； (3)圆盘上随圆盘一起匀速转动的物块，所受的_提供向心力(图丙)； (4)在光滑漏斗内壁上做匀速圆周运动的小球，_提供向心力(图丁)。,图1,总结：向心力不是特定性质的某种力，属于效果力，不参于受力分析。,合力,引力,拉力,静摩擦力,支持力与重力的合力,典 例 精 析,【例1】 关于向心力的说法中正确的是( ),A.物体由于做圆周运动还受到一个向心力 B.向心力可以是任何性质的力 C.做匀速圆周运动的物体其向心力是恒力 D.做圆周运动的物体所受各力的合力提供向心力,解析 力是改变物体运动状态的原因，因为有向心力物体才做圆周运动，而不是因为做圆周运动才产生向心力，也不能说物体还受一个向心力，故A错误；向心力是效果力，可以是任何一种性质的力，故B正确；物体做匀速圆周运动的向心力方向永远指向圆心，其大小不变，方向时刻改变，故C错误；只有匀速圆周运动中，合力提供向心力，而非匀速圆周运动中向心力并非物体所受的合力，而是合力指向圆心的分力提供向心力，故D错误。 答案 B,即 学 即 练,1.(20164月浙江学考)如图2为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间。假定此时他正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则他( ),图2,A.所受的合力为零，做匀速运动 B.所受的合力恒定，做匀加速运动 C.所受的合力恒定，做变加速运动 D.所受的合力变化，做变加速运动 解析 做匀速圆周运动的物体所受的合力提供做圆周运动的向心力，大小恒定，方向始终指向圆心是变力，所以匀速圆周运动是变加速运动，D正确，A、B、C错误。 答案 D,基 础 梳 理,1.方法导向,做匀速圆周运动的物体，合外力提供向心力，故受力分析，求合外力是关键。,2.解决圆周运动的一般步骤,(1)确定做圆周运动的物体为研究对象，明确圆周运动的轨道平面、圆心位置和半径。 (2)对研究对象进行受力分析，画出受力示意图。运用平行四边形定则或正交分解法求出外界提供的向心力Fn。,典 例 精 析,【例2】 如图3所示，质量为1 kg的小球用细绳悬挂于O点，将小球拉离竖直位置释放后，到达最低点时的速度为2 m/s，已知球心到悬点的距离为1 m，重力加速度g10 m/s2，求小球在最低点时对绳的拉力的大小。,图3,解析 小球在最低点时做圆周运动的向心力由重 力mg和绳的拉力FT提供(如图所示)，,答案 14 N,【例3】 如图4所示，质量相等的a、b两物体放在圆盘上，到圆心的距离之比是23，圆盘绕圆心做匀速圆周运动，两物体相对圆盘静止，a、b两物体做圆周运动的向心力之比是( ),图4,A.11 B.32 C.23 D.94 解析 a、b随圆盘转动，角速度相同，由Fm2r知向心力正比于半径，C正确。 答案 C,即 学 即 练,2.(2016浙江温州八校联考)如图5所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是( ),图5,A.A的速度比B的大 B.A与B的向心加速度大小相等 C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等 D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小,答案 D,基 础 梳 理,1.概念：线速度_改变的圆周运动叫做变速圆周运动。,2.受力特点：,(1)物体所受的合力F_；将F分解为跟圆弧相切的分力F2和指向圆心的分力F1。如图6所示，它产生两个方向的效果。,图6,大小,不指向圆心,因此，变速圆周运动的合外力不等于向心力，只是沿半径方向的分力F1提供向心力。故利用公式求圆周上某一点的向心力和向心加速度的大小，必须用该点的瞬时速度值。 (2)合力F与速度方向_，它改变了物体速度的_和_。,不垂直,大小,方向,3.一般的曲线运动：轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动。如图7所示，一般的曲线运动的每一小段都可以看作圆周运动的一部分，所以分析曲线运动某点的情况时，可以采用圆周运动的分析方法处理。,图7,典 例 精 析,【例4】 如图8所示，荡秋千是小朋友很喜欢的游戏，当秋千由上向下荡时，,图8,(1)此时小朋友做的是匀速圆周运动还是变速圆周运动？ (2)绳子拉力与重力的合力指向悬挂点吗？ 答案 (1)秋千荡下时，速度越来越大，做的是变速圆周运动。 (2)由于秋千做变速圆周运动，合外力既有指向悬挂点(圆心)的分力，又有沿切向的分力，所以合力不指向悬挂点。,即 学 即 练,3.用绳拴一沙袋，使沙袋在光滑水平面上做变速圆周运动，思考以下问题：,图9,(1)图9表示做圆周运动的沙袋正在加速运动的情况，分析绳对沙袋的拉力方向并讨论拉力的作用效果； (2)如果将拉力按照其作用效果进行分解，两个分力各产生了怎样的加速度？分加速度的效果如何？,答案 (1)绳对沙袋的拉力方向不指向圆心，即不与沙袋的速度方向垂直，而是与沙袋的速度方向成一锐角，如题图，拉力F有两个作用效果，一是改变线速度的大小，二是改变线速度的方向。 (2)根据F产生的作用效果，可以把F分解为两个相互垂直的分力：跟圆周相切的分力Ft和指向圆心的分力Fn；Ft产生切线方向的加速度，改变线速度的大小，Fn产生向心加速度，改变线速度的方向。,
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